剛架搖擺柱節(jié)點(diǎn)連接剛性對結(jié)構(gòu)承載能力的影響

剛架搖擺柱節(jié)點(diǎn)連接剛性對結(jié)構(gòu)承載能力的影響

在實(shí)際設(shè)計結(jié)構(gòu)中，梁柱連接的節(jié)點(diǎn)剛性介于完全剛性和理想彎曲之間。梁柱連接的節(jié)點(diǎn)可以通過半剛性連接處理，但最合理的是梁柱連接的節(jié)點(diǎn)不能傳遞大的彎曲。當(dāng)連接到的節(jié)點(diǎn)非常小時，當(dāng)您執(zhí)行彎曲時，連接到的節(jié)點(diǎn)的單元端相對于同節(jié)點(diǎn)的相對端部，相對于可以忽視的小角度。這些節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是連接到的節(jié)點(diǎn)。而對于連接剛性介于這兩者之間的節(jié)點(diǎn)的剛性如何進(jìn)行處理則是一個非常復(fù)雜的問題,處理得不好,將會使分析結(jié)構(gòu)完全背離工程實(shí)際。對于半剛性連接節(jié)點(diǎn)的研究,目前人們也做了很多工作,Goto等將框架中的半剛性節(jié)點(diǎn)連接用一離散的、非彈性的轉(zhuǎn)動彈簧代替,采用Kishi等提出的三參數(shù)的冪指數(shù)模型作為連接模型,節(jié)點(diǎn)連接的剛性由節(jié)點(diǎn)極限抗彎承載力、初始剛度以及形參數(shù)決定。Hasan在其博士論文中對半剛性節(jié)點(diǎn)的連接剛度進(jìn)行了估算,并對節(jié)點(diǎn)的半剛性連接進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)M。文獻(xiàn)提出了一種實(shí)用的半剛性連接框架的分析方法。文獻(xiàn)則采用有限元法,通過數(shù)值計算給出了半剛性連接節(jié)點(diǎn)的較精確的轉(zhuǎn)動剛度計算值。歐洲規(guī)范EC3則建議根據(jù)框架的承載能力來對節(jié)點(diǎn)連接的類型進(jìn)行分類,為了確定框架的承載能力,規(guī)范中還給出了相應(yīng)的承載能力近似計算公式,這種分類在預(yù)先知道結(jié)構(gòu)體系的布置和單元詳細(xì)資料時是比較合理的。本文將不再去對半剛性節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動剛性進(jìn)行詳細(xì)研究,而是在給定半剛性節(jié)點(diǎn)連接的轉(zhuǎn)動剛性后去研究其對結(jié)構(gòu)及構(gòu)件承載力的影響。本文的研究工作是針對最近出現(xiàn)的一些門式剛架的工程事故而展開的。最近在某一地區(qū)由于大風(fēng)和積雪荷載的影響引發(fā)了一些門式剛架輕型廠房鋼結(jié)構(gòu)的破壞事故或因部分構(gòu)件的變形過大而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)喪失使用功能。經(jīng)過現(xiàn)場考察,發(fā)現(xiàn)有些事故可能是由于設(shè)計中對剛架中節(jié)點(diǎn)連接的剛性的不恰當(dāng)處理引起的。為了檢驗(yàn)這一設(shè)想的可靠性,本文針對事故中的一門式剛架輕型廠房鋼結(jié)構(gòu),對其中柱即一搖擺柱與橫梁的節(jié)點(diǎn)連接的剛性對整個結(jié)構(gòu)及部分構(gòu)件的承載能力的影響進(jìn)行分析。在設(shè)計中,該框架的搖擺柱柱頂與橫梁的連接是按鉸接處理的,對節(jié)點(diǎn)的連接剛性不予考慮,而事故發(fā)生后,該框架的搖擺柱產(chǎn)生了較大的彎曲變形,因此,針對節(jié)點(diǎn)連接的剛性的不同處理,分析該柱的內(nèi)力變化是非常必要的。1彈簧單元的單元剛度矩陣為了考慮節(jié)點(diǎn)連接的半剛性,本文引入了節(jié)點(diǎn)彈簧單元(如圖1所示),這種單元的特點(diǎn)是其單元長度為零,只具有轉(zhuǎn)動剛度,轉(zhuǎn)動剛度取為,其中I和H分別是中柱的剛度和長度,α=0～∞,即節(jié)點(diǎn)鉸接到半剛性連接直至剛性連接,α的大小取決于連接節(jié)點(diǎn)的細(xì)部構(gòu)造。在有限元分析中,考慮到結(jié)構(gòu)單元之間的變形協(xié)調(diào)性和編程的方便,假定彈簧單元連接著兩個不同的節(jié)點(diǎn)i和j,其對應(yīng)的未知位移分別為i(ui,vi,θi)和j(ui,vi,θj),即它們具有相同的線位移,但節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角不同。兩個節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角不同時必然引起彎矩的產(chǎn)生,產(chǎn)生的彎矩為這里給出彈簧單元的單元剛度矩陣為:在形成結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣時,可將其按邊界條件前處理后的自由度編號直接迭加到相應(yīng)的位置,當(dāng)結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣采取一維線性存儲時使用起來也比較方便。采用節(jié)點(diǎn)彈簧單元對于處理具有多個半剛性節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)也是比較合適的,對于結(jié)構(gòu)彈塑性問題的研究,如果能夠?qū)U件端截面有彈塑性發(fā)展時的剛度用彈簧單元處理,也能較好地解決問題。