土壤水分特征曲線模型參數(shù)的比較

土壤水分特征曲線模型參數(shù)的比較

1土壤水分特征曲線在多孔介質(zhì)的滲透研究中，非飽和帶的滲透研究在科學和工程研究領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。特別是在地下水動態(tài)中，非飽和帶是連接地表水和地下水系統(tǒng)的紐帶。非飽和土壤中的基質(zhì)吸力或壓力水頭和含水率之間有一定的對應(yīng)關(guān)系,這種關(guān)系稱為水分特征曲線。非飽和滲透系數(shù)可根據(jù)水分特征曲線進行推定。土壤水分特征曲線成為非飽和滲流數(shù)值模擬的重要基礎(chǔ)。土壤水分特征曲線與土壤中水分變化的過程有關(guān)。對于單純的吸濕或脫濕過程,相同質(zhì)地土壤的水分特征曲線是唯一確定的。直接測定土壤水分特征曲線存在成本高、繁雜、費時等缺點,采用經(jīng)驗公式法預(yù)測土壤水分特征曲線越來越受到重視。經(jīng)驗公式法是利用代數(shù)關(guān)系式來描述土壤水分特征曲線,代表性的模型主要有Brooks-Corey模型,vanGenuchten模型,Gardner模型,Campbell模型,Fredlund模型等。在眾多土壤水分特征曲線模型中,Brooks-Corey模型和vanGenuchten模型是目前運用最廣泛的模型。Brooks-Corey模型形式較簡單,對于具有較窄孔徑分布的均質(zhì)和各向同性的粗質(zhì)地土壤效果較理想,而對細質(zhì)地土壤和未擾動的原狀土壤通常精度較差。vanGenuchten模型幾乎適用于所有的土壤質(zhì)地類型,只是對具有明顯的雙峰孔徑分布的結(jié)構(gòu)性土壤效果不佳。當土壤處于飽和狀態(tài)時,Brooks-Corey模型中的土壤吸力等于進氣吸力,vanGenuchten模型中的土壤吸力等于零。從這種意義上講,Brooks-Corey模型適用于脫濕過程,vanGenuchten模型適用于吸濕過程。兩種模型各具特點,在實際應(yīng)用并沒有嚴格劃分兩模型的適用范圍,兩種模型的應(yīng)用不受土壤質(zhì)地類型和吸濕、脫濕過程的嚴格限制。本文對三種不同質(zhì)地土壤分別采用Brooks-Corey模型和vanGenuchten模型由飽和-非飽和滲流數(shù)值模型進行均質(zhì)土柱的入滲過程模擬,探討由Brooks-Corey模型和vanGenuchten模型表征的水分特征曲線及滲透系數(shù)曲線的差異對非飽和滲流數(shù)值模擬結(jié)果的影響。2土壤水特征曲線模型2.1孔隙分布的指數(shù)Brooks-Corey關(guān)于水分特征曲線(θ-h曲線)的函數(shù)表達式為式中:θ為體積含水率[L3L-3];h為壓力水頭[L](h為基質(zhì)吸力);θs為飽和含水率[L3L-3];θr為殘留含水率[L3L-3];ha為進氣壓力值[L];λp為孔隙分布的指數(shù)參數(shù)。將θ(h)關(guān)系式(1)代入Burdine提出的K(θ,h)關(guān)系式可以得到滲透系數(shù)K(h)的表達式式中:K為滲透系數(shù)[LT-1];Ks為飽和滲透系數(shù)[LT-1];其余符號意義同前。一般將Brooks-Corey表達水分特征曲線的公式(1)和滲透系數(shù)的公式(3)稱為Brooks-CoreyBurdine模型,簡稱為Brooks-Corey模型(BC模型)。2.2m為1-1/nvanGenuchten關(guān)于水分特征曲線(θ-h曲線)的函數(shù)表達式為式中:α[L-1]和n為曲線性狀參數(shù),且n>1;m=1-1/n;其余符號意義同前。