管理數(shù)量方法與分析

安全邊際根據(jù)實際或預(yù)計的銷售業(yè)務(wù)量與保本業(yè)務(wù)量的差量確定的定量指標。安全邊際=現(xiàn)有銷售量－盈虧平衡點銷售量安全邊際率=安全邊際/現(xiàn)有銷售量銷售利潤率=安全邊際率×貢獻毛益率本量利因素分析敏感系數(shù)=利潤變動百分比/有關(guān)因素變動百分比銷售價格變動的影響銷售量變動影響單位變動成本變動影響固定成本變動影響重點習(xí)題第1章數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)一、選擇題1.隨機抽取某班級的10名男同學(xué)，測得其體重（單位Kg，從小到大排列）分別為56.0,59.2,61.4,63.1,63.7,67.5,73.5,78.6,80.0,86.5，則其中位數(shù)為（）A.63.7B.67.5C.65.6D.65.12.下列說法正確的是（）A.四分位全距和極差一樣容易受極端變量值的影響B(tài).四分位全距充分利用了所有數(shù)據(jù)的信息C.規(guī)范差的平方稱為方差，用來描述變量分布的離散程度D.方差的平方稱為規(guī)范差3.在對某項數(shù)據(jù)進行分析之前，我們應(yīng)該做的前提工作是（）A.數(shù)據(jù)的整理B.數(shù)據(jù)的檢查C.數(shù)據(jù)的分組D.數(shù)據(jù)的搜集與加工處理4.在正態(tài)分布的情況下，算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)之間的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.5.下列不屬于離散程度的測量指標的是（）A.極差B.期望C.方差D.四分位全距6.關(guān)于算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.各變量值與算術(shù)平均數(shù)離差平方和最大B.各變量值與算術(shù)平均數(shù)離差的總和不等于零C.變量線性變換的平均數(shù)等于變量平均數(shù)的線性變換D.n個相互獨立的變量的代數(shù)和的平均數(shù)大于其平均數(shù)的代數(shù)和7.已知某班級高等數(shù)學(xué)期末考試成績中位數(shù)為72分，算術(shù)平均數(shù)為69分，則該班級學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)的近似值為（）A.78分B.63分C.75分D.70.5分8.（）指的是變量的取值分布密度曲線頂部的平坦程度或尖峭程度。A.偏度B.峰度C.四分位全距D.平均差9.在變量數(shù)列中，關(guān)于頻率和頻數(shù)的說法不正確的是（）A.頻數(shù)越大的組所對應(yīng)的變量值對其平均水平的作用也越大B.頻數(shù)越小的組所對應(yīng)的變量值對其平均水平的作用也越小C.當對變量值求算術(shù)平均數(shù)時，頻數(shù)看作為絕對數(shù)權(quán)數(shù)D.當對變量值求算術(shù)平均數(shù)時，頻率看作為絕對數(shù)權(quán)數(shù)10.對于一列數(shù)據(jù)來說，其眾數(shù)()A.一定存在B.可能不存在 C.是唯一的D.是不唯一的11.某企業(yè)輔助工占80％，月平均工資為500元，技術(shù)工占20％，月平均工資為700元，該企業(yè)全部職工的月平均工資為（）A.520元B.540元C.550元D.600元12.八位學(xué)生五月份的伙食費分別為(單位：元)360400290310450410240420則這8位學(xué)生五月份伙食費中位數(shù)為（）A.360B.380C.400D.42013.如果一組數(shù)據(jù)分別為10,20,30和x，若平均數(shù)是30，那么x應(yīng)為()A.30B.50C.60D.8014.在一次知識競賽中，參賽同學(xué)的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是()A.0.05 BC.5 D.2015．若變量Y與變量X有關(guān)系式Y(jié)=3X+2，則Y與X的相關(guān)系數(shù)等于()A.-1 B.0C.1 D.316．當所有觀察點都落在回歸直線y=a+bx上，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（）A.r=0 B.r2=1C.-1<r<1 D.0<r<1參考答案題號12345678910答案CCDCBCABDB題號111213141516答案BBCACB二、問答題1.在測量了變量的分布特征之后，測度變量之間的相關(guān)程度有何意義？測量指標有哪些？答：（P36）有時候掌握了變量的分布特征之后還不夠，還需要了解變量之間相互影響的變動規(guī)律，以便對變量之間的相對關(guān)系進行深入研究。測度指標有協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。2.簡述數(shù)學(xué)期望和方差各描述的是隨機變量的什么特征。答：（P62、64)隨機變量的期望值也稱為平均值，它是隨機變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機變量分布的中心，它描述了隨機變量取值的平均水平，而方差是各個數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的平均數(shù)，方差用來衡量隨機變量對其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。3.在數(shù)據(jù)分布中離散程度測度的引入有何意義？答：（P25）研究變量的次數(shù)分布特征出來考察其取值的一般水平的高低外，還需要進一步考察其各個取值的離散程度。它是變量次數(shù)分布的另外一個重要特征。對其進行測定在實際研究中十分重要的意義：首先通過對變量取值之間離散程度的測定可以反映各個變量值之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心指標對各個變量值代表性的高低。其次，通過對變量取值之間離散程度的測定，可以大致反映變量次數(shù)分布密度曲線的形狀。4．在變量數(shù)列中引入偏度與峰度的概念有何意義？答：（P33）對變量次數(shù)分布的偏斜程度和峰尖程度進行測度，一方面可以加深人們對變量取值的分布情況的認識；另一方面人們可以將所關(guān)心的變量的偏度標值和峰度指標值與某種理論分布的偏度標值和峰度指標值進行比較，以判斷所關(guān)心的變量與某種理論分布的近似程度，為進一步的推斷分析奠定基礎(chǔ)。5．什么是變量數(shù)列？答：（P2）在對變量取值進行分組的基礎(chǔ)上，將各組不同變量值與其變量值出現(xiàn)的次數(shù)排列成的數(shù)列，就稱為變量數(shù)列。三、選答題1.（1）運用算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意什么問題？（2）在實際應(yīng)用中如何有效地避免（1）中的問題。答：（P16）（1）運用算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意：①算術(shù)平均數(shù)容易受到極端變量的影響。這是由于算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)一個變量的全部變量值計算的，當一個變量的取值出現(xiàn)極小或者極大值，都將影響其計算結(jié)果的代表性。②權(quán)數(shù)對平均數(shù)大小起著權(quán)衡輕重的作用，但不取決于它的絕對值的大小，而是取決于它的比重。③根據(jù)組距數(shù)列求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，需用組中值作為各組變量值的代表，它是假定各組內(nèi)部的所有變量值是均勻分布的。（2）①為了提高算術(shù)平均數(shù)的代表性，需要剔除極增值，即對變量中的極大值或極小值進行剔除。②采用比重權(quán)數(shù)更能反映權(quán)數(shù)的實質(zhì)，因為各組絕對數(shù)權(quán)數(shù)按統(tǒng)一比例變化，則不會影響平均數(shù)的大小。③注意組距數(shù)列計算的平均數(shù)在一般情況下只是一個近似值。2.（1）什么是洛倫茨曲線圖？其主要用途有哪些？（2）簡述洛倫茨曲線圖的繪制方法。答：（P8-9）（1）累計頻數(shù)（或頻率）分布曲線；用來研究財富、土地和工資收入的分配是否公平。（2）首先，將分配的對象和接受分配者的數(shù)量均化成結(jié)構(gòu)相對數(shù)并進行向上累計；其次，縱軸和橫軸均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測定分配的對象，橫軸由左向右用以測定接受分配者；最后，根據(jù)計算所得的分配對象和接受分配者的累計百分數(shù)，在圖中標出相應(yīng)的繪示點，連接各點并使之平滑化，所得曲線即所要求的洛倫茨曲線。