2012MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用課件

封面百度網(wǎng)友電信教研室2012目錄

前言第1章

MATLAB概述第2章

MATLAB基本語(yǔ)法第3章

MATLAB基本繪圖第4章

MATLAB數(shù)值計(jì)算第5章

MATLAB基本程序設(shè)計(jì)第6章

MATLAB圖形用戶界面設(shè)計(jì)第7章

MATLAB符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱第8章Simulink

仿真

第9章

MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用第10章

MATLAB在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用前言

（一）為什么開設(shè)本課程

由于MATLAB的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，開設(shè)本課程：2、簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言

3、強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算及數(shù)據(jù)處理能力4、出色的圖形處理功能1、友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境5、工程師必備的工具前言

（二）課程特點(diǎn)1、是一門計(jì)算機(jī)語(yǔ)言課2、是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課3、是一門選修課前言

（三）課程內(nèi)容1、MATLAB概述2、MATLAB基本語(yǔ)法4、MATLAB數(shù)值計(jì)算3、MATLAB基本繪圖5、MATLAB基本程序設(shè)計(jì)7、MATLAB工具箱（符號(hào)數(shù)學(xué)）8、Simulink

與MATLAB應(yīng)用6、MATLAB圖形用戶界面設(shè)計(jì)前言

（五）要求

勤學(xué)習(xí)、勤實(shí)踐。多溝通、共提高。（四）課時(shí)安排總40學(xué)時(shí)=22學(xué)時(shí)授課+18學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)第1章MATLAB概述■MATLAB簡(jiǎn)介■MATLAB的特點(diǎn)■MATLAB的組成■MATLAB的工作環(huán)境■MATLAB的通用命令主要內(nèi)容1.1MATLAB簡(jiǎn)介-發(fā)展1970年代中期，CleveMoler博士開發(fā)了：

EISPACK（特征值求解的程序庫(kù)）

LINPACK（解線性方程的程序庫(kù)）

1970年代后期，

CleveMoler編寫接口程序：MATLAB,即MATrix和LABoratory前3個(gè)字母的組合，是“矩陣實(shí)驗(yàn)室”的縮寫，它是一種以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的交互式程序語(yǔ)言。

1983年春，CleveMoler和JohnLittle用C語(yǔ)言開發(fā)了第二代專業(yè)版

84年，兩人成立了Mathworks公司,正式把MATLAB推向市場(chǎng)。1.1MATLAB簡(jiǎn)介-發(fā)展1988年，推出MATLAB3.x版本(DOS版)。

1993年，推出MATLAB4.0版本(Win3.x)。

1997年，推出MATLAB5.0版(Windows95)。

1999年，推出MATLAB5.3版本R11(流行較廣)。

2000年，推出MATLAB6.0版本R12(Win98/Win2000)

2001年，推出MATLAB6.1(克服6.0不支持P4，Winme,漢字等)。2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更優(yōu)越等)。2004年，推出MATLAB7版本R141.1MATLAB簡(jiǎn)介-特點(diǎn)

1、運(yùn)算功能強(qiáng)大2、人機(jī)界面友好，編程效率高

3、強(qiáng)大而簡(jiǎn)易的作圖功能

4、強(qiáng)勁的工具箱

5、動(dòng)態(tài)仿真功能是一個(gè)強(qiáng)大的功能演算性草稿紙

難點(diǎn)：函數(shù)較多，僅基本部分就有700多個(gè)。1.1MATLAB簡(jiǎn)介-組成

MATLAB軟件由四部分組成：

1、基本部分（核心）：程序主體和基本函數(shù)（約700多個(gè)）。

2、專業(yè)擴(kuò)展部分（工具箱）：有30多個(gè)工具箱，由大量專業(yè)函數(shù)組成（上千個(gè)函數(shù)）。

3、符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱：基于Maple軟件的符號(hào)數(shù)學(xué)引擎。

4、仿真工具箱（Simulink）：用于建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和仿真分析等。

1.2 MATLAB的工作環(huán)境MATLAB的啟動(dòng)方法一：點(diǎn)擊快捷方式圖標(biāo)方法二：點(diǎn)擊文件matlab.exeMATLAB的退出在MATLAB的命令窗口輸入“exit”命令；在MATLAB的命令窗口輸入“quit”命令；直接單擊MATLAB命令窗口的按鈕。界面簡(jiǎn)介1.2MATLAB工作環(huán)境-界面

菜單(Menu)命令窗口歷史命令窗口工作區(qū)窗口和當(dāng)前目錄窗口當(dāng)前路徑1.2MATLAB工作環(huán)境-界面

☆命令窗口（commandwindow）☆歷史命令窗口（commandhistory）☆當(dāng)前目錄窗口（currentdirectory）☆工作區(qū)窗口（workspace）☆已安裝部件窗口（launchpad）菜單(Menu)

窗口（Windows）

1．菜單和工具欄默認(rèn)情況下的菜單和工具欄:【File】菜單主要用于對(duì)文件的處理。【Edit】菜單主要用于復(fù)制、粘貼等操作，與一般Windows程序的類似，在此不作詳細(xì)介紹?！綝ebug】菜單用于調(diào)試程序?！綝esktop】菜單用于設(shè)置主窗口中需要打開的窗口?！網(wǎng)indow】菜單列出當(dāng)前所有打開的窗口?！綡elp】菜單用于選擇打開不同的幫助系統(tǒng)。

2.通用窗口

MATLAB工作界面中的常用窗口包括命令窗口歷史命令窗口當(dāng)前工作目錄窗口工作空間瀏覽器窗口變量編輯窗口M文件編輯／調(diào)試窗口所有窗口都可以單獨(dú)顯示，使用Undock和Dock可使窗口單獨(dú)出來(lái)和返回到MATLAB工作界面中。1.2.1命令窗口(CommandWindow)MATLAB提供給用戶使用的管理功能的人機(jī)界面，在命令窗口中輸入MATLAB的命令和數(shù)據(jù)后按回車鍵，立即執(zhí)行運(yùn)算并顯示結(jié)果。說(shuō)明：命令窗口中的“>>”為命令提示符，表示MATLAB處于準(zhǔn)備狀態(tài)。當(dāng)在提示符后輸入一段程序或一段運(yùn)算式后【Enter】鍵，MATLAB會(huì)給出計(jì)算結(jié)果，并再次進(jìn)入準(zhǔn)備狀態(tài)（所得結(jié)果將被保存在工作空間窗口中）。在命令窗口內(nèi)執(zhí)行的MATLAB主要操作有：運(yùn)行函數(shù)和輸入變量；控制輸入和輸出；執(zhí)行程序，包括M文件和外部程序。命令窗口中可直接運(yùn)行MATLAB函數(shù)，而這些函數(shù)往往又和MATLAB命令直接聯(lián)系。MATLAB在命令窗口中的語(yǔ)句形式為：>>變量＝表達(dá)式;運(yùn)行函數(shù)和鍵入變量在命令窗口的提示符“>>”下，可以直接輸入變量。例：計(jì)算A=256/4－100×2＋128>>A=256/4-100*2+128%從鍵盤輸入，并單擊回車鍵