2柱頂節(jié)點(diǎn)連接剛性的對比如圖2所示,該剛架的所有構(gòu)件都采用工字形截面,剛架的幾何尺寸圖中已給出,橫梁在靠近兩端部區(qū)域采用變截面,以左邊橫梁為例,左端截面為H640mm×240mm×5/8mm,而梁中部的截面為H320mm×240mm×5/8mm,右端(即中柱之上)梁截面為H720mm×240mm×5/8mm,該剛架左右對稱。在最初設(shè)計時,假定中柱(即搖擺柱)柱頂與橫梁的連接節(jié)點(diǎn)為鉸接,而現(xiàn)在將考慮該節(jié)點(diǎn)的剛性從零到無窮大變化(即節(jié)點(diǎn)的剛性由鉸接向剛性連接變化),以分析在此過程中該剛架尤其是中柱的內(nèi)力變化特征。該門式剛架柱距為6.0m,作用于該結(jié)構(gòu)的荷載有屋蓋自重0.25kN/mm2,基本雪壓為S0=0.4kN/mm2,風(fēng)荷載基本風(fēng)壓w0=0.4kN/mm2。因在《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GBJ9-87)和最近剛通過的《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS102:98)的附錄A(文中將二者分別簡稱為《規(guī)范》和《規(guī)程》)中有關(guān)風(fēng)荷載體型系數(shù)的規(guī)定有明顯的區(qū)別,這里將同時給出按這兩種規(guī)定計算的結(jié)果,將該結(jié)果進(jìn)行對比。根據(jù)《規(guī)范》對一般排架和框架規(guī)定,作用于結(jié)構(gòu)不同面上的風(fēng)荷載體型系數(shù)和屋面積雪分布系數(shù)如圖2a中給出,而按《規(guī)程》附錄A規(guī)定的風(fēng)荷載體型系數(shù)如圖2b所示,活荷載組合系數(shù)取為ψ=0.85。在屋蓋部分,由于風(fēng)荷載和雪荷載及恒載作用方向相反,因此,當(dāng)考慮它們的共同作用時,其對整個結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)得到削弱,反而對結(jié)構(gòu)有利。通過分析可知,三個柱子的軸力大小和中柱與橫梁連接節(jié)點(diǎn)的剛性無關(guān),在外加荷載作用下,中柱的軸壓力最大。按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算,中柱的軸壓力達(dá)到了68.14kN,左邊柱的軸壓力最小,僅為19.92kN,右邊柱的軸壓力為42.20kN;按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算,中柱的軸壓力為51.68kN,左邊柱的軸壓力最小,僅為9.14kN,右邊柱的軸力為36.45kN。若將圖2a,2b中作用于屋蓋左右坡面上的積雪荷載分布系數(shù)互換,則按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算,中柱的軸壓力不變,左邊柱的軸壓力為34.97kN,右邊柱的軸壓力為27.15kN;按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算,中柱的軸壓力不變,左邊柱的軸壓力為24.19kN,右邊柱的軸力為21.40kN。由這些數(shù)據(jù)可以看出,按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算得到的三根柱子的軸力都較按《規(guī)程》附錄A得到的結(jié)果大。圖3a,3b分別給出了按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算得到的三個柱子的柱頂彎矩隨中柱柱頂節(jié)點(diǎn)連接剛性的變化曲線,若將圖2a,2b中作用于屋蓋左、右坡面上的積雪荷載分布系數(shù)互換,則分別給出按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的三個柱的柱頂彎矩隨中柱柱頂節(jié)點(diǎn)連接剛性的變化曲線如圖3c,3d所示。Column-L,M,R曲線分別對應(yīng)于左、中、右柱柱頂?shù)膹澗刂惦S剛度的變化曲線。由這些曲線可以看出,在節(jié)點(diǎn)連接剛性較弱階段,柱頂彎矩受節(jié)點(diǎn)連接剛性的影響較大,隨著連接剛性的增加,這些曲線的變化趨于平緩;按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算的結(jié)果通常較按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的結(jié)果大得很多,二者的彎矩隨剛度的變化曲線形狀相似。表1給出了中柱柱頂節(jié)點(diǎn)具有不同的連接剛性時三根柱子的彎矩值以及相互間的對比情況?，F(xiàn)以中柱為例,如按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算,當(dāng)忽略中柱柱頂節(jié)點(diǎn)的連接剛性而按理想鉸接處理時,中柱僅承受軸壓力68.14kN,所受彎矩為零。而當(dāng)將該節(jié)點(diǎn)按半剛性連接處理,并取其轉(zhuǎn)動剛度時,中柱除受同樣大小的軸壓力外,還承受11.0kNm的彎矩(順時針方向?yàn)檎?;當(dāng)取其轉(zhuǎn)動剛度時,所受彎矩為14.11kNm,當(dāng)取其轉(zhuǎn)動剛度時,所受彎矩為16.43kNm,當(dāng)k=∞時,所受彎矩為19.66kNm,顯然,中柱在后幾組荷載情況下對其承載能力要求要比前者高得多。