3.（1）簡述分布中心的概念及其意義。（2）分布中心的測度指標有哪些？這些指標是否存在缺陷？答：（P12-13）（1）分布中心就是指距離一個變量的所有取值最近的位置，揭示變量的分布中心具有很重要的意義；首先變量的分布中心是變量取值的一個代表，可以用來反映其取值的一般水平。其次，變量的分布中心可以揭示其取值的次數(shù)分布的直角坐標系上的集中位置，可以用來反映變量分布密度曲線的中心位置。（2）分布中心常用的測度指標主要有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。算術(shù)平均數(shù)容易受到極端變量值的影響，即當一個變量的取值出現(xiàn)極小值或者極大值時，都將影響其計算結(jié)果的代表性；眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的普遍情況，但沒有平均數(shù)準確；中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的中等水平，但不能代表整體。第2章概率與概率分析本章重點難點1.隨機時間與概率；2.隨機變量及其分布；3.隨機變量的數(shù)字特征與獨立性；4.大數(shù)定律與中心極限定理。學(xué)習(xí)目標重點掌握：1.隨機事件概率的性質(zhì)與計算；2.隨機變量及其分布的性質(zhì)與測定方法；3.隨機變量數(shù)字特征及其測定方法。能夠理解：概率與概率分析的相關(guān)概念、定義、定律和定理。了解：大數(shù)定律與中心極限定理的本質(zhì)內(nèi)容。一、選擇題1.下列現(xiàn)象不屬于隨機現(xiàn)象的是（）A.明天的天氣狀況B.投擲一顆骰子，上面的點數(shù)C.在規(guī)范大氣壓下，把水加熱到100℃D.下個月三星手機的銷量2.已知X~N（2,1），則P{X<2}=（）A.0.5BC.1D.0.753.下列關(guān)于事件的概率的說法不正確的是（），其中A和B是對立事件。A.0≤P(A)≤1B.P(A)+P(B))≤1C.P(A∩B)=0D.P(AUB)=P(A)+P(B)4.若隨機變量X在[1,5]上服從均勻分布，則其期望E（X）為（）A.1B.2C.3D.45.若隨機變量X的分布律為P{X=k}=1/3(k=1,2,3),則其期望為（）A.1B.2C.3D.46.若事件M與事件N互不相容，則有()A.P(MUN)=P(M)+P(N)B.P(MUN)=P(M)-P(N)C.P(MUN)=P(M)*P(N)D.P(M∩N)=P(M)+P(N)7.2個球中，1個是紅球，1個是白球的概率為（）A.1/5B.2/5C.1/3D.2/38.下列關(guān)于概率的說法，正確的是（）A.事件M發(fā)生的概率0<P(M)<1B.若事件M確定發(fā)生，則P(M)=1C.事件M發(fā)生的概率0<P(M)≤1D.若事件M不確定發(fā)生，則P(M)=09.A與B為互斥事件，則為()A.AB B.BC.AD.A+B10.設(shè)A、B為兩個事件，則A-B表示()A.“A發(fā)生且B不發(fā)生”B.“A、B都不發(fā)生”C.“A、B都發(fā)生”D.“A不發(fā)生或者B發(fā)生”11.設(shè)A、B為兩個事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，則P(AB)為()A.0.2BC.0.7 D.0.812.袋中有紅、黃、藍球各一個，每一次從袋中任取一球，看過顏色后再放回袋中，共取球三次，顏色全相同的概率為()A.1／9B.1／3C.5／9D.8／913.北方大學(xué)統(tǒng)計系06級3班共有60名同學(xué)，至少有2名同學(xué)生日相同的概率為（一年按365天計算）（）A.B.C.D.14.如果事件A的概率為，事件B的概率為，下列陳述中一定正確的是()15.如果事件A發(fā)生的概率，事件B發(fā)生的概率，并且已知，則（）A.0.6B.0.4C.1D.016.天地公司下屬3家工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，3家公司的次品率分別為0.01,0.02,0.015，而3家工廠的日產(chǎn)量分別為2000,1000,2000，則天地公司該產(chǎn)品的總次品率是（）A.0.015B.0.014C.0.01D.0.0217.離散型隨機變量X的分布律為：X－101概率 a則a等于（）A.1/4B.1/3C.1/2D.118.若某學(xué)校有兩個分校，一個分校的學(xué)生占該校學(xué)生總數(shù)的60%，期末考試的平均成績?yōu)?5分，另一個分校的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，期末考試的平均成績?yōu)?7分，則該校學(xué)生期末考試的總平均成績?yōu)椋ǎ┓?。A.76B.75.8C.75.5D.76.519.若隨機變量Y與X的關(guān)系為Y＝3X－2，并且隨機變量X的方差為2，則Y的方差D（Y）為（）A.6B.12C.18D.3620.一個二項分布隨機變量的方差與數(shù)學(xué)期望之比為1/5，則該分布的參數(shù)p應(yīng)為（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/521.某保險業(yè)務(wù)員每六次訪問有一次成功地獲得簽單（即簽單成功的概率是1/6），在一個正常的工作周內(nèi)，他分別與36個客戶進行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學(xué)期望是()A.3B.4C.5D.622.數(shù)學(xué)期望和方差相等的分布是（）A.二項分布B.泊松分布C.正態(tài)分布D.指數(shù)分布23.如果X服從規(guī)范正態(tài)分布，已知則()A.B.C.D.24.若隨機變量X服從正態(tài)分布N（0,4），則隨機變量Y=X-2的分布為（）A.N(-2,4)B.N(2,4)C.N(0,2)D.N(-2,2)25.若兩個隨機變量X與Y的簡單相關(guān)系數(shù)r=0，則表明這兩個變量之間（）A.存在非線性相關(guān)關(guān)系B.相關(guān)關(guān)系很低C.不存在線性相關(guān)關(guān)系D.不存在任何關(guān)系參考答案題號12345678910答案CABCCABBCA題號11121314151617181920答案BADBCBCBCD題號2122232425答案DBAAC二、問答題1.常用的連續(xù)型隨機變量的概率分布有哪些？分別舉一個例子說明。答：（P58）常用的連續(xù)型隨機變量的概率分布有：均勻分布，正態(tài)分布，指數(shù)分布。例如：某公共汽車站從上午六點起每十分鐘來一輛車，則乘客在六點以后到汽車站等車的時間是[0,10]上的均勻分布，人的身高、體重作為隨機變量時都服從或近似服從正態(tài)分布，燈泡的使用壽命則服從指數(shù)分布。2.離散型隨機變量的概率分布怎樣表示？常用的離散型隨機變量的概率分布有哪些？答：（P54-56）離散型隨機變量的概率分布表示為。常用的離散型隨機變量的概率分布有兩點分布、超幾何分布、二項分布和泊松分布。3.正態(tài)分布的主要特征有哪些？答：（P59）（1）集中性，正態(tài)分布曲線的高峰位于正中央，該位置也是分布的中位數(shù)和眾數(shù)。（2）對稱性，正態(tài)分布曲線以x=μ為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。（3）均勻變動性，正態(tài)分布曲線由μ所在處開始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降。（4）正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)μ和規(guī)范差σ，可記作N（μ，σ）。均數(shù)μ決定正態(tài)分布曲線的中心位置；規(guī)范差σ決定正太分布曲線陡峭或扁平程度，σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越平緩。（5）u變換，為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。4.簡述數(shù)學(xué)期望和方差各描述的是隨機變量的什么特征。答：（P62、64）隨機變量的期望值也稱為平均值，它是隨機變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機變量分布的中心，它描述了隨機變量取值的平均水平，而方差是各個數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的平均數(shù)，方差用來衡量隨機變量對其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。三、計算題計算題1:某車間生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中，按照其質(zhì)量規(guī)格可以分為一等品、二等品、三等品和次品四類，相應(yīng)的概率為0.7,0.2,0.06,0.04，對應(yīng)可產(chǎn)生的利潤（單位：元）為10,8,4,1，1.