截面數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論

截面數(shù)據(jù)計(jì)量分析導(dǎo)論一、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)二、截面基本模型三、基本假定四、檢驗(yàn)五、放寬基本假定1一、橫截面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)橫截面數(shù)據(jù)是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上所收集的有關(guān)研究對(duì)象的信息。橫截面數(shù)據(jù)集（cross-sectionaldataset):即給定時(shí)點(diǎn)對(duì)個(gè)人、家庭、企業(yè)、城市、國(guó)家或一系列其他單位采集的樣本所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集（應(yīng)該忽略細(xì)小的時(shí)間差別）1、橫截面數(shù)據(jù)的特點(diǎn)橫截面數(shù)據(jù)的離散性比較高2、應(yīng)注意的問(wèn)題（1）異方差問(wèn)題（2）數(shù)據(jù)的一致性。不同的變量要有一樣多的樣本；取樣的時(shí)期上要一致；統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的一致2二、線性回歸方法1、“回歸”一詞的歷史淵源

加爾頓－回歸到中等（或平均）回歸分析是關(guān)于研究一個(gè)叫做應(yīng)變量的變量對(duì)另一個(gè)或多個(gè)叫做自變量的變量的依賴關(guān)系，其用意在于通過(guò)后者的已知或給定值，去估計(jì)和預(yù)測(cè)前者的（總體）均值3經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，大體上可以分為兩種：（1）函數(shù)關(guān)系：Y=f(X1,X2,….,XP)，其中Y的值是由Xi（i=1,2….p）所唯一確定的。（2）相關(guān)關(guān)系:Y=f(X1,X2,….,XP)，這里Y的值不能由Xi（i=1,2….p）精確的唯一確定。4對(duì)于變量間的相關(guān)關(guān)系，我們可以根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料，找出它們?cè)跀?shù)量變化方面的規(guī)律（即“平均”的規(guī)律），這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律所揭示的關(guān)系就是回歸關(guān)系（regressiverelationship）,所表示的數(shù)學(xué)方程就是回歸方程（regressionequation）或回歸模型（regressionmodel）。52、線性回歸模型一般形式這是最常用的模型形式，可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的線性回歸方法進(jìn)行估計(jì)（最小二乘法）。只有一個(gè)解釋變量時(shí)，稱簡(jiǎn)單線性回歸模型，也叫雙變量回歸模型；當(dāng)解釋變量不止一個(gè)時(shí)，稱多元線性回歸模型?！霸保附忉屪兞?，上模型稱k-1元線性回歸模型或者K變量回歸模型。63、幾個(gè)關(guān)系（1）統(tǒng)計(jì)關(guān)系和確定性（函數(shù)）關(guān)系

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要處理的是隨機(jī)（random或stochastic）的應(yīng)變量，也就是有著概率分布的變量，這是一種統(tǒng)計(jì)關(guān)系。也可以從有無(wú)隨機(jī)干擾項(xiàng)的角度來(lái)區(qū)分。（2）回歸與因果關(guān)系

從邏輯上來(lái)說(shuō)，回歸關(guān)系式本身并不意味著任何因果關(guān)系，因果關(guān)系應(yīng)該來(lái)自統(tǒng)計(jì)學(xué)之外。（3）回歸與相關(guān)關(guān)系

變量是否是確定的；變量之間是否對(duì)稱；相關(guān)系數(shù)度量VS估計(jì)或預(yù)測(cè)應(yīng)變量的平均值7（4）總體和樣本關(guān)系總體是我們研究的目的，但是不能知道總體的全部數(shù)據(jù)用總體中的一部分（樣本）來(lái)推斷總體的性質(zhì)。BLUE-BestLinearUnbiasednessEstimator總體樣本樣本樣本8總體回歸直線與樣本回歸直線總體回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)9