A=%屏幕顯示的結(jié)果

-8MATLAB語(yǔ)法規(guī)定，百分號(hào)“%”后面的語(yǔ)句為注釋語(yǔ)句。

例

在命令窗口中輸入不同的命令和數(shù)值，并查看其顯示方式。>>a=0.5a=0.5000>>b='sin'b=sin>>ifa<1c=true%如果a<1則c為trueendc=11.2.2歷史命令（CommandHistory）歷史命令窗口用來(lái)記錄并顯示已經(jīng)運(yùn)行過的命令、函數(shù)和表達(dá)式。在默認(rèn)設(shè)置下，該窗口會(huì)顯示自安裝以來(lái)所有使用過命令的歷史記錄，并標(biāo)明每次開啟MATLAB的時(shí)間。1.2.3當(dāng)前目錄(CurrentDirectory)當(dāng)前目錄窗口中顯示了MATLAB當(dāng)前工作目錄下的所有文件夾與文件，以便用戶對(duì)當(dāng)前目錄下的文件進(jìn)行管理。查看工作目錄下文件的相關(guān)信息的常用命令what：列出當(dāng)前目錄下的M、MAT、MEX文件清單。dir：顯示當(dāng)前目錄或指定當(dāng)前目錄下的文件。cd

路徑：改變或顯示當(dāng)前工作目錄；路徑可省略，省略時(shí)為顯示當(dāng)前工作目錄；cd..表示回到上一級(jí)目錄。type：顯示文件內(nèi)容。delete：刪除文件。which文件名：指出M文件、MEX文件、工作空間變量、內(nèi)置函數(shù)或Simulink模型所在的目錄。1.2.4工作空間（Workplace）MATLAB在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，將變量存儲(chǔ)在內(nèi)存中，這些存儲(chǔ)變量的內(nèi)存空間稱為基本工作空間，簡(jiǎn)稱工作空間。工作空間窗口以列表形式顯示了MATLAB工作區(qū)中當(dāng)前所有變量的名稱及其屬性。不同的變量類型使用不同的圖標(biāo)。內(nèi)存變量查閱、刪除的指令操作法在指令窗中運(yùn)用who,whos查閱MATLAB內(nèi)存變量。who命令：查看現(xiàn)存于基本空間的變量whos命令：詳細(xì)查看現(xiàn)存于基本空間的變量在指令窗中運(yùn)用clear指令可以刪除內(nèi)存（工作空間內(nèi)）的某一或所有變量如：clearA,clearall1.2.5數(shù)組編輯器窗口（ArrayEditor）啟動(dòng)數(shù)組編輯器窗口的方法有：在工作空間窗口中雙擊該變量；在工作空間窗口中選擇變量，按鼠標(biāo)右鍵在快捷菜單中選擇“Open…”菜單；1.2.6文件編輯/調(diào)試(Editor/debugger)MATLAB通過自帶的M文件編輯/調(diào)試器來(lái)創(chuàng)建和編輯M文件。進(jìn)入MATLAB文件編輯器的方法如下：命令窗口直接鍵入命令：edit,打開編輯器編輯Untitled.m文件。使用命令窗口中的菜單或工具條上的快捷工具按鈕。M文件編輯/調(diào)試器窗口是標(biāo)準(zhǔn)的windows風(fēng)格。編輯M文件可用其它任何文本編輯器進(jìn)行。1.3 MATLAB命令窗口的主要操作命令窗口顯示方式的操作數(shù)值計(jì)算結(jié)果的顯示格式指令行中的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)命令窗口中指令行的編輯命令窗口的通用命令命令窗口顯示方式的操作一

缺省顯示方式對(duì)窗口內(nèi)的字符數(shù)碼分類采用不同的顏色。二

顯示方式的設(shè)置對(duì)命令窗口的字體風(fēng)格、大小、顏色和數(shù)值計(jì)算結(jié)果格式進(jìn)行設(shè)置。MATLAB數(shù)據(jù)格式與顯示形式MATLAB既可用傳統(tǒng)的十進(jìn)制數(shù)表達(dá)數(shù)值，也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)表達(dá)數(shù)值，用e代表10的指數(shù)形式，用i和j來(lái)代表虛數(shù)。MATLAB內(nèi)部數(shù)據(jù)格式只有一種，是IEEE浮點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)的雙精度二進(jìn)制（64位）為了人機(jī)交互的友好性，數(shù)據(jù)輸出顯示格式有8種。 可用菜單選項(xiàng)或format命令選擇。注：數(shù)值的顯示精度并不代表數(shù)值的存儲(chǔ)精度。數(shù)值計(jì)算結(jié)果的顯示格式：在參數(shù)設(shè)置對(duì)話框的“NumericFormat”欄設(shè)置數(shù)據(jù)的顯示格式。另一種方法是直接在命令窗口中使用“format”命令來(lái)進(jìn)行數(shù)值顯示格式的設(shè)置。format格式描述數(shù)值計(jì)算結(jié)果的顯示格式

表中實(shí)現(xiàn)的所有格式設(shè)置僅在MATLAB的當(dāng)前執(zhí)行過程中有效

Matlab命令顯示形式說(shuō)明formatlong3.14159265358979316位十進(jìn)制formatshorte3.1416e+0005位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù)formatlonge3.141592653589793e+00016位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù)formathex400921fb54442d1816位十六進(jìn)制formatbank3.14兩位小數(shù)format++正、負(fù)或零formatrat355/113分?jǐn)?shù)近似formatshort(默認(rèn))3.14159二位整數(shù)，四位小數(shù)例

使用format函數(shù)在命令窗口中顯示運(yùn)算結(jié)果。>>a=sin(60*pi/180)a=0.8660>>formatlong>>aa=0.86602540378444>>formatshorte>>aa=8.6603e-001程序分析：long格式為15位數(shù)字顯示，shorte為5位科學(xué)計(jì)數(shù)顯示。常見標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的作用半角逗號(hào)“,”和半角分號(hào)“;”都可以用來(lái)分隔MATLAB的指令（函數(shù)）或變量。MATLAB允許一行內(nèi)出現(xiàn)多條指令。MATLAB的指令（函數(shù)）后使用半角分號(hào)“;”，它的作用是用來(lái)避免在命令窗口顯示程序運(yùn)行的中間結(jié)果。注：可以使用shift+Enter（或shift+Return），表示要輸入多行命令后再運(yùn)行，待最后一行命令輸入完畢，再回車，MATLAB才開始運(yùn)行上述諸條命令。常見標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的作用對(duì)于較長(zhǎng)的命令行，可用符號(hào)“…”來(lái)表示換行繼續(xù)寫入