（1）我們可以用說明指標來衡量該車間的生產(chǎn)效益？（2）試求出該產(chǎn)品的平均利潤。解答：（P62）（1）可以用期望值來衡量，隨機變量的期望值也稱平均值。它是隨機變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機變量分布的中心。（2）設(shè)平均利潤為隨機變量X，則：E(X)=10*0.7+8*0.2+4*0.06+1*0.04=8.88元2.（1）除了上述指標外，還有什么指標來衡量所得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)？（2）引入這些指標對數(shù)據(jù)的分析有何作用？解答：（P62）（1）方差、規(guī)范差。（2）僅僅學(xué)了數(shù)學(xué)期望對隨機變量的認識還是不夠，我們還應(yīng)該知道隨機變量的取值對數(shù)學(xué)期望的偏離程度，即方差，這種偏離程度不僅可以反映一個隨機變量取值的離散程度，還能衡量期望值的代表性大小。計算題2:設(shè)有兩種投資方案，它們獲得的利潤如下表：利潤（萬元）100200300概率甲方案0.40.20.4乙方案0.30.40.31.（1）計算甲、乙兩種投資方案的期望。（2）計算甲、乙兩種投資方案的方差。解答：（P62-64）（1）E（甲）=100*0.4+200*0.2+300*0.4=200（萬元）E（乙）=100*0.3+200*0.4+300*0.3=200（萬元）（2）D（甲）=（100-200）2*0.4+（200-200）2*0.2+（300-200）2*0.4=8000D（乙）=（100-200）2*0.3+（200-200）2*0.4+（300-200）2*0.3=60002.（1）試比較甲乙兩種投資方案哪種更好？（2）如何運用期望和方差來比較哪種方案更好？解答：（P62-64）（1）E（甲）=E（乙），而D（甲）大于D（乙），所以乙方案較好。（2）比較方案的優(yōu)劣首先看方案的期望值即平均值，期望值大的方案較優(yōu)，當期望值一樣時要比較兩者的方差，方差是方案取值與期望值的偏離程度，方差越小，數(shù)據(jù)越集中，此時方案較優(yōu)。四、選答題1.（1）試解釋為什么要引入隨機變量的概念？（2）隨機變量的特點主要是什么？答：（P53-54）（1）在生產(chǎn)生活中，僅僅討論隨機事件的概率顯然是不夠的，為了更好地揭示隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，并利用數(shù)學(xué)分析的方法來描述。這就需要把隨機實驗的結(jié)果數(shù)量化，即要用某一變量的不同取值來表示隨機實驗中出現(xiàn)的各種不同結(jié)果，這就是要引入隨機變量的原因。（2）總的來說隨機變量具有三個特點：=1\*GB3①隨機性，在實驗前只知道它可能取值的范圍，而預(yù)先不能確定具體取哪個值；=2\*GB3②統(tǒng)計規(guī)律性，由于它的取值依賴于實驗結(jié)果，而實驗結(jié)果的出現(xiàn)是有一定概率的，因此隨機變量的取值也有一定的概率；=3\*GB3③它是定義在樣本空間Ω上的實單值函數(shù)。第3章時間序列分析本章重點難點1.時間序列的概念及其種類；2.時間序列特征指標；3.長期趨勢變動分析與季節(jié)變動分析；4.循環(huán)變動與不規(guī)則變動分析。學(xué)習(xí)目標重點掌握：1.時間序列特征指標及其計算；2.長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動的測定及其分析方法。能夠理解：時間序列的概念及其種類。一、選擇題1.某連鎖店1月份至4月份的收入（萬元）分別為3250,6532,2560,4689，則該連鎖店平均每個月的收入為（）萬元。A.42157.75B.3969.50C.3250.00D.4689.002.從統(tǒng)計分析的角度看，下列選項中不屬于循環(huán)變動的測定方法的是（）A.剩余法B.直接法C.循環(huán)平均法D.移動平均法3.在對原時間序列擬合數(shù)學(xué)模型時，關(guān)于指標法下列說法恰當?shù)氖牵ǎ〢.若原時間序列的逐期增長量大致相等，則采用直線趨勢模型B.若原時間序列的環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則采用二次曲線趨勢模型C.若原時間序列的二級增長大致相等，則采用修正指數(shù)曲線趨勢模型D.若原時間序列的逐期增長量的環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則采用直線趨勢模型參考答案題號12345678910答案ADA二、問答題1.時間序列分析中長期趨勢的表現(xiàn)形式是多種多樣的，常用的趨勢線數(shù)學(xué)模型主要有哪幾種？答：（P93）常用的趨勢線數(shù)學(xué)模型有：直線、指數(shù)曲線、二次曲線、修正指數(shù)曲線、邏輯曲線、龔珀茨曲線和雙指數(shù)曲線。2.反映時間序列變動特征的指標有幾類？答：（P80、85）反映時間序列變動特征的指標有兩類：一類是反映時間序列水平變動的特征，又稱為時間序列水平指標。一般用來反映研究現(xiàn)象的變動量，具體包括平均發(fā)展水平、增長量和平均增長量三種指標。另一類是反映時間序列的速度變動特征，又稱為時間序列速度指標。用來反映研究現(xiàn)象在動態(tài)上發(fā)展變動的相對程度或平均程度，具體包括發(fā)展速度，增長速度，平均發(fā)展速度和平均增長速度四種指標。3.常見的時間序列的變動模型有哪些？并說明這些模型之間的區(qū)別。答：（P80）按照長期趨勢（T）,季節(jié)波動(S)，循環(huán)波動(C)，不規(guī)則變動(I)的影響方式不同，時間序列可分為多種模型，其中最常見的有加法模型和乘法模型。乘法模型：Y=T*S*C*I加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型假定四個因素對現(xiàn)象發(fā)展有相互影響的作用，而加法模型則假定各因素對現(xiàn)象發(fā)展的影響是相互獨立的。4.簡述季節(jié)變動的含義及其特點。答：（P79、101）季節(jié)變動就是指受自然界更替影響而發(fā)生的年夏一年的有規(guī)律的變化，季節(jié)變動的特點有周期性、規(guī)律性、周期長度固定。三、選答題1.（1）簡單季節(jié)模型與移動平均季節(jié)模型的區(qū)別是什么？（2）簡述移動平均季節(jié)模型的改進之處體現(xiàn)在什么地方。答：（P111）（1）簡單季節(jié)模型與移動平均季節(jié)模型的區(qū)別在于簡單季節(jié)模型未考慮到時間序列中的長期趨勢變動因素。（2）首先用移動平均法消除時間序列中隨機因素變動，并在趨勢變動的基礎(chǔ)上再根據(jù)季節(jié)變動對預(yù)測值加以調(diào)整，這樣可以達到更切合實際的效果。2.（1）常用的長期趨勢預(yù)測的測定方法有哪幾種？（2）試簡述應(yīng)用每種方法時應(yīng)該注意哪幾點？答：（P90-93）（1）常用的測定方法主要有時距擴大法、移動平均法、數(shù)字模型法。（2）應(yīng)用時距擴大法時應(yīng)注意：=1\*GB3①只能用于時期數(shù)列；=2\*GB3②擴大后的各個時期的時距應(yīng)該相等；=3\*GB3③時距的大小要適中(即時距擴大程度要遵循事物發(fā)展的客觀規(guī)律)。應(yīng)用移動平均法時應(yīng)注意:=1\*GB3①被移動平均的項數(shù)越多,修勻效果好；=2\*GB3②移動平均所取項數(shù),應(yīng)考慮研究對象的周期；=3\*GB3③如采用偶數(shù)項移動平均,需進行兩次移動平均；=4\*GB3④移動平均所取項數(shù)越多,所得趨勢值項數(shù)則越少；=5\*GB3⑤移動平均的項數(shù)不宜過多。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型法時應(yīng)注意:對原時間序列擬合數(shù)學(xué)模型時,要弄清原時間序列趨勢的變動形態(tài),然后在此基礎(chǔ)上配合合適的數(shù)學(xué)模型,以更準確地描述其長期趨勢變動情況。3.（1）我們研究季節(jié)變動的目的是什么？（2）試解釋趨勢剔除法的含義。答：（P101、103）（1）季節(jié)變動時客觀存在的，通過研究季節(jié)變動，可以認識其變動周期和變動規(guī)律性，給實際部門的生產(chǎn)經(jīng)營活動通過決策依據(jù)。（2）在具有明顯的長期趨勢變動的時間序列中，為了測定季節(jié)變動，必須首先將趨勢變動因素在時間序列中的影響剔除。先剔除長期趨勢變動因素，后計算季節(jié)比率的方法，就是趨勢剔除法。4.（1）循環(huán)變動與長期趨勢、季節(jié)變動之間有何區(qū)別？（2）簡述隨即變動的測定方法。答：（P113、115）（1）循環(huán)變動常常存在于一個較長的時期中，它不同于長期趨勢，所表現(xiàn)的不是朝著某一個方向持續(xù)上升或下降，而是從低到高，由從高到低的周而復(fù)始的近乎規(guī)律性的變動。