將θ(h)關(guān)系式(4)代入Mualem提出的K(θ,h)關(guān)系式(5)可以得到滲透系數(shù)K(h)的表達式一般將vanGenuchten表達水分特征曲線的公式(4)和滲透系數(shù)的公式(6)稱為vanGenuchten-Mualem模型,簡稱為vanGenuchten模型(VG模型)。3土壤水分特征曲線在入滲等條件的影響下,非飽和區(qū)會逐漸減小,甚至消失而變?yōu)轱柡蛥^(qū)。因此在研究非飽和滲流時,需要同時考慮飽和滲流。本文采用Neuman提出的同時適用飽和與非飽和滲流數(shù)值計算的數(shù)學模型,其中以Richards方程作為飽和-非飽和滲流的控制方程:式中:Kx(h)、Ky(h)和Kz(h)分別為x、y和z方向的滲透系數(shù)[LT-1];C(h)=dθ/dh是比容水度[L-1],由土壤水分特征曲線(θ-h曲線)確定;Sw是飽和度;Ss是儲水率[L-1];其余符號意義同前。本文采用有限差分法建立了三維飽和-非飽和滲流數(shù)值模型。本文算例采用均質(zhì)土柱,土柱高0.70m。土柱上表面(z=0.70m)為定常的入滲通量q=0.1m/d,下表面(z=0.0)壓力水頭h=-0.615m,側(cè)邊為不透水邊界。土柱的初始狀態(tài)為壓力水頭h=-0.615m。為了探討上述兩種模型對不同質(zhì)地土壤的影響,假定土壤質(zhì)地分別為黏土、砂土和礫石。本文首先給定三種土壤的BC模型參數(shù)ha和λp,然后根據(jù)Morel(1996)提出的兩模型等價的參數(shù)關(guān)系式計算VG模型參數(shù)α和n,其中具體的土壤水力特性參數(shù)見表1。4結(jié)果與分析4.1有機土體粉體模型與有機毛管力驅(qū)動hcm模型的比較分別由BC模型式(1)、式(3)和VG模型式(4)、式(6)計算得到黏土、砂土、礫石的水分特征曲線(θ-h曲線)和滲透系數(shù)曲線(K-h曲線)。計算結(jié)果見圖1。由圖1可知,對于相同質(zhì)地的土壤,由BC模型和VG模型得到的水分征曲線和滲透系數(shù)曲線在形狀上大致比較接近,但有一定差別,這種差別對于黏土、砂土、礫石具有相同的趨勢。在相同的基質(zhì)吸力下,VG模型的體積含水率比BC模型高。BC模型滲透系數(shù)曲線存在一個拐點,是分段連續(xù)函數(shù)。VG模型滲透系數(shù)曲線則是光滑連續(xù)函數(shù)。BC模型和VG模型的滲透系數(shù)曲線相交于一點,該點吸力等于有效毛管力驅(qū)動Hcm。有效毛管力驅(qū)動相等是兩模型等價的原則之一。有效毛管力驅(qū)動Hcm可由式(10)計算。黏土、砂土、礫石的有效毛管力驅(qū)動Hcm分別等于67.85cm、18.75cm和9.74cm。以有效毛管力驅(qū)動Hcm為界,滲透系數(shù)的比較分為兩部分。在基質(zhì)吸力較低|h|≤Hcm情況下,BC模型的滲透系數(shù)比VG模型高,而且二者差距較大;而在基質(zhì)吸力較高|h|>Hcm情況下,VG模型的滲透系數(shù)比BC模型高,這種差距隨著基質(zhì)吸力的增大而越來越小。Hcm的近似表達式為4.2土土流場模型的結(jié)果分析分別采用BC模型和VG模型由飽和-非飽和滲流數(shù)值模型進行土柱的入滲過程模擬,得到土柱入滲過程的暫態(tài)滲流場,即不同時刻土柱的壓力水頭剖面和含水率剖面,如圖2、圖3和圖4所示。