。冒號(hào)（一個(gè)重要的操作符）的作用：用于生成默認(rèn)間隔為1的等間隔向量；用于選出矩陣指定行、列及元素；用于循環(huán)語(yǔ)句。指令行中的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)名稱標(biāo)點(diǎn)作用空格（為機(jī)器辨認(rèn)）用作輸入量與輸入量之間的分隔符逗號(hào),用作要顯示計(jì)算結(jié)果的指令與其后指令的分隔；用作輸入量與輸入量之間的分隔符；用作數(shù)組元素分隔符號(hào)黑點(diǎn).用作數(shù)值表示中的小數(shù)點(diǎn)分號(hào);用作不顯示計(jì)算結(jié)果指令的“結(jié)尾”標(biāo)志；用作不顯示計(jì)算結(jié)果指令與其后指令的分隔；用作數(shù)組的行間分隔符；冒號(hào):用以生成一維數(shù)組；用作單下標(biāo)援引時(shí)，表示全部元素構(gòu)成的長(zhǎng)列；用作多下標(biāo)援引時(shí)，表示那維上的全部注釋號(hào)%由它“啟首”后的所有物理行部分被看作非執(zhí)行的注釋單引號(hào)對(duì)‘’字符串記述符圓括號(hào)()在數(shù)組援引時(shí)用；函數(shù)指令輸入宗量列表時(shí)用方括號(hào)[]輸入數(shù)組時(shí)用；函數(shù)指令輸出宗量列表時(shí)用花括號(hào){}元胞數(shù)組記述符下連符_（為使人易讀）用作一個(gè)變量、函數(shù)或文件名中的連字符續(xù)行號(hào)…由三個(gè)以上連續(xù)黑點(diǎn)構(gòu)成。它把其下的物理行看作該行的“邏輯”繼續(xù)，以構(gòu)成一個(gè)“較長(zhǎng)”的完整指令“At”號(hào)@放在函數(shù)名前，形成函數(shù)句柄；放在目錄名前，形成用戶對(duì)象類目錄[說(shuō)明]為保證指令正確執(zhí)行，以上符號(hào)一定要在英文狀態(tài)下輸入。例：a=10*2;b=a+5,c=a*b;d=c+a,A=[123;456;789]B=[1,234,5,6789]C=[1;2;3]命令窗口中指令行的編輯為方便操作，MATLAB允許用戶對(duì)已經(jīng)輸入的指令進(jìn)行回調(diào)、編輯和重運(yùn)行。鍵名作用↑前尋式調(diào)回已輸入過的指令行↓后尋式調(diào)回已輸入過的指令行←在當(dāng)前行中左移光標(biāo)→在當(dāng)前行中右移光標(biāo)PageUp前尋式翻閱當(dāng)前窗中的內(nèi)容PageDown后尋式翻閱當(dāng)前窗中的內(nèi)容Home使光標(biāo)移到當(dāng)前行的首端End使光標(biāo)移到當(dāng)前行的尾端Delete刪去光標(biāo)右邊的字符Backspace刪去光標(biāo)左邊的字符Esc清除當(dāng)前行的全部?jī)?nèi)容命令窗口的常用控制指令指令含義cd設(shè)置當(dāng)前工作目錄clf清除圖形窗clc清除指令窗中顯示內(nèi)容clear清除MATLAB工作空間中保存的變量和函數(shù)dir列出指定目錄下的文件和子目錄清單edit打開M文件編輯器，編輯程序exit關(guān)閉/退出MATLABquit關(guān)閉/退出MATLABmd創(chuàng)建目錄more使其后的顯示內(nèi)容分頁(yè)進(jìn)行type顯示指定M文件的內(nèi)容which指出其后文件所在的目錄！運(yùn)行外部程序，如!dir;!calc（計(jì)算器）

1.4MATLAB7.3的其他管理

MATLAB文件格式MATLAB7.3的常用文件有.m、.mat、.fig、.mdl、.mex、.p等類型。設(shè)置搜索路徑用戶自己書寫的函數(shù)有可能并沒有保存在搜索路徑下。要解決這個(gè)問題，只需把程序所在的目錄擴(kuò)展成MATLAB的搜索路徑即可。

MATLAB文件格式程序文件程序文件即M文件（M-File），其文件的擴(kuò)展名為.m。圖形文件圖形文件（Figure）的擴(kuò)展名為.fig。模型文件模型文件（Model）擴(kuò)展名為.mdl，可以在“File”菜單中創(chuàng)建Model時(shí)生成.mdl文件。數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件即MAT文件，其文件的擴(kuò)展名為.mat。MATLAB文件格式可執(zhí)行文件可執(zhí)行文件即MEX文件，其文件的擴(kuò)展名為.mex。項(xiàng)目文件項(xiàng)目文件的擴(kuò)展名為.prj。P碼文件P碼文件即偽代碼文件，是M文件被調(diào)用后在內(nèi)存中生成的內(nèi)部偽代碼。設(shè)置搜索路徑在MATLAB內(nèi)存中進(jìn)行檢查，檢查“sin”和“x”是否為工作空間的變量或特殊變量；檢查“sin”和“x”是否為MATLAB的內(nèi)部函數(shù)；在當(dāng)前目錄上，檢查是否有相應(yīng)的“.m”或“.mex”文件存在；在MATLAB搜索路徑的所有其他目錄中，依次檢查是否有相應(yīng)的“.m”或“.mex”的文件存在；如果都不是，則MATLAB發(fā)出錯(cuò)誤信息。1.MATLAB的基本搜索過程2.設(shè)置搜索路徑窗口（SetPath）打開設(shè)置搜索路徑窗口的方法：在MATLAB界面選擇菜單“File”→“SetPath”；在命令窗口中運(yùn)行“pathtool”或“editpath”命令。3.設(shè)置搜索路徑的常用命令

path命令path(path,'新目錄')addpath命令addpath

目錄1目錄2…參數(shù)例

使用命令設(shè)置搜索路徑>>addpathc:\TEMP-begin >>path(path,'c:\TEMP') >>p=path附：在命令窗口中輸入path或genpath可得到MATLAB的所有搜索路徑，1.5

MATLAB的幫助系統(tǒng)

1．使用幫助瀏覽器

2．使用幫助命令

3．聯(lián)機(jī)演示使用幫助瀏覽器幫助主題（Contents）、索引（Index）、搜索（Search）和演示（Demos）四個(gè)面板來(lái)查找?guī)椭畔ⅲ篊ontents面板為可展開的樹形結(jié)構(gòu)，向用戶提供全方位系統(tǒng)幫助的向?qū)D;Index面板是MATLAB提供的術(shù)語(yǔ)索引表，可以查找命令、函數(shù)和專用術(shù)語(yǔ)等。Search面板是通過關(guān)鍵詞來(lái)查找全文中與之匹配的章節(jié)條目，Index只在專用術(shù)語(yǔ)表中查找而Search的搜索是在整個(gè)HTML文件中進(jìn)行的，因此其覆蓋面更寬。Demos面板為MATLAB提供了Demo演示。使用幫助命令1、help（幫助）>>help（顯示已安裝的函數(shù)庫(kù)和工具箱）>>help子目錄名/庫(kù)名/工具箱如：helpgeneralorelfun顯示基本函數(shù)信息helpcomm