它也不同于季節(jié)變動，季節(jié)變動一般以一年、一季度或一個月為一周期，成因也比較復(fù)雜，往往難以事先預(yù)知。（2）對于一個具體時間序列，分別求得其中的長期趨勢（T），季節(jié)變動（S）和循環(huán)變動（C），再依據(jù)乘法模型，分別從該模型中剔除長期趨勢、季節(jié)變動和循環(huán)變動的影響，則其剩余即為隨機變動，其計算公式為：5.（1）什么是時間序列？（2）時間序列的種類有哪些？（3）試述時間序列分析的作用。答：（P77-78）（1）時間序列指按照時間順序?qū)⒂^察取得的某個統(tǒng)計指標的一組觀察值進行排列而成的序列。（2）時間序列按指標性質(zhì)不同，分為：時點序列，時期序列、特征序列；按數(shù)值變化特征不同，分為：平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列。（3）可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化過程，描述現(xiàn)象的發(fā)展狀態(tài)和結(jié)果。還可以研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行預(yù)測，利用時間序列可以在不同地區(qū)或國家之間進行對比分析。第4章統(tǒng)計指數(shù)本章重點難點1.統(tǒng)計指數(shù)的基本概念及種類；2.總指數(shù)及其編制；3.指數(shù)體系與因素分析。學(xué)習(xí)目標重點掌握：1.綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制方法及其應(yīng)用；2.指數(shù)體系的編制及因素分析法的實際應(yīng)用。能夠理解：統(tǒng)計指數(shù)的基本概念、種類及作用。一、選擇題1.下列關(guān)于統(tǒng)計指數(shù)的敘述中正確的是（）A.統(tǒng)計指數(shù)是一種重要的數(shù)量分析方法，它主要用于反映事物的因果相對變動關(guān)系B.指數(shù)理論發(fā)展到今天，還仍局限于反映和事物在時間上的發(fā)展變化C.從廣義上講，一切說明社會現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的絕對數(shù)都是指數(shù)D.從狹義上講，指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，它是反映不能直接相加的多種事物數(shù)量綜合變動情況的相對數(shù)2.按照所反映的現(xiàn)象的特征和內(nèi)容不同，統(tǒng)計指數(shù)可以分為（）A.個體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)C.時間指數(shù)和空間指數(shù)D.綜合指數(shù)和平均指數(shù)3.按影響因素的多少不同，因素分析法可以分為（）A.簡單現(xiàn)象因素分析和復(fù)雜現(xiàn)象因素分析B.總量指標變動因素分析和平均指標因素分析C.兩因素分析和多因素分析D.平均指標因素分析和相對指標變動因素分析4.若價格用表示，銷售量用表示，下列指數(shù)中屬于拉氏價格指數(shù)的是（）A．B．C．D．5.設(shè)p為商品價格，q為銷售量，指數(shù)綜合反映了（）A．商品價格的變動程度B.商品價格的變動對銷售額的影響程度C．商品銷售量的變動對銷售額的影響程度D．商品價格和銷售量的變動對銷售額的影響程度。6.某百貨公司2000年比1999年的商品平均銷售額增長了15%，平均銷售量增長了18%，則平均銷售價格增減變動的百分比為（）A．16.7%B.-16.7%C.2.5%D.-2.5%參考答案題號12345678910答案DBCACD二、問答題1.簡述因素分析法的步驟和方法。答：（P140-141）進行因素分析的步驟和方法大體如下：（1）在定性分析的基礎(chǔ)上,確定要分析的對象及影響的因素。（2）根據(jù)指標間數(shù)量對等關(guān)系的基本要求,確定分析采用的對象指標和因素指標,并列出其關(guān)系式。（3）根據(jù)指標關(guān)系式建立分析指數(shù)體系及相應(yīng)的絕對增減量關(guān)系式。（4）應(yīng)用實際資料,根據(jù)指數(shù)體系及絕對量關(guān)系式,依次分析每一個因素變動對對象變動影響的相應(yīng)程度及絕對數(shù)量。2.簡述統(tǒng)計指數(shù)在生產(chǎn)和生活中的作用。答：（P122-123）統(tǒng)計指數(shù)在產(chǎn)生和生活中的作用很多,一般來講主要體現(xiàn)在以下三個方面:(1) 綜合反映事物的變動方向和程度。(2) 分析受多因素影響的現(xiàn)象總變動中各個因素的影響方向和程度。(3) 研究事物在長時間的變動趨勢。三、選答題1.（1）如何理解平均指數(shù)的概念？（2）請區(qū)分平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。答：（P131）（1）平均指數(shù)就是將各個個體指數(shù)進行綜合平均而得出的綜合比率指標，即平均比率指標，它是總指數(shù)的另一種形式，也是編制總指數(shù)的一種重要方法。（2）平均指數(shù)與綜合指數(shù)既有區(qū)別也有聯(lián)系，二者的聯(lián)系在于，在一定的權(quán)數(shù)下，平均指數(shù)是綜合指數(shù)的一種變形，區(qū)別在于平均指數(shù)作為一種獨立的總指數(shù)形式，在實際應(yīng)用中不僅作為綜合指數(shù)的變形使用，而且它本身也具有獨特的廣泛應(yīng)用價值。2.（1）指數(shù)體系的含義是什么？（2）如何編制指數(shù)體系？答：（P138-139）若干個有聯(lián)系的經(jīng)濟指數(shù)之間如能構(gòu)成一定數(shù)量對應(yīng)關(guān)系，就可以把這種經(jīng)濟上有聯(lián)系、數(shù)量上保持一定關(guān)系的指數(shù)之間的客觀聯(lián)系稱為指數(shù)體系。（2）編制指數(shù)體系應(yīng)以編制綜合指數(shù)的一般原理為依據(jù)。由于在編制綜合指數(shù)時同度量因素可以固定在基期或報告期，所以可編制不同的指數(shù)體系。但無論編制哪一種指數(shù)體系，有一個條件是必須遵守的，那就是各個因素對現(xiàn)象影響的總和，應(yīng)該等于現(xiàn)象實際發(fā)生的變動，為了保證這個條件的實現(xiàn)，應(yīng)當遵守的原則是：同一個體系中兩個因素指數(shù)的同度量因素要分別固定在不同時期。一般來說編制質(zhì)量指標指數(shù)，應(yīng)將作為同度量因素的數(shù)量指標固定在報告期（即采用派氏指數(shù)公式）；編制數(shù)量指標指數(shù)應(yīng)將作為同度量因素的質(zhì)量指標固定在基期（即拉氏指數(shù)公式）。3.（1）在統(tǒng)計指數(shù)中，試簡單說明什么是總指數(shù)和個體指數(shù)。（2）總指數(shù)和個體指數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別？答：（P123-124）（1）總指數(shù)是反映多種不同的產(chǎn)品或商品的數(shù)量、成本、價格等現(xiàn)象在不同時間或不同空間上的總變動程度的一種特殊的相對數(shù)。個體指數(shù)是反映單個事物的數(shù)量在不同時間或不同空間上的變動程度。（2）兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系,聯(lián)系在于總指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù),所以其數(shù)值總是介于最大的個體指數(shù)與最小的個體指數(shù)之間。區(qū)別是總指數(shù)反映多種事物的變動,而個體指數(shù)只反映某一種事物的變動。4.（1）什么是綜合指數(shù)？列舉常用的綜合指數(shù)有哪些？（2）編制綜合指數(shù)需要注意哪些問題？答：（P125-128）（1）綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，它是由兩個總量指標對比形成的指數(shù)。凡是一個總量指標可以分解為兩個或兩個以上的因素指標固定下來，僅觀察其中一個因素指標的變動程度，這樣的總指數(shù)就稱為綜合指數(shù)。常用的綜合指數(shù)有拉氏指數(shù)，派氏指數(shù)，楊格指數(shù)，埃馬指數(shù)和費宣理想指數(shù)。（2）同度量的問題；同度量因素所屬時期的確定問題。5.（1）解釋什么是因素分析法？（2）因素分析法的種類有哪些？答：（P139-141）因素分析法是指根據(jù)指數(shù)體系中多種因素影響的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總變動情況，分析其受各種因素的影響方向和影響程度的一種方法。（2）因素分析法可以從不同角度進行分類：①按分析對象的特點不同，可分為簡單現(xiàn)象因素分析和復(fù)雜現(xiàn)象因素分析。