如果估計(jì)誤差較小，即估計(jì)值與真實(shí)值比較接近，則可以用樣本回歸方程近似地代替總體回歸方程，即利用樣本回歸方程近似地描述總體的平均變化規(guī)律。因此，回歸分析的主要內(nèi)容可以概括成：根據(jù)樣本觀察值確定樣本回歸方程；檢驗(yàn)樣本回歸方程對(duì)總體回歸方程的近似程度；利用樣本回歸方程分析總體的平均變化規(guī)律104、隨機(jī)干擾項(xiàng)的意義：（1）理論的含糊性（其他因素）（2）數(shù)據(jù)的欠缺（3）核心變量與周邊變量（或上或下的隨機(jī)影響）（4）人類行為的內(nèi)在隨機(jī)性（5）糟糕的替代變量（永久消費(fèi)和永久收入）（6）節(jié)省原則（多重共線性的影響）（7）錯(cuò)誤的函數(shù)形式115、線性回歸模型的假定（1）函數(shù)形式：（2）干擾項(xiàng)的零均值：（3）同方差性：（4）無(wú)自相關(guān)：（5）回歸量與干擾項(xiàng)的非相關(guān)：（6）正態(tài)性：12含義（1）函數(shù)不含非線性項(xiàng)，為線性模型。（2）干擾項(xiàng)的零均值的意思是凡是模型不顯著含有的并因而歸屬

的因素，對(duì)yi的均值都沒(méi)有系統(tǒng)的影響；正的值抵銷了負(fù)的值，以至于他們對(duì)yi的平均值的影響為零。（3）的同方差性同時(shí)也意味著y的同方差性，即隨著xi的變動(dòng)，yi的取值的分布是一定的，是分布不變的。13（4）干擾項(xiàng)之間的無(wú)自相關(guān)意味著yi的決定與其他期的值無(wú)關(guān)。（5）干擾項(xiàng)與自變量之間的非相關(guān)，干擾項(xiàng)本身是獨(dú)立于自變量之外的，且如果干擾項(xiàng)與自變量存在相關(guān)，則不能獨(dú)自說(shuō)明其作用。（6）隨機(jī)的、獨(dú)立的、同分布

以上假設(shè)也稱為線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)或高斯（Gauss）假設(shè)，滿足該假設(shè)的線性回歸模型，也稱為經(jīng)典線性回歸模型（ClassicalLinearRegressionModel,CLRM）。14三、普通最小二乘法總體回歸函數(shù)（PRF)與樣本回歸函數(shù)（SRF)之差的平方和最小為最小二乘法的準(zhǔn)則。151、估計(jì)參數(shù)的特性（1）最小二乘估計(jì)量的線性和無(wú)偏性質(zhì)（2）所謂線性即估計(jì)量是yi的一個(gè)線性函數(shù)（3）所謂無(wú)偏即系數(shù)估計(jì)量的期望等于系數(shù)原值（4）干擾項(xiàng)方差的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量162、OLS經(jīng)典假設(shè)假定分類：對(duì)模型、干擾項(xiàng)ui和數(shù)據(jù)的假定1、回歸模型對(duì)參數(shù)而言是線性的；2、各自變量X的值在重復(fù)抽樣中是固定的；3、對(duì)給定的X，隨機(jī)干擾項(xiàng)ui的均值為零；4、對(duì)給定的X，隨機(jī)干擾項(xiàng)ui的方差不變；5、對(duì)給定的X，隨機(jī)干擾項(xiàng)ui無(wú)自相關(guān)；6、隨機(jī)干擾項(xiàng)ui是正態(tài)分布的。7、觀測(cè)次數(shù)必定大于自變量的個(gè)數(shù)；8、自變量的取值必須有足夠的變異性；9、干擾項(xiàng)ui與各X是獨(dú)立的或不相關(guān)；10、自變量之間無(wú)準(zhǔn)確的線性關(guān)系；11、回歸模型是正確設(shè)定的；172、回歸擬合的評(píng)價(jià)Y的總變差是離差的平方和：方差分解：

總平方和＝回歸平方和＋誤差平方和

SST=SSR+SSE決定系數(shù)＝SSR/SST對(duì)單個(gè)估計(jì)系數(shù)的t檢驗(yàn)183、相關(guān)系數(shù)r相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)變量間的線性關(guān)聯(lián)的一個(gè)度量相關(guān)系數(shù)落在[-1,1]間，如果兩變量獨(dú)立，則它們之間的相關(guān)系數(shù)為零，反之不成立194、OLS估計(jì)量的概率分布