>>help函數(shù)名顯示具體函數(shù)的幫助信息如：helpsin

注意：命令窗口顯示的MATLAB幫助信息中，是用大寫字母來(lái)突出函數(shù)名的，但在使用這些函數(shù)時(shí)，應(yīng)該用小寫字母。使用幫助命令lookfor

關(guān)鍵字（查找）

lookfor命令是在所有的幫助條目中搜索關(guān)鍵字，常用來(lái)查找具有某種功能而不知道準(zhǔn)確名字的命令。如：lookforsound

打開幫助窗口命令：helpwin:打開幫助窗口helpdesk:打開幫助桌面demo:打開演示窗口3．聯(lián)機(jī)演示系統(tǒng)

可以通過以下方式打開聯(lián)機(jī)演示系統(tǒng)。選擇MATLAB主窗口菜單的【Help】|Demos】選項(xiàng)；在命令窗口輸入demos；直接在幫助頁(yè)面上選擇Demos頁(yè)。內(nèi)容回顧1、介紹了本課程的特點(diǎn)內(nèi)容和安排2、MATLAB的發(fā)展、特點(diǎn)和組成3、MATLAB操作界面4、MATLAB的搜索路徑擴(kuò)展5、MATLAB的幫助系統(tǒng)第2章MATLAB基本語(yǔ)法

■變量■矩陣的賦值■矩陣的初等運(yùn)算■矩陣的基本運(yùn)算函數(shù)■矩陣的邏輯運(yùn)算主要內(nèi)容2.1變量

1、標(biāo)識(shí)符：表示變量名,常量名,函數(shù)名和文件名的字符串（1）由字母、數(shù)字、下劃線等符號(hào)組成，第一個(gè)字母必須是英文字母。（2）變量和常量最長(zhǎng)不要超過19個(gè)字符，多余截取。（3）函數(shù)和文件名通常不超過8個(gè)字符。（4）變量名大小寫敏感。2.1變量

（5）MATLAB中的特殊變量名，應(yīng)避免使用。例如：

ans

默認(rèn)臨時(shí)變量

piπ

eps

計(jì)算機(jī)中的最小數(shù)

inf

無(wú)窮大

NaN非數(shù)或不定數(shù)（如：0/0）

i或j虛數(shù)單位2.1變量

2、變量類型：（1）數(shù)值：內(nèi)部只有一種類型為雙精度（8個(gè)字節(jié)，64位），實(shí)數(shù)為1個(gè)雙精度數(shù)，復(fù)數(shù)為兩個(gè)雙精度數(shù)。但輸出顯示格式有8種?？捎胒ormat命令來(lái)改變顯示格式。例如：

formatshort顯示5位數(shù)(pi:3.1416)formatlong顯示15位數(shù)(pi:3.14159265358979)formatbank顯示貨幣格式(pi:3.14)2.1變量

數(shù)字顯示的8種格式Matlab命令顯示形式說(shuō)明formatlong3.14159265358979316位十進(jìn)制formatshorte3.1416e+0005位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù)formatlonge3.141592653589793e+00016位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù)formathex400921fb54442d1816位十六進(jìn)制formatbank3.14兩位小數(shù)format++正、負(fù)或零formatrat355/113分?jǐn)?shù)近似formatshort(默認(rèn))3.14159二位整數(shù)，四位小數(shù)2.1變量

2、變量類型：（2）字符(串)：用單引號(hào)表示。如：a=’abc’

實(shí)際上是一個(gè)單個(gè)字符的ASCII碼組成的行向量。2.1變量

3、矩陣◆MATLAB中的變量或常量都代表一個(gè)矩陣，所有的變量運(yùn)算其實(shí)都是矩陣運(yùn)算。單個(gè)值實(shí)際上是1*1階矩陣?！艟仃囋乜梢允菙?shù)值(實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù))或字符串?！粢粋€(gè)由矩陣表示的變量可以是一個(gè)數(shù)、一組數(shù)、一個(gè)文件（如語(yǔ)音）、一幅圖象等。2.1變量

3、矩陣◆矩陣（Matrix）與數(shù)組(Array)的關(guān)系：矩陣運(yùn)算有著嚴(yán)格理論數(shù)組運(yùn)算一般指元素運(yùn)算2.1變量

4、變量的查看：who/whos5、變量的保存和恢復(fù)：save文件名（缺省后綴為.mat）例如：savemyvarload文件名例如：loadmyvar2.2矩陣的賦值1、矩陣的直接賦值（1）基本賦值

1）使用[]2）同一行元素用空格或‘，’隔開

3）不同行用‘；’隔開

例如：a=[123;456]（2）復(fù)數(shù)的賦值：例如:z=1+2i或1+2jz=[1+2i3+4i]z=[13]+[24]*i2.2矩陣的賦值注意：

①賦值結(jié)尾為“；”則不顯示結(jié)果。

②一行不夠時(shí)，可用“…”換行。

③矩陣的階數(shù)也可通過下列函數(shù)獲得：對(duì)于一維，m=length(a)為矩陣a的長(zhǎng)度。例如：a=[123]length(a)為32.2矩陣的賦值注意：

③矩陣的階數(shù)也可通過下列函數(shù)獲得：對(duì)于二維，[m,n]=size(a),m為行數(shù)，n為列數(shù)例如：a=[123;456]size(a)為[23]2.2矩陣的賦值2、矩陣元素的賦值（1）元素用(m,n)的形式表示第m行n列的元素值，可直接引用和賦值。例如，a(2,1)=4,若將其改為9，則可用a（2，1）=9。注意：如果元素下標(biāo)超出原矩陣的維數(shù)，矩陣將自動(dòng)擴(kuò)大，多出的元素自動(dòng)為0。

2.2矩陣的賦值2、矩陣元素的賦值（2）給全行或全列賦值:用“：”代替行或列。如：a(4,:)=[11121314]b(:,5)=[5;8;10;12]注意：行數(shù)或列數(shù)必須與原矩陣相同。2.2矩陣的賦值3、矩陣的變換（1）抽?。河稍仃囍械牟糠衷貥?gòu)成新矩陣。如：b=a([2,4],[1,3])

表示第2，4行與第1、3列交叉元素組成新矩陣。2.2矩陣的賦值3、矩陣的變換（2）抽去：使用空矩陣[]（無(wú)元素），將矩陣整行/列刪除。如：a([2,4],：)=[]

將2、4行刪除

a(：,[2])=[]

