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導數(shù)中與切線有關(guān)的問題班級:高三（1）班教師：汪仕喜時間：2014-04-10知識回顧1、導數(shù)的幾何意義：

導數(shù)表示曲線在點處的切線的斜率。2、在利用導數(shù)求切線方程問題中，應注意:（1）切點P(x0,y0)適合y=f(x)即y0=f(x0);（2）切點坐標適合對應的切線方程；（3）在切點P(x0,y0)處的切線斜率為k=f

(x0).例1．求曲線過點的切線方程？

典例講評例1．求曲線過點的切線方程？

解：設(shè)切點為

，由∴切線方程為又∵切線過點化簡得解得①當時，所求的切線方程為：②當時，所求的切線方程為：

變式1：若曲線上一點處的切線恰好平行于直線，則點坐標為____________,切線方程為_____________________．變式2：函數(shù)y＝ax2＋1的圖象與直線y＝x相切，則a＝_________

1.曲線在點處的切線方程是

(浙江）課堂練習

:2.曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是

（湖南）例2．設(shè)P為曲線C：f(x)＝x2－x＋1上的點，曲線C在點P處的切線斜率的取值范圍是[－1,3]，則點P的縱坐標的取值范圍是________．變式：設(shè)P為曲線C：

上的點，則曲線C在點P處的切線傾斜角的取值范圍是________．例3.是的導函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象只可能是_________(4)作業(yè)：1.過點P（－1，2）且與y=3x2-4x+2在點M（1，1）處的切線平行的直線方程是__________．2.在曲線y=x3+3x2+6x－10的切線斜率中斜率最小的切線方程是

__________

.3.曲線y=2lnx上的點到直線2x－y+3=0的最短距離是__________．4.過曲線C:y=x2－1（x>0）上的點P作C的切線與坐標軸交于M、N兩點，試求P點坐標使△OMN面積最?。畒=2x+4y=3x－11小結(jié)1.求切線方程的步驟：（1）設(shè)切點P（x0,y0）（2）求k=f

(x0)（3）寫出切線方程y－y0=f

(x0)(x－x0)

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