圖2為t=0.5h時,土柱的壓力水頭剖面和含水率剖面,其中土壤質(zhì)地分別為黏土、砂土和礫石;圖3、圖4分別為t=2.0h和t=20.0h時,土柱的壓力水頭剖面和含水率剖面,限于篇幅僅列出土壤質(zhì)地為砂土的情況。由圖2~圖4可知,兩模型的壓力水頭剖面和含水率剖面雖然有一定的差別,但壓力水頭和含水率變化趨勢存在相同的規(guī)律。入滲引起滲流場的變化,土柱的壓力水頭和含水率都增大,濕潤鋒向下推進。土柱上表面的入滲流量分為兩部分。一部分被非飽和土壤吸收,增加了含水率,這部分流量受比容水度C影響。另一部分則向下傳遞,這部分流量受滲透系數(shù)K影響。這兩部分流量相互制約。由圖2~圖4可以分析BC模型和VG模型對滲流場數(shù)值模擬結(jié)果的影響。黏土土柱上表面含水率的變化幅度BC模型大于VG模型,VG模型的濕潤鋒推進速度比BC模型大。這是由于引起含水率增加的這部分流量起了主要作用。VG模型比BC模型更接近飽和狀態(tài),比容水度BC模型大于VG模型,VG模型比容水度C→0,而dh=dθ/C。因此,雖然VG模型的含水率變化dθ很小,相應(yīng)的壓力水頭變化dh卻很大。這就解釋了黏土土柱上表面壓力水頭的變化幅度BC模型小于VG模型的機理。與黏土不同,砂土土柱上表面含水率的變化幅度BC模型大于VG模型,而VG模型的濕潤鋒推進速度同樣也比BC模型大。這是由于向下傳遞的流量起了主要作用。因為滲透系數(shù)BC模型小于VG模型,所以BC模型向下傳遞的流量比VG模型小,那么另一部分被土壤吸收而使含水率增加的流量必然比VG模型大。所以砂土土柱上表面含水率的變化幅度BC模型大于VG模型。而比容水度BC模型小于VG模型,由于dh=dθ/C,所以砂土土柱上表面壓力水頭的變化幅度必然是BC模型大于VG模型。礫石土柱中BC模型和VG模型的壓力水頭分布和含水率分布的變化趨勢及原因同砂土土柱。對于三種土壤,在濕潤鋒未達到之處,VG模型的含水率比BC模型大。這是由于BC模型和VG模型土壤水分特征曲線形狀不同造成的。在相同的初始壓力水頭h=-0.615m情況下VG模型的含水率比BC模型高。通過圖2~圖4對兩種模型的分析可以看出,雖然黏土、砂土和礫石的VG模型的濕潤鋒推進速度都比BC模型大,但產(chǎn)生的原因并不相同。黏土接近飽和,兩模型的結(jié)果差距最大,說明滲流場的預(yù)測對于接近飽和狀態(tài)的水分特征曲線及滲透系數(shù)曲線的變化非常敏感。通過圖2~圖4給出的在t=0.5h、t=2.0h和t=20.0h時的砂土土柱壓力水頭剖面和含水率剖面,可以分析滲流場隨入滲時間的變化情況?？傮w上來說,隨著入滲時間的延長,入滲深度增加,含水率增大,壓力水頭增大,土柱上部越來越接近飽和。由圖2和圖3可以看出,在非飽和滲流的情況下,BC模型和VG模型的差距隨時間的推移而加劇。圖4中的壓力水頭剖面和含水率剖面在形狀上發(fā)生較大變化,這是由于入滲時間的持續(xù),土柱上部土壤基本接近飽和,而接近下表面的土壤由于受下表面邊界條件的影響,始終是非飽和狀態(tài)。5土柱入滲過程暫態(tài)滲流場本文給定三種不同質(zhì)地土壤(黏土、砂土、礫石)的BC模型參數(shù),根據(jù)Morel提出的BC模型與VG模型等價的參數(shù)關(guān)系計算出VG模型參數(shù)。對這三種土壤分別采用BC模型和VG模型,由飽和—非飽和滲流數(shù)值模型進行土柱的入滲過程模擬,得到土柱入滲過程的暫態(tài)滲流場。通過對暫態(tài)滲流場的分析,探討由BC模型和VG模型表征的水分特征曲線及滲透系數(shù)曲線的差異對非飽和滲流數(shù)值模擬結(jié)果的影響,得到以下主要結(jié)論:(1)三種土壤VG模型的濕潤鋒推進速度都比BC模型大。(2)黏土的初始含水