將第2列刪除2.2矩陣的賦值3、矩陣的變換（3）組合：由多個(gè)矩陣組成一個(gè)新矩陣，但行列應(yīng)正好。如：a=[123;456];b=[789;101112];c=[ab];d=[a;b];（4）轉(zhuǎn)置：b=a'

（行變列）例如：a=[123;456]，則a'=[14;25;36]2.2矩陣的賦值（5）排列：b=a(:)將所有列排成一列。例如：a=[123;456];a(:)=[1;4;2;5;3;6];

若先轉(zhuǎn)置再排列，即實(shí)現(xiàn)按行排列。（6）變換函數(shù)：

fliplr(a)(矩陣左右翻轉(zhuǎn))（flip翻leftright）

flipud(a)(矩陣上下翻轉(zhuǎn))……3、矩陣的變換2.2矩陣的賦值4、間隔賦值（適合批量數(shù)據(jù)）（1）變量=（first：increment：last）形式如：t=(0：0.1：1)則t=[0,0.1,0.2,…,1]（2）線性間隔函數(shù)linspace(first，last，num)

從first開始到last結(jié)束共num個(gè)元素，間隔為（last-first）/(num-1)

如：t=linspace(0，1，11),t=[0,0.1,…,1]2.2矩陣的賦值4、間隔賦值（適合批量數(shù)據(jù)）（3）對(duì)數(shù)間隔函數(shù)logspace(first，last，num)

從10first開始到10last結(jié)束共num個(gè)元素如：t=logspace(0，1，11),t=[100,100.1,…,101]2.2矩陣的賦值5、基本矩陣（1）空陣：[](當(dāng)操作無(wú)結(jié)果時(shí)，返回空陣)（2）全0矩陣：zeros(m,n)

例如：zeros(2,3)=[000；000]（3）全1矩陣：ones(m,n)（4）單位矩陣：eye(n)(對(duì)角線為1的方陣)（4）隨機(jī)矩陣：rand(m,n)2.2矩陣的賦值6、文件賦值（1）波形文件（.wav）：即音頻文件讀波形文件：a=wavread(‘文件名’)，如：a=wavread(‘morse.wav’)

寫波形文件：wavwrite(a,’文件名’)波形文件播放：用wavplay或sound，如：wavplay(a);2.2矩陣的賦值6、文件賦值（2）圖象文件（.BMP/JPG…等）讀圖象文件：a=imread(‘文件名’)，如：b=imread(‘sz.jpg’)

寫圖象文件：imwrite(b,’文件名’)

顯示圖象文件：image(a)2.3矩陣的初等運(yùn)算1、加減法：矩陣的加減就是對(duì)應(yīng)元素的加減。如：a=[123];b=[456],則a+b=[578],如果矩陣與一常數(shù)（標(biāo)量）相加減，則把該常數(shù)看成是同階的矩陣。例如：a+5=[678]2.3矩陣的初等運(yùn)算2、乘法（1）矩陣相乘：m×p階矩陣A與p×n階矩陣B的乘積是一個(gè)m*n階矩陣。例如：a=[123];b=[456]則：a*b’=[20].（2）矩陣與常數(shù)相乘等于每個(gè)元素乘以該常數(shù)，例：2*a。2.3矩陣的初等運(yùn)算2、乘法（3）矩陣元素相乘（數(shù)組相乘）：使用“.*”相乘的兩個(gè)矩陣階數(shù)應(yīng)相同。例如：a=[123];b=[456]

則：a.*b=[41018]2.3矩陣的初等運(yùn)算3、除法（1）矩陣的除法右除，“/”：A/B=A*B-1(B的逆矩陣inv(B))，

B必須是方陣,A與B列應(yīng)相等。左除，“\”：A\B=A-1*B,A必須是方陣，A與B行應(yīng)相等。

（2）矩陣除以常數(shù)，等于每個(gè)元素除以常數(shù)，使用普通除法/。2.3矩陣的初等運(yùn)算3、除法（3）矩陣元素的除法(數(shù)組相除)：“./”：A./B為A各元素除以B中各元素?！?\”：A.\B=B./A2.3矩陣的初等運(yùn)算4、乘方（1）矩陣乘方：（乘方是乘法的擴(kuò)充，為保證合法性，要求矩陣為方陣）

A^標(biāo)量：例A^2,A^0.2（2）元素的乘方：

a)A.^標(biāo)量：例A=[12],A.^2=[14]2.3矩陣的初等運(yùn)算4、乘方

b)標(biāo)量.^A：例3.^A=[39]

c)A.^B：A、B同階例A=[12],B=[34]，則A.^B=[116]2.4矩陣的基本運(yùn)算函數(shù)1、矩陣的運(yùn)算函數(shù)（見附錄A）◆指數(shù)函數(shù)：expm（）%變量必須是方陣

◆對(duì)數(shù)函數(shù)：logm（）%變量必須是方陣

◆開方函數(shù)：sqrtm（）%變量必須是方陣

◆三角函數(shù)（25個(gè)）：例如：t=[123],y=sin(t)◆指數(shù)/對(duì)數(shù)函數(shù)（7個(gè)）：例如：exp()◆復(fù)數(shù)函數(shù)（8個(gè)）：例如：abs()取?！羧≌瘮?shù)（7個(gè)）：例：round()四舍五入2.4矩陣的基本運(yùn)算函數(shù)2、矩陣元素的運(yùn)算（基本函數(shù)庫(kù)elfun）1、關(guān)系運(yùn)算：

共6種：〉（大于）〈（小于）

〉=（大于等于）〈=（小于等于）

==（等于）~=（不等于）◆比較是在元素間進(jìn)行的?！艟仃嚤仨毻A◆比較結(jié)果仍為矩陣,且元素值為0(假)或1(真)例如：a=[12]，b=[21]，則a>b結(jié)果為[01]，a==b結(jié)果為[00]2.5矩陣的邏輯運(yùn)算2、邏輯運(yùn)算：共有四種運(yùn)算符號(hào)：

&(與)、|(或)、~(非)、xor（異或）◆矩陣元素值必須為邏輯值（0、1）◆運(yùn)算是在元素間進(jìn)行的?！舯容^結(jié)果仍為矩陣?yán)纾篴=[10]，b=[01]，則:a&b=[00]

xor(a,b)=[11]2.5矩陣的邏輯運(yùn)算3、邏輯函數(shù)：（運(yùn)算符庫(kù)ops）例如：

exist(‘a(chǎn)’)檢查變量是否有定義，返回1表示有0表示無(wú)all(‘a(chǎn)’)檢查矩陣中元素是否全為非0，

1是0否內(nèi)容回顧MATLAB基本語(yǔ)法：

1、變量

2、矩陣的賦值

3、矩陣的初等運(yùn)算

4、矩陣的基本運(yùn)算函數(shù)