②按分析指標的表現(xiàn)形式不同，可分為總量指標變動因素分析和平均指標、相對指標變動因素分析。③按影響因素的多少不同可分為兩因素分析和多因素分析。第5章線性規(guī)劃介紹本章重點難點1.線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型；2.使用線性規(guī)劃的基本技巧；3.運輸問題的線性規(guī)劃模型及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標重點掌握：1.線性規(guī)劃的基本方法和技巧；2.運輸問題的線性規(guī)劃的模型及其應(yīng)用。能夠理解：線性規(guī)劃問題的有關(guān)數(shù)學(xué)模型。了解：線性規(guī)劃問題的相關(guān)概念。一、選擇題針對指派問題和旅行商問題，可用（）解決。A.圖解法B.表上作業(yè)法C.匈牙利算法D.效率比法參考答案題號12345678910答案C二、問答題1.簡要說明線性規(guī)劃問題中效率比法，圖解法，表上作業(yè)法，匈牙利算法適合解決的問題。答：（P163）效率比較法:針對生產(chǎn)能力的合理分配問題；圖解法:針對原料的有限庫存,合理安排兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量使生產(chǎn)效益最大；表上作業(yè)法:針對物資調(diào)運問題；匈牙利算法:針對指派問題或旅行商問題。2.簡述表上作業(yè)法的關(guān)鍵步驟。答：（P166）表上作業(yè)法的關(guān)鍵步驟如下:先編制運費表和產(chǎn)銷平衡表,并用最小元素法編制初始調(diào)運方案,再用閉回路法,求檢驗數(shù)檢驗初始調(diào)運方案是否為最優(yōu)方案。若不是最優(yōu),再用閉回路法,求調(diào)整數(shù),用之調(diào)整初始方案。再用閉回路法,求檢驗數(shù)檢驗調(diào)整的調(diào)運方案是否最優(yōu),直至調(diào)整到最優(yōu)為止。3.規(guī)劃論主要解決什么樣的問題？什么是線性規(guī)劃？答：（P161）規(guī)劃論要解決的問題是給定條件下，按某一衡量指標來尋找安排的最優(yōu)方案，可將之表示為函數(shù)在約定條件下的極值問題；若約束方程和目標函數(shù)都是線性的就屬于線性規(guī)劃。三、計算題計算題1：某糖果廠生產(chǎn)兩種糖果，A種糖果每箱獲利潤40元，B種糖果每箱獲利潤50元，其生產(chǎn)過程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序，下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間（單位：分鐘）混合烹調(diào)包裝A153B241每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多能用12小時，烹調(diào)的設(shè)備至多能用30小時，包裝的設(shè)備至多能用15小時。試問用每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤？1.（1）試寫出該優(yōu)化問題的約束條件。（2）試寫出該問題的目標函數(shù)。解答：（P165）（1）設(shè)生產(chǎn)A種糖果x箱，B種糖果y箱，可獲得利潤z元，則此問題的數(shù)學(xué)模型的約束條件為x+2y≤7205x+4y≤18003x+y≤900x≧0y≧0

（2）目標函數(shù)為z=40x+50y2.（1）選用什么方法解決該優(yōu)化問題比較合適？（2）用選中的方法求最優(yōu)方案。解答：（P165）（1）適合使用圖解法.（2）OA：y=0，AB:3x+y-900=0,BC：5x+4y-1800=0，CD:x+2y-720=0，DO:x=0DY300C200B100A0100200300X由z=40x+50y得—4/5x+z/50,它表示斜率為—4/5，截距為z/50的平行直線系，z/50越大，z越大，從而可知過C點時截距最大，Z取得最大值。解方程組x=120,y=300.即C（120,300），所以z的最大值=40*120+50*300=19800，即生產(chǎn)A種糖果120箱，B種糖果300箱，可得最大利潤19800元。計算題2:某公司決定派甲、乙、丙、丁四人去完成A、B、C、D四個工程，每個人分工不同，且每個人只能完成其中的一項工作，假如四個人完成四個工程所需的經(jīng)費（單位：千元）如下表所示。ABCD甲315135乙1151516丙12171916丁91013111.（1）此類型的問題可以用什么方法解決？（2）解決此類問題的關(guān)鍵步驟有哪些？解答：（P182-185）（1）用匈牙利算法來解決。（2）步驟：①將費用矩陣的每一行元素減去該行的最小元素，再將每一列的元素減去最小元素（已有0的列就不必減）。②找在不同行、不同列的0元素，先在各行中找只有一個0元素的，并在其右上角加“*”號，再將次0元素記為Ф，再在各列中找只有一個0的加“*”號，并在此0元素所在行中的0記為Ф，若在不同行、不同列的“0”有n個，則將與“0”對應(yīng)的解取為1，其余元素對應(yīng)的解取為0，即為原指派問題的最優(yōu)解，若在不同行、不同列的“0”不夠n個，則經(jīng)下一步調(diào)整。③在有“0”的行、列上過“0”畫橫線或豎線，有n個“0”就只能畫n條橫豎線，還要經(jīng)過所有的Ф。再在沒有橫豎線經(jīng)過的非0元素中找最小的將沒畫橫線的各行元素均減去這個最小元素，而在畫豎線的各列非0元素均加上這個最小元素。重做第二步，即可得到最佳指派方案。2.（1）試選擇合適的方法找出最優(yōu)選派方案。（2）試說明使用線性規(guī)劃的技巧有哪些？解答：（P163、185）（1）按照上面所說的方法，矩陣變化如下：從而得到最優(yōu)解：甲完成D工程，乙完成B工程，丙完成A工程，丁完成C工程。（2）單純形法可以解決大部分線性規(guī)劃問題，但是考慮到常見的問題可以用簡單的算法來解決，如針對生產(chǎn)能力的合理分配問題，可用效率法；針對原料的有限庫存，合理安排兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量使生產(chǎn)效益最大，可用圖解法。第6章統(tǒng)計決策分析本章重點難點1.統(tǒng)計決策的要素和程序；2.非概率型決策；3.概率型決策。學(xué)習(xí)目標重點掌握：1.先驗概率型決策模型、方法及其應(yīng)用；2.后驗概率型決策模型、方法及其應(yīng)用。能夠理解：非概率型決策和概率型決策的應(yīng)用條件及準則。了解：統(tǒng)計決策的相關(guān)概念、要素及其程序。一、選擇題1.統(tǒng)計決策的要素不包括（）A.客觀環(huán)境的可能狀態(tài)集B.決策者的可行行動集C.表示決策行動結(jié)果的收益函數(shù)或損失函數(shù)D.決策的目標2.樂觀準則屬于統(tǒng)計決策分析中的（）所采用的準則之一。A.非概率型決策B.先驗概率型決策C.后驗概率型決策D.經(jīng)驗決策3.下列選項中，關(guān)于決策目標的敘述不正確的是（）A.決策目標應(yīng)該具體明確，而不能籠統(tǒng)模糊B.在統(tǒng)計決策分析中，決策目標必須是定量目標C.決策目標越大越好D.決策者的決策目標既可以是定性的目標，也可以是定量的目標4.下列選項中，關(guān)于最優(yōu)行動方案的敘述不正確的是（）A.最優(yōu)行動方案對客觀狀態(tài)的概率變化越敏感，其穩(wěn)定性越差，可靠性越低B.對最優(yōu)方案我們要降低它的敏感性，增強它的穩(wěn)定性C.市場調(diào)查對最優(yōu)行動方案決策的風(fēng)險無影響D.對最優(yōu)方案的穩(wěn)定性分析稱為敏感性分析5.統(tǒng)計決策的程序有（）①確定決策目標②比較分析，確定最佳方案③執(zhí)行決策④擬定各種可行的方案其中，正確的順序是:A.①②③④B.①④③②C.①④②③D.④①②③6.下列關(guān)于決策的說法，正確的是（）A.決策者對客觀環(huán)境完全不能確知的決策，稱為非確定性決策B.經(jīng)濟經(jīng)管和商務(wù)活動中的決策大部分都是非確定性決策C.統(tǒng)計決策理論是關(guān)于確定的客觀環(huán)境下如何做出最優(yōu)決策的理論和方法D.統(tǒng)計分析推斷方法是確定性決策的主要方法7.下列選項中，不屬于非概率型決策的準則的是（）A.大中取小B.小中取大C.大中取大D.最大可能8.下列關(guān)于非概率型決策的準則的說法錯誤的是（）A.大小取大準則也稱為樂觀準則B.小中取大準則也稱為悲觀準則C.大小取大和小中取大準則都是從收益函數(shù)出發(fā)給出的決策準則D.折中準則與大中取大準則一樣都是一種極端準則參考答案題號12345678910答案DACDCBDD二、問答題1、在進行統(tǒng)計決策時，必須具備哪些基本要素？答：（P193）在進行統(tǒng)計決策時，必須具備三個基本要素；客觀環(huán)境的可能狀態(tài)集，決策者的可行行動集，決策行動的收益函數(shù)或損失函數(shù)。2、先驗概率型決策的準則有哪些？