從表中數(shù)據(jù)還可以看出,當(dāng)適當(dāng)考慮中柱柱頂連接節(jié)點(diǎn)的剛性時,三根柱子的柱頂彎矩更接近于按剛性連接計算的情況,按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算也能得出同樣的結(jié)論。因此,對具有一定連接剛性的非理想鉸接節(jié)點(diǎn)完全忽略其剛性有時會引起較大的誤差,在有些情況下還會導(dǎo)致設(shè)計的結(jié)構(gòu)不安全,適當(dāng)考慮其連接剛性而將其按半剛性節(jié)點(diǎn)處理是非常必要的。對表中分別按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的三個柱子的柱頂彎矩的的結(jié)果進(jìn)行對比,可以看出,兩組結(jié)果有明顯的差別,對兩邊柱,按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算得到的結(jié)果較后者大,因此,對結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的承載能力要求更高。而對中柱,則前者的結(jié)果較后者的小。若將圖2a,2b中作用于屋蓋左、右坡面上的積雪荷載分布系數(shù)互換,則分別給出按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的三個柱子的柱頂彎矩如表2中給出,從這些結(jié)果可以看出,按《規(guī)范》的荷載規(guī)定得出的結(jié)果都較按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定得出的結(jié)果大。當(dāng)中柱柱頂節(jié)點(diǎn)按鉸接處理時,調(diào)整屋蓋左、右坡面上的積雪分布系數(shù)前、后的結(jié)果是相同的。中柱所需的承載能力隨柱頂節(jié)點(diǎn)連接剛性的增加而增大。圖4a,4b給出了分別按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的橫梁端部的彎矩隨中柱柱頂節(jié)點(diǎn)連接剛性的變化情況,Beaml-L,Beaml-R,BeamR-L,BeamR-R分別給出的是左邊橫梁左右端和右邊橫梁左右端的彎矩隨節(jié)點(diǎn)剛性的變化曲線。按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的結(jié)果都表明,在節(jié)點(diǎn)連接剛性較弱階段,梁的彎矩受到的影響較大,隨著連接剛性的增強(qiáng),彎矩的變化趨于平緩,并比較接近剛性連接情況的彎矩值。若將圖2a,2b中作用于屋蓋左、右坡面上的積雪荷載分布系數(shù)互換,則分別給出按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的梁端的彎矩隨中柱柱頂節(jié)點(diǎn)連接剛性的變化曲線如圖4c,4d所示。從中可以看出,調(diào)整積雪荷載分布系數(shù)后,梁端彎矩受中柱柱頂節(jié)點(diǎn)連接剛性的影響更顯著。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GBJ17-88)的規(guī)定,彎矩作用于主平面內(nèi)的單向壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度驗(yàn)算公式為式中An和Wnx分別是構(gòu)件的凈截面面積和凈截面抵抗矩,γx為塑性發(fā)展系數(shù),這里取γx=1.0。關(guān)于實(shí)腹式單向壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定的計算公式為式中各參數(shù)的意義可參見規(guī)范。因這里研究的是有側(cè)移的剛架,所以取βmx=1.0,考慮塑性發(fā)展時,取γx=1.0。如果將中柱柱頂點(diǎn)按半剛性連接進(jìn)行分析,則它是單向壓彎構(gòu)件,因考慮中柱柱頂節(jié)點(diǎn)的連接剛性而產(chǎn)生的柱頂彎矩Mx引起的構(gòu)件截面邊緣纖維應(yīng)力與強(qiáng)度設(shè)計值的比值按下式計算在剛架平面內(nèi)穩(wěn)定性分析中引起的等效應(yīng)力與臨界應(yīng)力的比值按下式計算取按各種荷載組合情況下得到的最不利的結(jié)果作為構(gòu)件設(shè)計的依據(jù),如按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算,則取屋蓋左、右坡面的積雪分布系數(shù)分別為1.25和0.75,如按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算,則取屋蓋左、右坡面的積雪分布系數(shù)分別為0.75和1.25,在這些情況下所得到的中柱內(nèi)力計算結(jié)果才是最不利的。計算結(jié)果見表3。由表中的計算結(jié)果可以看出,由于中柱柱頂與橫梁的連接節(jié)點(diǎn)的剛性而產(chǎn)生的彎矩對中柱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響都是非常顯著的,這種影響隨節(jié)點(diǎn)剛性的增加而顯著增加,在結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計中必須考慮這一因素。3節(jié)點(diǎn)連接剛性對結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響從以上圖表中給出的梁柱的彎矩隨節(jié)點(diǎn)連接剛度的變化曲線和數(shù)值對比結(jié)果可以看出,在節(jié)點(diǎn)連接剛