5、矩陣的邏輯運(yùn)算第3章

MATLAB基本繪圖）■基本二維繪圖■特殊二維繪圖■基本三維繪圖■特殊三維繪圖主要內(nèi)容3.1基本二維繪圖

MATLAB提供了豐富的繪圖函數(shù)和繪圖工具，一般需要5個(gè)步驟。1.曲線數(shù)據(jù)準(zhǔn)備2.指定圖形窗口和子圖位置可使用Figure命令指定圖形窗口，默認(rèn)時(shí)打開Figure1窗口，或使用subplot命令指定當(dāng)前子圖。3.調(diào)入繪圖命令繪制圖形4.設(shè)置坐標(biāo)軸的圖形注釋5.按指定格式保存或?qū)С鰣D形3.1基本二維繪圖

一、plot基本二維繪圖函數(shù)1、格式1：plot(y)功能：y是一向量，以y中元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值作為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)以直線相連。例如：y=[12321];plot(y)3.1基本二維繪圖

?如果格式1中的y為復(fù)數(shù)矩陣，則相當(dāng)于plot(real(y),imag(y))。?如果y為多行或多列矩陣，則繪制多條曲線。例如：y2=[sin(2*pi*t);cos(2*pi*t)];plot(t,y2);

2、格式2：plot(x,y)功能：x,y具有相同的長(zhǎng)度，繪圖時(shí)以x元素值為橫坐標(biāo)，y元素值作為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)以直線相連。例如：t=(0:0.05:1);y=sin(2*pi*t);plot(t,y);3.1基本二維繪圖

3、格式3：plot(x1,y1,x2,y2,…)功能：相當(dāng)于，plot(x1,y1),plot(x2,y2),…,繪制多條曲線在一個(gè)圖中。例如：t1=(0.5:0.05:1.5);y1=2*sin(2*pi*2*t1);plot(t,y,t1,y1);3.1基本二維繪圖

4、格式4：plot(y,’s’)plot(x,y,’s’)plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’…)s為一格式字符串，用于設(shè)置繪圖顏色和線型（見P106）例如；plot(t,y,’*b’);plot(t,y,’xr’,t1,y1,’:k’)3.1基本二維繪圖

二、plotyy

雙坐標(biāo)繪圖格式：plotyy(x1,y1,x2,y2)功能：將y1的坐標(biāo)標(biāo)在左邊，y2標(biāo)在右邊，

x1,x2共用橫坐標(biāo)。例如：plotyy(t,y,t1,y1)3.1基本二維繪圖

三、loglog/semilogx/semilogy對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪圖功能：與plot用法相同，區(qū)別為坐標(biāo)軸為對(duì)數(shù)

Loglog()：X-Y軸均為對(duì)數(shù)

Semilogx()：X軸為對(duì)數(shù)（半對(duì)數(shù)）

Semilogy()：Y軸為對(duì)數(shù)（半對(duì)數(shù)）例如：yl=(1:1:100);semilogy(yl);3.1基本二維繪圖

四、polar極坐標(biāo)格式：polar(θ,r)功能：以θ為角度，r為半徑繪圖。例：x=(0:pi/100:2*pi);

yp=abs(sin(x));

polar(x,yp)3.1基本二維繪圖

五、多曲線繪圖控制

1、圖形保持格式：holdon(off)功能：用于保持當(dāng)前繪圖，以便在同一坐標(biāo)上再繪制另外圖形。例如：plot(t,y);holdon;plot(t1,y1)3.1基本二維繪圖

2、子圖控制格式：subplot(m,n,p)功能：將窗口分成m（行）*n（列）個(gè)子圖，并指定在第p個(gè)子圖中繪圖例如：subplot(3,2,2);

plot(t,y);subplot(3,2,3);plot(t1,y1);3.1基本二維繪圖

3、窗口控制格式：figure(n)功能：打開一個(gè)新窗口用于當(dāng)前繪圖，n為該窗口的句柄（唯一標(biāo)識(shí)），用于在多個(gè)窗口中繪圖。

例如：figure(1);

plot(t,y);figure(2);plot(t1,y1);3.1基本二維繪圖

1、title(‘s’)——給圖形加標(biāo)題

例如：plot(t,y);title(‘sinewave’)

2、xlabel(‘s’)——給x軸加標(biāo)注例如：xlabel(‘t(s)’)3、ylabel(‘s’)——給y軸加標(biāo)注例如：ylabel(‘V(mv)’)

六、圖形控制

3.1基本二維繪圖

4、text(x,y,’s’)—在圖形指定位置(x,y)加標(biāo)注

例如：text(0.5,0.8,’t=0.5sv=0.8’)5、

legend(‘s1’,’s2’,…)——添加圖例例如:plot(t,y,t1,y1);legend(‘sine’,’cosine’)

6、gridon(off)—打開、關(guān)閉坐標(biāo)網(wǎng)格線例如：gridoff

7、zoomon(off)允許放大/縮小

3.1基本二維繪圖

8、axis——控制坐標(biāo)軸的刻度

■axis([xmin,xmax,ymin,ymax])

設(shè)定坐標(biāo)軸的最大最小值例如：plot(t,y);axis([-12–22])■axis(‘equal’)將兩軸設(shè)為相等?！鯽xison(off)顯示或關(guān)閉坐標(biāo)軸3.2特殊二維繪圖二維特殊繪圖函數(shù)使用方法基本同plot.例如：stem(t,y)

2、bar–––繪制直方圖

例如：bar(t,y)1、stem––––繪制火柴桿圖3、stairs––––繪制階梯圖

例如：stairs(t,y,’r’)

3.2特殊二維繪圖

4、area––––區(qū)域圖例如：x=ones(1,5);area(x)

注意同bar的區(qū)別5、pie––––餅圖

例如：x=[123211];y=[001000];pie(x,y)

還有其它特殊函數(shù)。。?；仡櫋璓LOT命令的格式格式1：plot(y)格式2：plot(x,y)格式3：plot(x1,y1,x2,y2,…)格式4：plot(y,’s’)plot(x,y,’s’)plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’…)figuresubplot3.3基本三維繪圖一、plot3基本三維曲線1、格式1：plot3(x,y,z)功能：x,y,z具有相同的長(zhǎng)度，繪圖時(shí)將元素值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y，z）以直線相連。

例題13.3基本三維繪圖x=0:pi/10:5*pi;y=sin(x);z=cos(x);figure;subplot(2,1,1);plot3(x,y,z);3.3基本三維繪圖

2、格式2：plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2…)功能：繪制多條曲線例如：plot3(x,y,z,x,z,y)3.3基本三維繪圖3、格式3：plot3(x,y,z,’s’)plot3(x1,y1,z1,’s1’,x2,y2,z2,’s2’)功能：用于設(shè)置繪圖顏色和線型字符串意義同plot。例如：plot3(x,y,z,’*r’,x,z,y,’:b’)3.3基本三維繪圖例題2

t=0:0.02*pi:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);figure;subplot(2,1,1);plot3(x,y,z,'bd');subplot(2,1,2);plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd');3.3基本三維繪圖二、mesh三維網(wǎng)格圖1、格式1：mesh(z)功能：z為二維矩陣，繪圖時(shí)，以元素下標(biāo)(x=1:n,y=1:m.)

