2022年安徽省阜陽市阜蒙農(nóng)場中學高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析

2022年安徽省阜陽市阜蒙農(nóng)場中學高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x圖象，可將函數(shù)圖象（）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位參考答案： A【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】根據(jù)函數(shù)y=sin3x+cos3x=sin3（x+），利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=sin3x+cos3x=sin（3x+）=sin3（x+），∴將函數(shù)y=sin3x的圖象向左平移個單位可得函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，故選：A．2.已知全集U＝R,A＝｛x｜lgx≤0｝，B＝｛x｜x2≤x｝，則B∩＝（

）

A.B.｛0｝C.（0，1］D.｛0，1｝參考答案：B3.數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，則是數(shù)列為遞增數(shù)列的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：D略4.在ΔABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則角B等于A． B． C． D．參考答案：C略5.（5分）（2015?萬州區(qū)模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A．﹣3B．﹣C．2D．參考答案：【考點】：循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】：圖表型；算法和程序框圖．【分析】：執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當i=4時，不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出s的值為2．解析：執(zhí)行程序框圖，可得i=0，s=2滿足條件i＜4，i=1，s=滿足條件i＜4，i=2，s=﹣滿足條件i＜4，i=3，s=﹣3滿足條件i＜4，i=4，s=2不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出s的值為2．故選：C．【點評】：本題主要考察了程序框圖和算法，每次循環(huán)正確得到s的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．6.定義在R上的奇函數(shù)和定義在上的偶函數(shù)分別滿足，，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B7.“”是“”的

(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略8.已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），且，則=(

) A． B． C． D．參考答案：A考點：導數(shù)的運算．專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：先根據(jù)導數(shù)的運算法則求導，再代入值計算即可．解答： 解：∵，∴f′（x）=2f′（）x+cosx，∴f′（）=2f′（）×+cos，解得f′（）=，故選：A點評：本題考查了導數(shù)的運算法則和導數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．9.復數(shù)化簡的結(jié)果為A.

B.

C.

D.參考答案：A10.在數(shù)列中，則的值為

A．7

B．8

C．9

D．16參考答案：B因為點生意，即數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，所以，選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：①函數(shù)是單函數(shù)；②函數(shù)是單函數(shù)；③若為單函數(shù)，且，則；④函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．其中的真命題是_________．(寫出所有真命題的編號)參考答案：③12.設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍為

.

參考答案：略13.某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設(shè)這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費為元,若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了

天．參考答案：80014.已知數(shù)列，，把數(shù)列的各項排成三角形狀，如圖所示．記表示第m行，第n列的項，則=

。參考答案：15.

=

.參考答案：答案：416.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出結(jié)果為，則輸入

的實數(shù)x的值是____．參考答案：【知識點】程序框圖L1解析：由程序框圖可知其功能是求分段函數(shù)的函數(shù)值，若x≤1，則舍去，若x＞1，則，所以x=.【思路點撥】先由所給的程序框圖判斷其功能，再由分段函數(shù)的函數(shù)值推導其對應(yīng)的自變量的值即可.17.已知的值等于___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，.（1）求的解集；（2）若有兩個不同的解，求a的取值范圍.參考答案：（1），若，可得.（2）結(jié)合圖象易得.

19.醫(yī)學上某種還沒有完全攻克的疾病，治療時需要通過藥物控制其中的兩項指標H和V．現(xiàn)有..三種不同配方的藥劑，根據(jù)分析，A，B，C三種藥劑能控制H指標的概率分別為0.5，0.6，0.75，能控制V指標的概率分別是0.6，0.5，0.4，能否控制H指標與能否控制V指標之間相互沒有影響．（Ⅰ）求A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標的概率；（Ⅱ）某種藥劑能使兩項指標H和V都得到控制就說該藥劑有治療效果．求三種藥劑中有治療效果的藥劑種數(shù)X的分布列．參考答案：【考點】CG：離散型隨機變量及其分布列．【分析】（Ⅰ）利用相互獨立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式能求出A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標的概率．（Ⅱ）求出A，B，C三種藥劑有治療效果的概率均為0.3，可看成是獨立重復試驗，即X～B（3，0.3），由此能求出X的分布列．【解答】解：（Ⅰ）A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標的概率為：=0.5×（1﹣0.6）×（1﹣0.75）+（1﹣0.5）×0.6×（1﹣0.75）+（1﹣0.5）×（1﹣0.6）×0.75=0.275．（Ⅱ）∵A有治療效果的概率為PA=0.5×0.6=0.3，B有治療效果的概率為PB=0.6×0.5=0.3，C有治療效果的概率為PC=0.75×0.4=0.3，∴A，B，C三種藥劑有治療效果的概率均為0.3，可看成是獨立重復試驗，即X～B（3，0.3），∵X的可能取得為0，1，2，3，∴，即，，，故X的分布列為：X0123P0.3430.4410.1890.02720.△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值。參考答案：21.（本小題12分）如圖所示幾何體中，平面PAC⊥平面ABC，批PM//BC，PA=PC，AC=1，BC=2PM=2，AB=，若該幾何體左試圖（側(cè)視圖）的面積為（1）求證：PA⊥BC；（2）畫出該幾何體的主試圖并求其面積S；（3）求多面體PMABC的體積V參考答案：（1）AC=1，BC=2，AB=，∴∴AC又

平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC又∵PA平面APC

∴（2）該幾何體的主試圖如下：幾何體主試圖的面積為

∴

∴（3）取PC的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角