答：（P203）在進行先驗概率型決策分析中，常用的決策準則主要有期望收益準則或期望損失準則、最大可能和渴望水平準則等幾種。三、計算題計算題1：某企業(yè)準備批量生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)品的產(chǎn)量，根據(jù)市場預(yù)測估計，這種產(chǎn)品的市場狀況的概率為：暢銷（0.3）、一般（0.4）、滯銷（0.3），各種狀態(tài)下的收益值（單位：萬元），如下表所示，現(xiàn)有大、中、小三中生產(chǎn)方案可供選擇。暢銷（0.3）一般（0.4）滯銷（0.3）大批量504314中批量544013小批量424528要求：對各種方案進行對比分析，以便為決策提供依據(jù)。1.（1）對此用什么方法進行分析比較合適？它的原理是什么？（2）此方法的要素由哪些構(gòu)成？解答：（1）可以用圖的形式進行分析，即決策樹法。原理為：用決策點代表決策問題，用方案枝代表可供選擇的方案，用狀態(tài)枝代表方案可能出現(xiàn)的各種結(jié)果，經(jīng)過對各種方案在各種條件下?lián)p益值的計算比較，為決策者提供決策依據(jù)。（2）決策樹由決策點、方案枝、狀態(tài)點、狀態(tài)枝等要素構(gòu)成。2.（1）試說出三個可供選擇方案中最優(yōu)方案。（2）決策樹法經(jīng)管人員和決策分析人員經(jīng)常采用的一種行之有效的決策工具，在生產(chǎn)和生活有很大的應(yīng)用，試根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計決策分析的方法，概括總結(jié)一下此方法的優(yōu)勢和不足。解答：（1）決策樹法分析的結(jié)果如下圖所示，很明顯選擇小批量生產(chǎn)，其期望值為39.0萬元。方案：暢銷（0.3）50萬元36.4萬元大批量一般（0.4）43萬元滯銷（0.3）14萬元暢銷（0.3）54萬元36.1萬元中批量一般（0.4）40萬元滯銷（0.3）13萬元暢銷（0.3）42萬元39.0萬元小批量一般（0.4）45萬元滯銷（0.3）28萬元（2）決策樹列出了決策問題的全部可行方案和可能出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)，以及各可行方法在各種不同狀態(tài)下的期望值，從而可以直觀地顯示整個決策問題在時間和決策順序上不同階級的決策過程，在應(yīng)用于復(fù)雜的多階級段決策時，階段明顯，層次清楚，便于決策機構(gòu)集體研究，可以周密地思考各種因素，有利于作出正確的決策，當然，決策樹法也有它的缺點，如使用范圍有限，無法適用于一些不能用數(shù)量表示的決策；對各種方案的出現(xiàn)概率的確定有時主觀性較大，可能導(dǎo)致決策失誤等。計算題2：某手機供應(yīng)商準備在市場上發(fā)售一批手機，由于市場的需求量不同，市場可能有兩種狀態(tài)即暢銷、一般。根據(jù)前幾年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料分析，兩者出現(xiàn)的先驗概率分別為0.7,0.3.該公司對這種情況，可以采取相應(yīng)的對策來提高利潤：一是高價出售，若暢銷的話，可以獲得8000萬元，若銷路一般的話，可能會出現(xiàn)貨物大量積壓，這樣只能獲利1600萬元。二是低價出售，如果暢銷的話，可以獲利6500萬元，若銷路一般的話，可以獲利3200萬元。要求：對兩種方案選擇的方法進行分析，以確定方案是否穩(wěn)定。1.（1）試述敏感性分析的含義。（2）判斷所選行動是否穩(wěn)定的具體步驟有哪些？解答：（P230）（1）對最優(yōu)方案的穩(wěn)定性即可靠性進行分析，稱為敏感性分析，就是分析客觀環(huán)境可能狀態(tài)出現(xiàn)概率的變化對最優(yōu)方案的影響。（2）先根據(jù)客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)的損益值計算出引起最優(yōu)行動方案改選的轉(zhuǎn)折概率，然后再將實際估計的概率與此轉(zhuǎn)折概率比較，根據(jù)兩者差距的大小來判斷所選最優(yōu)行動方案的穩(wěn)定性。2.（1）求出引起最佳方案的轉(zhuǎn)折概率。（2）試對該方案的敏感性進行分析。解答：（P230-231）（1）如果設(shè)暢銷的概率為p的話，則銷路一般的概率為1-p，則高價出售和低價出售的兩個方案的期望收益為：E（高價）=8000p+1600（1-p）=6400p+1600E（低價）=6500p+3200（1-p）=3300p+3200若高價稱為最優(yōu)方案，根據(jù)期望收益準則，有6400p+1600大于3300p+3200，得出p大于0.516，所以最優(yōu)方案的轉(zhuǎn)折概率為0.516.（2）由上面的結(jié)果可以看出，高價營銷只有當暢銷的概率大于0.516時，才是最優(yōu)方案。而當暢銷的概率小于0.516時，低價營銷才是最優(yōu)方案。轉(zhuǎn)折概率0.516與暢銷的先驗概率0.7相比，其差距為0.7-0.516=0.184差距很大，這說明暢銷的概率估計值0.7比真實值高出0.184，因此該決策中最優(yōu)行動方案的選擇對客觀狀態(tài)出現(xiàn)概率的變動是穩(wěn)定的，敏感性不高。四、選答題1.（1）決策樹的原理是什么？（2）應(yīng)用決策樹進行統(tǒng)計分析時的主要步驟是什么？答：（P206）（1）它利用了概率論的原理,并且利用一種樹形圖作為分析工具,其基本原理是用決策點代表決策問題,用方案分枝代表可供選擇的方案,用概率分枝代表方案可能出現(xiàn)的各種結(jié)果,經(jīng)過對各種方案在各種結(jié)果條件下?lián)p益值得計算比較,為決策者提供決策依據(jù)。（2）首先根據(jù)決策問題繪制決策樹,然后計算概率分支的概率值和相應(yīng)的結(jié)果節(jié)點的收益值；其次計算各概率點的收益期望值；最后根據(jù)計算結(jié)果確定最優(yōu)方案。2.（1）什么是決策樹技術(shù)？決策樹對經(jīng)管人員有何意義？（2）概括說明繪制決策樹的步驟。答：（P206）（1）決策樹是對決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明的繪制在一張圖表上，用決策樹可以使決策問題形象化。決策樹便于經(jīng)管人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而不能勝任運算的經(jīng)管人員。（2）決策樹的繪制步驟有：①繪制決策點和方案枝，在各方案枝上標出對應(yīng)的備選方案。②繪制狀態(tài)點和狀態(tài)枝，在狀態(tài)枝上標出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值。③在狀態(tài)枝的末端標出對應(yīng)的損益值。這樣就得到了一個完整的決策樹。3.（1）決策分析中，對各行動方案取舍的決定性因素有哪些？（2）請解釋最優(yōu)行動方案對客觀狀態(tài)的概率變化的敏感性與其穩(wěn)定性的關(guān)系。（3）請分析如何降低最優(yōu)方案的敏感性，增強其穩(wěn)定性。答：（P230-232）（1）決策分析中對各行動方案的取舍主要由兩方面的因素決定：一是各行動方案在各種狀態(tài)下的損益值；二是各種客觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率值。（2）最優(yōu)行動方案對客觀狀態(tài)的概率變化越敏感，其穩(wěn)定性越差，可靠性就越低。（3）要降低所選最優(yōu)方案的敏感性，增強其穩(wěn)定性，就需要對所面臨的客觀環(huán)境進一步調(diào)查，獲得補充信息，從而對過去估定的先驗概率分布進行修正，用既包含了先驗信息，又包含了樣本信息的后驗概率分布再進一步進行決策分析。4.（1）先驗概率型決策適用于什么情況？（2）簡述先驗概率型決策的準則的期望損益準則的步驟。答：（P202-203）（1）決策者除了掌握有客觀環(huán)境的可能狀態(tài)集、決策者的可行行動集和決策行動的收益函數(shù)或損失函數(shù)外，還掌握有客觀環(huán)境的各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的先驗概率分布，這時就可以使用先驗概率型決策進行分析。（2）首先需要根據(jù)客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)的概率分布和決策行動的收益函數(shù)或損失函數(shù)計算出各個行動方案的期望收益和期望損失，然后通過對各個行動方案的期望收益和期望損失進行比較，找出期望收益最大或期望損失最小的來作為行動方案。5.（1）統(tǒng)計決策的要素與統(tǒng)計決策分析有什么樣的關(guān)系？（2）簡述非概率型決策的含義。（3）非概率決策的準則有哪些？答：（P194、196、199-201）（1）客觀環(huán)境的可能狀態(tài)集、決策者的可行行動集和表示決策行動結(jié)果的收益函數(shù)或者損失函數(shù)是統(tǒng)計決策的三個最基本的要素,三者缺一不可，缺少了這三個基本要素中的任何一個要素,統(tǒng)計決策分析都無法進行,只有當這三個基本要素都具備了,統(tǒng)計決策分析才可進行。