作為X-Y坐標(biāo)，元素值作為Z坐標(biāo)，將各點(diǎn)連成網(wǎng)格。

顏色與高度成比例。3.3基本三維繪圖例題3

figure;subplot(2,1,1);z=eye(10);mesh(z);subplot(2,1,2)z=peaks(20);%高斯分布函數(shù)mesh(z);Question:如何畫一個(gè)立體的抽樣函數(shù)圖(sin(r)/r)？3.3基本三維繪圖3.3基本三維繪圖x=-8:0.5:8;y=x';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));R=sqrt(X.*X+Y.*Y);z=sin(R)./R;mesh(z);形成了33*33網(wǎng)格矩陣3.3基本三維繪圖例如：[xx,yy]=meshgrid([1234],[1234])可以使用meshgrid()函數(shù)產(chǎn)生網(wǎng)格坐標(biāo):格式：[X,Y]=meshgrid(x,y)x,y為向量，X的行為x的拷貝，Y的列是y的拷貝,X,Y同維

x=-8:0.5:8;y=x';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));R=sqrt(X.*X+Y.*Y);z=sin(R)./R;mesh(z);3.3基本三維繪圖可替換成：[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8,-8:0.5,8);3.3基本三維繪圖2、格式2：mesh(x,y,z)

功能：x,y,z為三個(gè)矩陣，以各元素值為三維坐標(biāo)點(diǎn)繪圖，并連成網(wǎng)格。

畫一個(gè)球體

[xx,yy,zz]=sphere(30);例題73.3基本三維繪圖%球體函數(shù)

figure;[xx,yy,zz]=sphere(30);mesh(xx,yy,zz);3.3基本三維繪圖畫一個(gè)高斯分布曲面

[x,y,z]=peaks(30);例題8figure;[xx,yy,zz]=peaks(30);mesh(xx,yy,zz);3.3基本三維繪圖功能：在網(wǎng)格下畫一窗簾（垂直線）例如：meshz(x,y,z)4、格式4：meshz(x,y,z)3、格式3：meshc(x,y,z)功能：在網(wǎng)格下畫一等值線圖例如：meshc(x,y,z)例題9

[x,y,z]=peaks(30);subplot(2,1,1);mesh(x,y,z);meshc(x,y,z);subplot(2,1,2);mesh(x,y,z);meshz(x,y,z);3.3基本三維繪圖三、surf三維曲面圖1、格式1：surf(z)或surf(x,y,z)

基本同mesh，只是將直線變?yōu)樾∏?/p>

例如：

surf(x,y,z)3.3基本三維繪圖例題10

[x,y,z]=peaks(30);subplot(1,2,1);mesh(x,y,z);subplot(1,2,2);surf(x,y,z);3.3基本三維繪圖三、surf三維曲面圖2、格式2：surfc(z)

surfc(x,y,z)

帶等高線的曲面圖例如：surfc(x,y,z)3.3基本三維繪圖四、三維圖形的顏色修飾

顏色是三維圖形中的第四維，如果不指定，則以Z軸值為準(zhǔn)

1、色圖函數(shù)：colormap(map)通過系統(tǒng)預(yù)置的色圖，可改變顯示的顏色例如：surf(x,y,z);

colormap(hot)

colormap(spring)3.3基本三維繪圖2、顯示顏色條：colorbar

例如：surf(x,y,z);colorbar

3.3基本三維繪圖3、顏色的濃淡處理：shading用于改變mesh或surf的小網(wǎng)格或曲面的著色。有三種方法：

①shadingflat：去掉黑色線條，根據(jù)小方塊的值確定顏色（平滑）

②shadinginterp：根據(jù)小方塊四角的值差補(bǔ)過度點(diǎn)的值確定顏色（內(nèi)插）

③shadingfaceted（缺?。ㄐ∑矫妫?.3基本三維繪圖五、圖形控制1、view(方位角，俯仰角)

改變視角缺省為（-37.5,30），例如：view(0,0)(看不見Y軸)二維圖形控制命令，大都適合三維圖形控制2、rotate3don(off)允許旋轉(zhuǎn)3、hiddenon(off)隱藏或透視被遮擋的地方

3.4特殊三維繪圖1、stem3(x,y,z)三維火柴桿圖：

例如：stem3(x,y,z)2、bar3(z)三維條形圖(同二維)

例如：bar3([12321])3、pie3(x,p)三維餅圖(同二維):

例如：pie3([123211],[001000])

還有其它特殊函數(shù)。。。動(dòng)畫1、命令：

moviein，getframe,movie

2、例子:axisequalM=moviein(16);forj=1:16plot(fft(eye(j+16)));M(:,j)=getframe;end動(dòng)畫再鍵入：movie(M,5)Matlab就把M中圖形播放5遍。內(nèi)容回顧MATLAB基本繪圖：

1、基本二維繪圖

2、特殊二維繪圖

3、基本三維繪圖

4、特殊三維繪圖第4章

MATLAB數(shù)值計(jì)算

■基本的數(shù)據(jù)分析■矩陣函數(shù)■多項(xiàng)式運(yùn)算■函數(shù)和數(shù)值積分■數(shù)據(jù)分析■稀疏矩陣主要內(nèi)容4.1矩陣函數(shù)一、基本數(shù)據(jù)分析

函數(shù)功能max求各列最大值min求各列最小值mean求各列平均值std求各列標(biāo)準(zhǔn)差median求各列中間元素sum求各列元素和注：Matlab的基本數(shù)據(jù)處理功能是按列進(jìn)行的。4.1矩陣函數(shù)二、矩陣函數(shù)

■矩陣的分析計(jì)算：求矩陣的行列式、秩、逆矩陣、特征向量等等；

■矩陣的各種分解：（將一個(gè)大矩陣分解為多個(gè)簡(jiǎn)單矩陣的連乘）如：三角分解、正交分解、奇異值分解等。

4.1矩陣函數(shù)二、矩陣函數(shù)

■矩陣的交集運(yùn)算：格式：intersect(A,B)

功能：返回值為向量A，B的公共部分?！鼍仃嚨牟⒓\(yùn)算：格式：union(A,B)

功能：返回值為向量A，B的公共部分。4.1矩陣函數(shù)三、線性方程組的求解（應(yīng)用矩陣函數(shù)）

線性方程組一般形式：AX=B

（A為

n×m矩陣）當(dāng)n=m時(shí)，此方程成為“恰定”方程當(dāng)n>m時(shí)，此方程成為“超定”方程(3)當(dāng)n<m時(shí)，此方程成為“欠定”方程

4.1矩陣函數(shù)三、線性方程組的求解（應(yīng)用矩陣函數(shù)）

1、恰定方程組的解(有唯一的一組解)