——正態(tài)性假定不僅要用ols法做點(diǎn)估計(jì)，還要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistesting)，即對(duì)系數(shù)的真值做出推斷，而這需要干擾項(xiàng)的概率分布。從干擾項(xiàng)的概率分布------估計(jì)量的概率分布----------系數(shù)真值的統(tǒng)計(jì)推斷20給定假設(shè)條件(6)，即，則也服從正態(tài)分布系數(shù)估計(jì)量也是服從正態(tài)分布的：

21需要注意的是：如果殘差不服從正態(tài)分布，即假設(shè)(6)不成立，但只要其他假設(shè)條件還成立，且樣本容量足夠大，則通常認(rèn)為系數(shù)估計(jì)量還是服從正態(tài)分布的。其標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為：22為何是正態(tài)分布而不是其他？原因1：中心極限定理證明，如果存在大量獨(dú)立且相同分布的隨機(jī)變量，那么，除了少數(shù)例外情形，隨著這些變量的個(gè)數(shù)無(wú)限的增大，它們的總和將趨向于正態(tài)分布原因2：中心極限定理的另一解說(shuō)是，即使變量個(gè)數(shù)并不是很大或這些變量還不是嚴(yán)格獨(dú)立的，它們的總和仍可視為正態(tài)分布檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布：KolmogorovD檢驗(yàn)，零假設(shè)為數(shù)據(jù)是均值和方差未知的正態(tài)分布23由于正態(tài)性假定而新增的性質(zhì)（1）系數(shù)估計(jì)量也是服從正態(tài)分布的(根據(jù)系數(shù)估計(jì)量是yi的線性函數(shù)，而yi又是干擾項(xiàng)的線性函數(shù))（2）Ols的系數(shù)估計(jì)量在整個(gè)無(wú)偏估計(jì)量中，無(wú)論是線性的還是非線性的估計(jì)，都有最小方差，所以說(shuō)最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)量（3）遵循n-2個(gè)自由度的卡方分布（4）隨著樣本容量無(wú)限地增大，系數(shù)估計(jì)量將收斂于它們的真值(一致性)24四、檢驗(yàn)

1、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)構(gòu)成統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩個(gè)主要分支，估計(jì)理論又主要由點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)組成。回顧一些概念：

置信區(qū)間、置信系數(shù)、顯著性水平、置信限、置信下限、置信上限回歸系數(shù)的置信區(qū)間回歸估計(jì)量的置信區(qū)間置信區(qū)間的寬度與估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤成正比，即標(biāo)準(zhǔn)誤越大，對(duì)未知參數(shù)的真值進(jìn)行估計(jì)的不確定性愈大252、假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)檢驗(yàn)：?jiǎn)柲骋唤o定的觀測(cè)是否與某聲稱的假設(shè)相符，這個(gè)聲稱的假設(shè)叫做虛擬假設(shè)(nullhypothesis)，即，與之相對(duì)的為對(duì)立假設(shè)(maintainedhypothesis)，即假設(shè)檢驗(yàn)就是要設(shè)計(jì)一個(gè)程序用來(lái)決定拒絕或不拒絕虛擬假設(shè)，通常采用兩種互為補(bǔ)充的方法：置信區(qū)間和顯著性檢驗(yàn)263、置信區(qū)間的方法檢驗(yàn)方法：構(gòu)造一個(gè)參數(shù)的的置信區(qū)間。如果參數(shù)在假設(shè)下落入此區(qū)間，就不拒絕零假設(shè)。但如果它落在此區(qū)間之外，則拒絕零假設(shè)。第一類錯(cuò)誤(拒真)：原假設(shè)正確，卻拒絕了

第二類錯(cuò)誤(納假)：原假設(shè)不正確，卻接受“統(tǒng)計(jì)上高度顯著”指：當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率是一個(gè)很小的數(shù)，通常小于1%274、顯著性檢驗(yàn)方法構(gòu)造一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，利用該統(tǒng)計(jì)量的分布特征，來(lái)決定是否接受零假設(shè)。通常一個(gè)大的t絕對(duì)值，便是與虛擬假設(shè)相抵觸的跡象單尾檢驗(yàn)28一些實(shí)際操作問(wèn)題“接受”和“拒絕”假設(shè)的含義：正如一個(gè)法庭宣告某一判決為“無(wú)罪”(notguilty)而不為“清白”(innocent)