（2）非概率型決策就是決策者在僅僅知道客觀環(huán)境可能有哪幾種狀態(tài),但卻不知道每一種可能狀態(tài)出現(xiàn)概率的條件下的決策。（3）非概率型決策的準則主要有:樂觀準則(大中取大準則)、悲觀準則(小中取大準則)、折中準則、大中取小準則四種。6.（1）決策和決策者的分類有哪些？（2）請解釋決策風(fēng)險的衡量方法的具體步驟。答：（P243-246）（1）按照決策條件的肯定程度，可以將決策分為確定性決策、風(fēng)險性決策、不確定性決策三種。根據(jù)決策人員對待風(fēng)險的態(tài)度，可以將決策者分為風(fēng)險偏好者、風(fēng)險中性者、風(fēng)險規(guī)避者。（2）決策風(fēng)險的衡量方法就是以概論原理為基礎(chǔ)，針對那些有很多種可能結(jié)果的不確定因素而采取的一種定量分析方法，一般來說，這種方法的步驟為：①確定決策方案的概率與概率分布；②計算決策方案的期望值；③計算決策方案的規(guī)范差；④計算決策方案的規(guī)范差系數(shù)。第7章與決策相關(guān)的成本、風(fēng)險和不確定性本章重點難點1.相關(guān)性與滯留成本；2.決策風(fēng)險與不確定性；3.風(fēng)險與不確定條件下的決策分析。學(xué)習(xí)目標重點掌握：1.決策風(fēng)險的衡量方法及其應(yīng)用；2.掌握風(fēng)險性決策和不確定性決策分析方法及其應(yīng)用。能夠理解：與決策相關(guān)的成本、風(fēng)險和不確定性的有關(guān)概念及其含義。一、選擇題4.某養(yǎng)殖企業(yè)擬準備在租地上開設(shè)一養(yǎng)殖場，如果養(yǎng)雞則可以獲利60萬元，養(yǎng)豬可以獲利55萬元，養(yǎng)羊可以獲利40萬元，則養(yǎng)雞的機會成本為（）萬元A.55B.60C.40D.955.按照決策條件的肯定程度可以將決策分為三類，下列不屬于這三類的是（）A.確定性決策B.隨機性決策C.風(fēng)險性決策D.不確定決策4.過去已經(jīng)發(fā)生的、現(xiàn)在或?qū)淼娜魏螞Q策都無法改變的成本是（）A.付現(xiàn)成本B.沉沒成本C.重置成本D.機會成本4.關(guān)于相關(guān)性和準確性的敘述中，不恰當?shù)氖牵ǎ〢.相關(guān)性是信息從屬于決策的主要質(zhì)量特征之一B.相關(guān)性一般是指信息與決策的相關(guān)的特性C.信息的相關(guān)性取決于信息的準確性D.準確但不相關(guān)的信息對決策而言是毫無價值的參考答案題號12345678910答案ABBC二、問答題1.簡述不確定性決策分析方法中折衷的決策方法的具體步驟。答：（P255）（1）要求決策者根據(jù)實際的情況和自己的實踐經(jīng)驗確定一個樂觀系數(shù)α。應(yīng)該注意α的取值范圍是0≤α≤1，它的取值大小反映了決策人員對未來情況的樂觀系數(shù)。如果α的取值接近1，則說明決策者比較樂觀；如果α的取值接近于0，則說明決策者比較悲觀。（2）計算各個備選方案的預(yù)期收益值。其計算公式為：各個方面的預(yù)期收益值=最高收益值×α+最低收益值×（1-α）（3）比較各個被選方案的預(yù)期收益值，從中選出具有最大預(yù)期收益值的方案作為決策的最優(yōu)方案。2.簡述風(fēng)險性決策分析方法中，期望損益值的決策方法的步驟。答：（P248）（1）在確定決策目標的基礎(chǔ)上，設(shè)計各種可行的備選方案。（2）分析各個被選方案實施后可能遇到的自然狀態(tài)，并估計每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。（3）計算各個被選方案在各種自然狀態(tài)下可能取得的收益值（或損失值）。如企業(yè)貢獻毛益總額、利潤總額、投資收益等。（4）決策人員可以把各個備選方案、自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率以及收益值（或損益值）在一張表上反映出來，這樣就形成所謂的決策損益表。（5）計算并比較各個備選方案期望收益值（或期望損失值）的大小，從中選出具有最大期望收益值（或最小期望損失值）的方案作為最優(yōu)方案。3.簡述滯留成本的含義。答：（P241）滯留成本不是未來成本，而是由企業(yè)現(xiàn)在承擔的，但需要在不久的將來償付的成本，較為典型的是資本成本，例如債務(wù)利息、股東回報等。三、計算題某公司準備今后五年生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，在經(jīng)過調(diào)研之后，需要作出相應(yīng)的決策，從而確定生產(chǎn)哪一種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種備選方案可供選擇，根據(jù)市場預(yù)測及相關(guān)人員估計，具體調(diào)研信息如下：甲產(chǎn)品：預(yù)計可以獲得利潤為30000元的概率為0.2，獲得利潤為20000元的概率為0.5，獲得利潤為15000元的概率為0.3.乙產(chǎn)品：預(yù)計可以獲得利潤為40000元的概率為0.4，獲得利潤為10000元的概率為0.3，獲得利潤為0元的概率為0.3.要求：對上述兩種方案進行對比分析，以便對決策提供依據(jù)。1.（1）對決策風(fēng)險進行衡量時應(yīng)考慮哪些因素？（2）試計算兩種方案的利潤期望值。解答：（P245）（1）決策風(fēng)險與概率直接相關(guān)，因而在對決策風(fēng)險進行衡量時應(yīng)當著重考慮期望值、規(guī)范值、規(guī)范差系數(shù)等因素。（2）甲產(chǎn)品的利潤期望值：E(甲)=30000*0.2+20000*0.5+15000*0.3=20500元乙產(chǎn)品的利潤期望值：E(乙)=40000*0.4+10000*0.3+0*0.3=19000元2.（1）試對兩種決策方案的風(fēng)險程度進行衡量。（2）如何比較和評價這兩種方案？解答：（1）要衡量兩種方案的風(fēng)險程度，必須先得出：甲方案：V甲=5220.15/20500=25.46%乙方案：V乙=17578.40/19000=92.5%（2）由上面得知，甲產(chǎn)品的利潤期望值大于乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的規(guī)范差小于乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的規(guī)范差系數(shù)小于乙產(chǎn)品。規(guī)范差系數(shù)越大，說明風(fēng)險越大。綜上所述，該企業(yè)應(yīng)該選擇甲產(chǎn)品。四、選答題1.（1）解釋相關(guān)性的定義。（2）怎樣才能保證決策的準確性？答：（P235、237）（1）指信息與決策相關(guān)的特性，通常情況下，信息的相關(guān)性取決于有關(guān)人員所作的決定。（2）相關(guān)信息的收集和報告者試圖采用定量方式，將盡可能多的決策因素表達出來，因為這可以減少需要進行判斷的定性因素的個數(shù)，從而提高信息的準確度。2.（1）信息的相關(guān)性取決于有關(guān)人員所做的決策，如果信息是相關(guān)的，那么它應(yīng)符合哪幾項規(guī)范？（2）歷史數(shù)據(jù)與決策之間是否相關(guān)的？為什么？答：(P236)（1）如果信息是相關(guān)的，那么它應(yīng)該符合兩項規(guī)范：第一，信息必須是對未來狀況的預(yù)測，包括預(yù)計的未來收入、成本數(shù)據(jù)等。第二，它必須包括各個方案之間的差別因素。在預(yù)期的未來結(jié)果中，只有那些會隨著所選方案的不同而改變的結(jié)果才是與決策相關(guān)的。（2）歷史數(shù)據(jù)是已經(jīng)發(fā)生結(jié)果的反映，盡管它們有助于對未來的預(yù)測，但其本身與當前決策是不相關(guān)的，因為決策只能影響未來的結(jié)果，任何決策都無法改變既成事實。所以，歷史數(shù)據(jù)與決策之間的聯(lián)系是間接的。3.（1）談?wù)勀銓︼L(fēng)險性決策的理解。（2）風(fēng)險性決策存在的條件有哪些？答：（P243-244）（1）風(fēng)險性決策是指與決策相關(guān)的那些因素的未來狀況不能完全肯定，但可以依據(jù)有關(guān)方法通過預(yù)測來確定其客觀概率。（2）①存在一個明確的決策目標。②存在兩個以上可供選擇的方案。③存在不以人們意志為轉(zhuǎn)移的各種自然狀態(tài)。④可測算不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值。⑤可測算出各種自然狀態(tài)發(fā)生的客觀概率。4.（1）試解釋什么是不確定性決策。（2）不確定性決策常用的分析方法有哪些？答：（P244、252）（1）不確定性決策是指與決策相關(guān)的那些因素不僅不能肯定、而且每種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率也無法確切的預(yù)計，各種備選方案的條件只能以決策人員通過經(jīng)營判斷所確定的主管概率作為依據(jù)。