AX=BA-1AX=A-1B

X=A-1B=A\B有兩種求解方法：(1)X=inv(A)*B(速度較慢)(2)X=A\B(速度快,精度高)例x1+2x2=82x1+3x2=13

A=[1,2;2,3];B=[8;13];X=inv(A)*BXX=A\B4.1矩陣函數(shù)

2、超定方程組的解(沒有精確解)

AX=B

（將A變?yōu)榉疥嚕〢’Ax=A’B

X=(A’A)-1A’B=pinv(A)*B(廣義逆)有兩種求解方法：(1)X=pinv(A)*B(2)X=A\B(用最小乘方法找一個(gè)精確解)4.1矩陣函數(shù)

例x1+2x2=12x1+3x2=23x1+4x2=5A=[1,2;2,3;3,4];B=[1;2;5];X=pinv(A)*BXX=A\B4.1矩陣函數(shù)3、欠定方程組的解(有無(wú)窮多個(gè)解

)有兩種求解方法：(1)X=pinv(A)*B（具有最小長(zhǎng)度或范數(shù)的解）(2)X=A\B(具有最多零元素的解)例x1+2x2+3x3=12x1+3x2+4x3=2A=[1,2,3;2,3,4];B=[1;2];X=pinv(A)*BXX=A\B4.2多項(xiàng)式運(yùn)算一、多項(xiàng)式的表示一般形式：

用系數(shù)向量來(lái)表示：p=[anan-1……a1a0]%B(s)=3*s^2+6*s+9%A(s)=2*s^3+4*s^2+6*s+8B=[369];A=[2468];4.2多項(xiàng)式運(yùn)算二、多項(xiàng)式的運(yùn)算

1、多項(xiàng)式的加減

對(duì)應(yīng)系數(shù)相加減，如果系數(shù)長(zhǎng)度不等，應(yīng)在前面補(bǔ)零。例如：p1=[123];p2=[135];p3=[13]

則：p1+p2=[258]p1+p3=[136]4.2多項(xiàng)式運(yùn)算2、多項(xiàng)式的乘法（數(shù)組卷積）4.2多項(xiàng)式運(yùn)算2、多項(xiàng)式的乘法格式：conv(p1,p2)(卷積)

例如：p1=[11];p2=[12];p3=conv(p1,p2)=[132];4.2多項(xiàng)式運(yùn)算3、多項(xiàng)式的除法（數(shù)組解卷積）格式：[q,r]=deconv(p1,p2)(q商，r余數(shù))

例如：p1=[11];p3=[132];[q,r]=deconv(p3,p1)4.2多項(xiàng)式運(yùn)算三、多項(xiàng)式的求解

1、多項(xiàng)式的求導(dǎo)（微分）格式：polyder(p)

例如：p=[1234];

polyder(p)的運(yùn)算結(jié)果為[343]4.2多項(xiàng)式運(yùn)算2、多項(xiàng)式的求根

■格式：roots(p)(由多項(xiàng)式求根)例如：p=[132];

roots(p)的運(yùn)算結(jié)果為[-2;-1]■格式：poly(r)(由根求多項(xiàng)式)?當(dāng)r為向量時(shí)，poly把r作為根求出多項(xiàng)式。如：r=[-2;-1]，poly(r)的運(yùn)算結(jié)果為[132]?當(dāng)r為方陣時(shí),poly(r)即為方陣r的特征多項(xiàng)式

4.2多項(xiàng)式運(yùn)算3、多項(xiàng)式的求值格式：polyval(p,v)(返回當(dāng)x=v時(shí)多項(xiàng)式的值,v可以是復(fù)數(shù))

例如：p=[123];polyval(p,1)的運(yùn)算結(jié)果為6Question:求出該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)并畫出頻率特性？例題clc;clearall;%多項(xiàng)式求值的應(yīng)用%B(s)=3*s^2+6*s+9%A(s)=2*s^3+4*s^2+6*s+8%H(s)=B(s)/A(s)B=[369];A=[2468];w=linspace(0,10);BB=polyval(B,j*w);AA=polyval(A,j*w);subplot(2,2,1);plot(w,abs(BB./AA));subplot(2,2,3);plot(w,angle(BB./AA));w1=logspace(-1,1);B1=polyval(B,j*w1);A1=polyval(A,j*w1);subplot(2,2,2);semilogx(w1,abs(B1./A1));subplot(2,2,4);semilogx(w1,angle(B1./A1));例題4.2多項(xiàng)式運(yùn)算四、多項(xiàng)式的擬合多項(xiàng)式的擬合就是用多項(xiàng)式函數(shù)所表示的曲線來(lái)描述一些已知的點(diǎn)，使這些點(diǎn)盡量逼近曲線。

格式：p=polyfit(x,y,n)x,y為已知的點(diǎn)坐標(biāo)向量，n為多項(xiàng)式的冪次

x=[01020];y=[208040];subplot(2,1,1);plot(x,y,'*r');p=polyfit(x,y,2);subplot(2,1,2);plot((0:20),polyval(p,(0:20)));4.2多項(xiàng)式運(yùn)算例題4.2多項(xiàng)式運(yùn)算五、多項(xiàng)式的插值插值是在一些已知點(diǎn)之間插入一些點(diǎn)，使這些點(diǎn)的連線與已知點(diǎn)連線更逼近.

4.2多項(xiàng)式運(yùn)算1、一維插值（平面插值）格式：yi=interp1(x,y,xi,’method’)

x,y

為已知的點(diǎn)坐標(biāo)向量，

xi,yi為插入點(diǎn)的x和y坐標(biāo)向量.‘method’：linear(線性，默認(rèn))cubic(三次，拐角更光滑)cubicspline(三次樣條)%平面插值x=[01020];y=[208040];plot(x,y,'r');yi=interp1(x,y,(0:20),'cubic');holdon;plot((0:20),yi);例題4.2多項(xiàng)式運(yùn)算

2、二維插值（立體）格式：zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’method’)x,y為已知的點(diǎn)坐標(biāo)向量，z為矩陣（x,y對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值）xi，yi

為插入點(diǎn)的X,Y坐標(biāo)向量‘method’：同上

zi為xi,yi的插入值。%立體插值x=(-4:1:4);y=x;[x1,y1]=meshgrid(x,y);z=peaks(x1,y1);subplot(2,1,1);mesh(x1,y1,z);xi=(-4:0.2:4);yi=xi';zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic');subplot(2,1,2);mesh(xi,yi,zi+20);例題4.3函數(shù)和數(shù)值積分一、函數(shù)的繪圖及分析1、繪制函數(shù)曲線格式：

fplot(‘函數(shù)名’,lims，’s’)

功能：繪制指定函數(shù)的曲線，

lims為x,y軸的最小最大值,s可指定線形

■函數(shù)和數(shù)值積分庫(kù)(funfun)■特殊函數(shù)庫(kù)（specfun）%函數(shù)的繪圖