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)論也應(yīng)為“不拒絕”而不為接受。2-t屈指一算法則:如果自由度>=20且顯著水平定為0.05，則只要t統(tǒng)計(jì)量大于2，就可拒絕“零”假設(shè)(單尾)295、一些實(shí)際操作問(wèn)題在進(jìn)行調(diào)查研究之前建立假設(shè)而不是相反，以免犯循環(huán)推理(circularreasoning)的錯(cuò)誤P值被定義為一個(gè)虛擬假設(shè)可被拒絕的最低顯著水平，或犯第一類錯(cuò)誤的精確概率。由于選擇顯著性水平的武斷性，直接選取p值并決定是否在給定的p值水平上拒絕虛擬假設(shè)會(huì)較好306、一些實(shí)際操作問(wèn)題區(qū)分統(tǒng)計(jì)上的顯著性和經(jīng)濟(jì)上的顯著性。當(dāng)樣本非常大時(shí)，幾乎任何虛擬假設(shè)都一定會(huì)被拒絕，點(diǎn)估計(jì)的大小成為唯一可研究的問(wèn)題兩種檢驗(yàn)方法的選擇，置信區(qū)間法優(yōu)于顯著性檢驗(yàn)法(點(diǎn)與面之分)317、回歸分析與方差分析對(duì)SST=SSR+SSE進(jìn)行研究就叫做從回歸的觀點(diǎn)做方差分析(analysisofvarianceANOVA)F檢驗(yàn)：

F檢驗(yàn)主要用在多元回歸問(wèn)題中，對(duì)全部系數(shù)為0做檢驗(yàn)，其對(duì)立假設(shè)為非全部系數(shù)同時(shí)為032多變量回歸模型三變量模型的符號(hào)與假定：

干擾項(xiàng)零均值

無(wú)序列相關(guān)

同方差性

干擾項(xiàng)與每一X變量之間都有零協(xié)方差

無(wú)設(shè)定偏誤

無(wú)多重共線性33多變量回歸的假設(shè)檢驗(yàn)總論1。檢驗(yàn)關(guān)于個(gè)別偏回歸系數(shù)的假設(shè)（t檢驗(yàn)）2。檢驗(yàn)所估計(jì)的多變量回歸模型的總顯著性（F檢驗(yàn)）3。檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)系數(shù)是否相等（t檢驗(yàn)）4。檢驗(yàn)諸回歸系數(shù)是否滿足某種線性約束條件（t檢驗(yàn)）5。檢驗(yàn)所估計(jì)的回歸模型在不同橫截面單元上的穩(wěn)定性（鄒檢驗(yàn)）6。檢驗(yàn)回歸模型的函數(shù)形式34鄒至莊檢驗(yàn)的過(guò)程鄒檢驗(yàn)基本假定：第1、2個(gè)方程的干擾項(xiàng)獨(dú)立同正態(tài)分布，即均值都為0，方差都為1。合并全部n1和n2次觀測(cè)值，用以估計(jì)第3個(gè)方程并獲得它的SSE，記作s1,其自由度為（n1+n2-k)，其中k為所估參數(shù)的個(gè)數(shù)（包括截距項(xiàng)）2。分別估計(jì)第1、2個(gè)方程并獲得它們的SSE，分別記作s2和s3,其自由度分別為(n1-k)和（n2-k)。記s4=s2+s3，其自由度為（n1+n2-2k)35鄒至莊檢驗(yàn)的過(guò)程3。求出s5=s1-s44。在鄒檢驗(yàn)的基本假定下，可證明F值

遵循自由度為(k,n1+n2-2k)的F分布5。如果F值大于選定顯著性水平的臨界F值，則拒絕結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假設(shè)。36鄒至莊檢驗(yàn)的直觀理解直觀上，如果兩個(gè)時(shí)期的回歸方程并無(wú)結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，則兩個(gè)時(shí)期的回歸方程的殘差平方和之和應(yīng)該和整個(gè)時(shí)期的回歸方程的殘差平方和相等，而如果兩者相差很大，則我們可以構(gòu)造F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的差異37檢驗(yàn)回歸的函數(shù)形式MWD檢驗(yàn)（麥金農(nóng)，懷特，戴維森）：在線性與對(duì)數(shù)－線性回歸模型之間進(jìn)行選擇