（2）不確定性決策的常用的分析方法主要有三種，保守的決策方法（大中取小法、小中取大法）、樂觀的決策方法、折衷的決策方法。5.（1）試結(jié)合實際例子說明機會成本的含義？（2）機會成本存在的前提是什么？答：（P238）（1）機會成本是指在經(jīng)營決策中應(yīng)由中選的最優(yōu)方案負擔的，按所放棄的次優(yōu)方案潛在收益計算的那部分資源損失。（2）機會成本以經(jīng)濟資源的稀缺性和多種選擇機會的存在為前提。6.（1）影響風(fēng)險性決策方案的因素有哪些？（2）風(fēng)險性決策分析方法有哪些？并說明各方法的適用條件？答：（P247-251）（1）常見的影響因素有決策的方法、決策人員的理論知識、實踐經(jīng)驗及其對待風(fēng)險的態(tài)度。（2）風(fēng)險性決策分析方法主要有，期望損益值的決策方法、等概率的決策方法和最大可能性的決策方法。期望損益值的決策方法一般是用于：各種結(jié)果出現(xiàn)的概率具有明顯的客觀性，而且較為穩(wěn)定，擬解決的決策問題不是一次性的，而是多次重復(fù)的；決策的結(jié)果不會給決策者帶來嚴重的后果的情況。等概率決策方法是用于決策人員無法預(yù)測各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率的情況。最大可能性的決策方法一般是用于某種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率顯著高于其他狀態(tài)所出現(xiàn)的概率，但各個備選方案期望值卻相差不大的情況。第8章模擬決策技巧和排隊理論本章重點難點1.排隊系統(tǒng)的相關(guān)問題概述；2.M/M/1排隊模型；3.M/M/C排隊模型。學(xué)習(xí)目標重點掌握：1.M/M/1排隊模型及其應(yīng)用；2.M/M/C排隊模型及其應(yīng)用。了解：排隊系統(tǒng)的特征、運行結(jié)構(gòu)及其數(shù)量指標。一、選擇題1.下列選項中，不是衡量排隊系統(tǒng)指標的是（）A.排隊隊長B.隊長C.停留時間D.排隊規(guī)則參考答案題號123456答案D二、計算題汽車按平時90輛/H的泊松分布到達高速公路上的一個收費關(guān)卡，通過關(guān)卡的平均時間是38s。由于駕駛?cè)藛T反映等待時間太長，主管部門打算采用新裝置，使汽車通過關(guān)卡的時間減少到平均30s，但增加新裝置只有在原系統(tǒng)中等待的汽車平均數(shù)超過5輛和新系統(tǒng)中關(guān)卡空閑時間不超過10%時才是合算的。1.（1）它是排隊論中的什么模型？試簡述該模型的含義。（2）簡述描述此模型的基本特性的數(shù)量指標都有哪些？解答：（P261-263）（1）該系數(shù)屬于M/M/1排隊模型，表示服務(wù)臺數(shù)目C=1的排隊模型，其顧客到達間隔時間服從參數(shù)為λ的泊松分布，服務(wù)時間遵從參數(shù)為1/μ的指數(shù)分布，顧客的到達和服務(wù)都是相互獨立的、隨機的。（2）一般地，描述其基本特性的數(shù)量指標有四個：排隊長，隊長L，等待時間，停留時間。2.（1）試計算新舊裝置在模型中的常用系統(tǒng)指標。（2）根據(jù)計算結(jié)果分析新裝置是否合算。解答：（P264）（1）舊裝置各參數(shù)計算新裝置各參數(shù)計算λ=90μ=3600/38=94.7ρ=λ/μ=90/94.7=0.95L=ρ/1-ρ=0.95/0.05=19Lq=Lρ=19*0.95=18.05W=L/λ=19/90=0.21Wq=Lq/λ=18.05/90=0.2λ?=90μ?=3600/30=120ρ?=λ?/μ?=90/120=0.75L?=ρ?/1-ρ?=0.75/（1-0.75）=3L?q=L?ρ?=3*0.75=2.25W?=L?/λ?=3/90=0.03W?q=L?q?/λ?=2.25/90=0.025（2）采用新裝置后要求原系統(tǒng)中等待的汽車平均數(shù)超過5輛為合算，經(jīng)計算原系統(tǒng)的Lq=18.05>5滿足這個條件.但是還有一個條件是采用新裝置后要求新系統(tǒng)中關(guān)卡空閑時間不超過10%，而經(jīng)計算,即新系統(tǒng)的空閑率為25%超出了要求，所以采用新裝置是不合算的。三、選答題1.（1）研究排隊論的目的是什么？（2）解釋什么是M/M/1模型？答：（P263-263）（1）研究排隊論的最終目的是合理地設(shè)計和保持服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)運營。（2）M/M/1表示服務(wù)臺數(shù)目C=1的排隊模型,其顧客到達間隔時間服從參數(shù)為λ的泊松分布,服務(wù)時間從參數(shù)為1/μ的指數(shù)分布,顧客的到達和服務(wù)都是相互獨立、隨機的。2.（1）舉一個簡單例子說明排隊論在日常生活中的應(yīng)用。（2）請解釋M/M/C電腦含義。答：（P259、265）（1）日常生活中有很多排隊的問題,例如到銀行存取款、到營業(yè)廳繳納話費、辦理業(yè)務(wù)等,排隊就是指處于服務(wù)機構(gòu)中要求服務(wù)的對象的一個等待排隊,排隊論就是研究各種排隊現(xiàn)象的理論。（2）M/M/C表示服務(wù)臺數(shù)目C≥2的排隊模型,其顧客到達間隔時間服從參數(shù)為λ的泊松分布,服務(wù)時間服從參數(shù)為1/μ的指數(shù)分布。3.（1）排隊系統(tǒng)的運行過程主要由哪幾個部分構(gòu)成？（2）請解釋處理排隊問題的過程。答：(P260-262)（1）排隊系統(tǒng)的運行過程包括是三部分：輸入過程、服務(wù)機構(gòu)、排隊規(guī)則。（2）處理排隊問題的過程：①確定排隊問題的各個變量，建立它們之間的相互關(guān)系；②根據(jù)已知的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用適當?shù)慕y(tǒng)計檢驗方法以確定相關(guān)的概率分布；③根據(jù)所得到的概率分布，確定整個系統(tǒng)的運作特征；④根據(jù)服務(wù)系統(tǒng)的運作特征，按照一定的目的，改進系統(tǒng)的功能。第9章成本、產(chǎn)出和效益分析本章重點難點1.成本、產(chǎn)出和效益分析的基本假設(shè)、基本模型及其相關(guān)指標的計算；2.損益平衡分析；3.損益平衡分析與決策。學(xué)習(xí)目標重點掌握：1.成本、產(chǎn)出和效益分析的基本模型和相關(guān)指標的計算；2.損益平衡模型及其應(yīng)用分析；3.損益平衡分析在決策中的應(yīng)用。能夠理解：成本、產(chǎn)出和效益分析的有關(guān)概念和基本假設(shè)。一、選擇題1.單位銷售價格對損益平衡點和利潤的影響分別是（）A.反方向、同方向B.反方向、反方向C.同方向、反方向D.同方向、同方向2.成本/產(chǎn)出/效益分析是指建立在（）基礎(chǔ)上的一種數(shù)量分析法。A.成本習(xí)性分析和成本法B.成本分析和成本法C.成本習(xí)性分析和變動成本法D.成本分析和變動成本法3.損益平衡圖是圍繞（），將影響企業(yè)利潤的有關(guān)因素及其對應(yīng)關(guān)系，在一張坐標圖上形象而具體地表達出來。A.損益平衡點B.貢獻毛益C.虧損D.利潤4.若某產(chǎn)品的單位銷售價格對利潤的敏感系數(shù)為8.6，則下列說法正確的是（）A.單位銷售價格每提高1%，利潤就會相應(yīng)增加8.6%B.單位銷售價格每提高1%，利潤就會相應(yīng)減少8.6%C.單位銷售價格對利潤的影響不大D.提高單位銷售價格將使得利潤減少參考答案題號123456答案ACAA二、問答題1.貢獻毛益相關(guān)指標中，貢獻毛益率和變動成本率之間是怎樣的關(guān)系？答：（P273）貢獻毛益率是以相對數(shù)的形式反映企業(yè)產(chǎn)品的獲利能力,貢獻毛益率越高,盈利能力就越大,而變動成本率是反映企業(yè)產(chǎn)品獲利能力的一個反響指標,變動成本率越高,獲利能力就越小。就企業(yè)某種產(chǎn)品而言,貢獻毛益率與變動成本率之間存在著特定的數(shù)量關(guān)系,兩者之和等于1,即他們之間屬于互補性質(zhì)。2.傳統(tǒng)式損益平衡圖反映了銷售量、成本與利潤之間的什么規(guī)律？答：（P280）可以得出以下重要規(guī)律：（1）在損益平衡點保持不變的情況下銷售量越大，企業(yè)可以實現(xiàn)的利潤就越多，或虧損越少；反之，銷售量越小，企業(yè)可以實現(xiàn)的利潤越少或虧損越大。（2）在銷售量保持不變的情況下，損益平衡點越低，企業(yè)可以實現(xiàn)的利潤越多，或虧損越少；反之，損益平衡點越高，企業(yè)可以實現(xiàn)的利潤越少或虧損越大。（3）在銷售收入保持不變的情況下，損益平衡點的高低取決于單位變動成本和固定成本的大小，單位變動成本或固定成本總額越大，損益平衡點就越高；反之，單位變動成本或固定成本總額越小，損益平衡點就越低。（4）在總成本保持不變的情況下，損益平衡點的高低取決于單位銷售價格的高低，單