步驟1：估計(jì)線性模型并獲得Y的估計(jì)值，記為Yf

步驟2：估計(jì)對(duì)數(shù)－線性模型并獲得lnY的估計(jì)值，記為lnf

步驟3：算出Z1=(lnYf-lnf)

步驟4：做Y對(duì)諸X和得自步驟3的Z1的回歸。如果按通常的t檢驗(yàn)Z1的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)上顯著的，就拒絕H0（H0：線性模型是合適的）38多變量回歸的其他問(wèn)題用多變量回歸做預(yù)測(cè)假設(shè)檢驗(yàn)三聯(lián)體：似然比（LR），瓦爾德（Wald，簡(jiǎn)記W）與拉格朗日（Lagrange)乘數(shù)（LM）檢驗(yàn)只在非線性回歸模型或大樣本環(huán)境下有更高的效率麥金農(nóng)，戴維森語(yǔ)：對(duì)于線性回歸模型，不管它的誤差是或不是正態(tài)分布的，當(dāng)然都不需要過(guò)問(wèn)LM，W和LR，因?yàn)槲覀儾荒軓倪@些統(tǒng)計(jì)量得到任何不為F所含的信息39問(wèn)題的提出在前述基本假定下OLS估計(jì)具有BLUE的優(yōu)良性。然而實(shí)際問(wèn)題中，這些基本假定往往不能滿足，使OLS方法失效不再具有BLUE特性。估計(jì)參數(shù)時(shí)，必須檢驗(yàn)基本假定是否滿足，并針對(duì)基本假定不滿足的情況，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施或者新的方法。檢驗(yàn)基本假定是否滿足的檢驗(yàn)稱為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)40回顧6項(xiàng)基本假定（1）解釋變量間不相關(guān)（無(wú)多重共線性）（2）E(ui)=0（隨機(jī)項(xiàng)均值為零）

（3）Var(ui)=

2（同方差）

（4）Cov(ui,uj)=0（隨機(jī)項(xiàng)無(wú)自相關(guān)）（5）Cov(X,ui)=0（隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量X不相關(guān)）（6）隨機(jī)擾動(dòng)服從正態(tài)分布。41不滿足基本假定的情形（1）1、通常不會(huì)發(fā)生隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)均值不等于0的情形。若發(fā)生也不會(huì)影響解釋變量的系數(shù)，只會(huì)影響截距項(xiàng)。2、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)正態(tài)性假設(shè)一般能夠成立，就算不成立，在大樣本下也會(huì)近似成立的。所以不討論此假定是否違背。42不滿足基本假定的情形（2）3、解釋變量之間相關(guān)=>多重共線4、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)=>序列自相關(guān)時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)序列相關(guān)5、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差不等于常數(shù)=>異方差截面數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)異方差43解決問(wèn)題的思路1、定義違反各個(gè)基本假定的基本概念2、違反基本假定的原因、背景3、診斷基本假定的違反4、違反基本假定的補(bǔ)救措施（修正）44五、放寬經(jīng)典模型的假定1、全部11個(gè)假定：假定1：回歸模型對(duì)參數(shù)而言是線性的

假定2：諸回歸元X的值在重復(fù)抽樣中是固定的

假定3：對(duì)給定的X，干擾項(xiàng)的均值為零

假定4：對(duì)給定的X，干擾項(xiàng)的方差不變或有同方差性

假定5：對(duì)給定的X，干擾項(xiàng)無(wú)自相關(guān)45放寬經(jīng)典模型的假定假定6：如果X是隨機(jī)的，則干擾項(xiàng)與諸X是獨(dú)立的或至少是不相關(guān)的。

假定7：觀測(cè)次數(shù)必定大于回歸元的個(gè)數(shù)

假定8：回歸元的取值必須有足夠的變異性

假定9：回歸模型是正確設(shè)定的

假定10：回歸元之間無(wú)準(zhǔn)確的線性關(guān)系假定11：隨機(jī)（干擾）項(xiàng)是正態(tài)分布的462、應(yīng)用經(jīng)典線性模型的主要問(wèn)題第1類：關(guān)于對(duì)模型設(shè)定和對(duì)干擾項(xiàng)的假定問(wèn)題（1、2、3、4、5、9和11）第2類：對(duì)數(shù)據(jù)的假定問(wèn)題（6、7、8和10），此外，異常值（outliers）問(wèn)題和測(cè)量誤差等也可歸屬此類。47第一類假定（模型、隨機(jī)干擾項(xiàng)ui）

面臨的問(wèn)題1、要偏離一個(gè)具體的假定多遠(yuǎn)才會(huì)產(chǎn)生不可忽視的差別，如自相關(guān)問(wèn)題；2、在一個(gè)具體問(wèn)題中，怎樣能發(fā)現(xiàn)某一假定是否被破壞？如正態(tài)性檢驗(yàn)；3、如果一個(gè)或多個(gè)假定是錯(cuò)誤的，我們能采取什么補(bǔ)救性措施，如異方差問(wèn)題等。481、某一具體問(wèn)題的嚴(yán)重性如何？ 如多重共線性問(wèn)題；2、怎樣確定數(shù)據(jù)問(wèn)題的嚴(yán)重性？3、一些數(shù)據(jù)缺陷是否容易得到補(bǔ)救？記住：由于各種原因，無(wú)法對(duì)這些問(wèn)題都給出令人滿意的答案。第二類假定（數(shù)據(jù)）面臨的問(wèn)題493、不去深究的某些假定的原因假定1：對(duì)參數(shù)為線性的回歸模型

原因1：對(duì)參數(shù)為線性的模型，應(yīng)用于許多經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象中是相當(dāng)成功的；

原因2：有時(shí)這種模型是更為復(fù)雜的非線性回歸模型的初次近似假定2和6：固定的回歸元和隨機(jī)的回歸元

原因1：經(jīng)濟(jì)學(xué)不同其他實(shí)驗(yàn)科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)更多依賴于第二手材料（如政府或私人機(jī)構(gòu)收集的數(shù)據(jù)），因此，即使變量本身實(shí)質(zhì)上也許是隨機(jī)的，我們也假定變量值是固定的；

原因2：因?yàn)楦蓴_項(xiàng)是隨機(jī)的，而如果X也是隨機(jī)的，則我們必須明確X的分布和干擾項(xiàng)的分布是獨(dú)立的，才不致改變OLS的優(yōu)良性質(zhì)與估計(jì)的可行性50假定3：干擾項(xiàng)的零均值

原因：干擾項(xiàng)的其他均值會(huì)導(dǎo)致截距項(xiàng)估計(jì)的有偏性假定11：干擾項(xiàng)的正態(tài)性

做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)在大樣本和正態(tài)性之間的取舍，也就是說(shuō)，如果正態(tài)性得不到滿足，那么則要求有大的樣本支持。

原因：中心極限定理（如果干擾項(xiàng)是獨(dú)立同分布的，并有零均值和不變方差，而X是非隨機(jī)的，則OLS系數(shù)估計(jì)量是漸近正態(tài)分布的，且無(wú)偏，也就是說(shuō)t和F檢驗(yàn)仍漸近有效）514、重要提示幾乎沒(méi)有哪個(gè)實(shí)際問(wèn)題能夠同時(shí)滿足所有基本假設(shè)；通過(guò)模型理論方法的發(fā)展，可以克服違背基本假設(shè)帶來(lái)的問(wèn)題；違背基本假設(shè)問(wèn)題的處理構(gòu)成了單方程線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法的主要內(nèi)容：

異方差問(wèn)題（違背同方差假設(shè)）序列相關(guān)問(wèn)題（違背序列不相關(guān)假設(shè)）共線性問(wèn)題（違背解釋變量不相關(guān)假設(shè)）隨機(jī)解釋變量（違背解釋變量確定性假設(shè)）Back52（1）多重共線性嚴(yán)格地說(shuō)，多重共線性即指存在有1個(gè)以上的準(zhǔn)確線性關(guān)系；而共線性是指存在1個(gè)線性關(guān)系；但在實(shí)踐中很少區(qū)分。完全共線性：其中為常數(shù)，但不同時(shí)為0

欠完全共線性：

其中為常數(shù)，但不同時(shí)為0

為隨機(jī)誤差項(xiàng)53多重共線性的來(lái)源1。數(shù)據(jù)采集所用的方法。例如，抽樣限于總體中諸回歸元所取值的一個(gè)有限制的