基于排隊(duì)論的商業(yè)銀行營業(yè)窗口排隊(duì)問題研究

基于排隊(duì)論的商業(yè)銀行營業(yè)窗口排隊(duì)問題研究

一、提高市場(chǎng)營銷能力方面隨著中國金融市場(chǎng)的不斷完善和新金融業(yè)務(wù)的不斷涌現(xiàn)，銀行之間的競(jìng)爭(zhēng)加劇。盡管各商業(yè)銀行在提高市場(chǎng)營銷能力方面投入了較大成本,但營業(yè)窗口大多存在著排隊(duì)現(xiàn)象嚴(yán)重的問題。特別是各商業(yè)銀行為了控制運(yùn)營成本進(jìn)行網(wǎng)點(diǎn)撤并以后,隨著網(wǎng)點(diǎn)資源的減少,銀行客戶有進(jìn)一步集中的趨勢(shì),使得營業(yè)窗口排隊(duì)問題更加突出,由此引發(fā)了商業(yè)銀行柜臺(tái)業(yè)務(wù)整體效率低下、客戶滿意度較差、大量?jī)?yōu)質(zhì)和潛在客戶流失等一系列問題。二、銀行行長(zhǎng)凳的理論模型(一)排污系統(tǒng)的隨機(jī)性排隊(duì)論(QueuingTheory)是研究排隊(duì)現(xiàn)象或擁擠現(xiàn)象的一門學(xué)科,創(chuàng)立這門學(xué)科的先驅(qū)是丹麥的電話工程師愛爾朗(A.K.Erlang)。排隊(duì)論可以說是一種研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論和方法。任何一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)都是一個(gè)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng),隨機(jī)性是排隊(duì)系統(tǒng)的普遍特性,它是指對(duì)任一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)而言,客戶到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)間間隔以及每個(gè)客戶接受服務(wù)的時(shí)間都是隨機(jī)的,往往不能事先確定。因此,排隊(duì)論又被稱為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。對(duì)一個(gè)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)而言,表征其運(yùn)行狀態(tài)的各種數(shù)量指標(biāo)都是與系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間有關(guān)的隨機(jī)變量,要確定這些隨機(jī)變量的瞬時(shí)分布是非常困難的,不過相當(dāng)一部分排隊(duì)系統(tǒng)在運(yùn)行了足夠長(zhǎng)的時(shí)間以后都會(huì)達(dá)到一個(gè)平穩(wěn)狀態(tài),在平穩(wěn)狀態(tài)下表征其運(yùn)行狀態(tài)的各種數(shù)量指標(biāo)的分布和系統(tǒng)所處的時(shí)刻無關(guān),并且系統(tǒng)初始狀態(tài)的影響也會(huì)消失。因此,本文主要討論與排隊(duì)系統(tǒng)所處時(shí)刻無關(guān)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),即排隊(duì)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)平衡性質(zhì)。(二)狀態(tài)n時(shí)客戶到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)間間隔變化的描述排隊(duì)論中有一類非常重要且廣泛存在的排隊(duì)系統(tǒng),即是生滅過程排隊(duì)系統(tǒng)。生滅過程是一種特殊的隨機(jī)過程,在排隊(duì)論中,若用n(t)表示時(shí)刻t時(shí)系統(tǒng)中的客戶數(shù),稱為系統(tǒng)所處狀態(tài),則n(厶t),t厶0厶就構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)過程。定義Pn(t)為系統(tǒng)在時(shí)刻t時(shí)處于狀態(tài)n的概率,即在時(shí)刻t時(shí)系統(tǒng)中有n個(gè)客戶的概率,假設(shè)系統(tǒng)處于狀態(tài)n時(shí)客戶到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)間間隔服從參數(shù)為λn的指數(shù)分布,客戶接受服務(wù)的時(shí)間服從參數(shù)為μn的指數(shù)分布,這里,λn及μn實(shí)際上就是系統(tǒng)處于狀態(tài)n時(shí)單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)系統(tǒng)的客戶數(shù)及單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)可以服務(wù)完的客戶數(shù),它們都是與時(shí)刻t無關(guān)的常數(shù),并且λn,μn>0如果系統(tǒng)狀態(tài)隨著時(shí)間t的變化滿足:在充分小的時(shí)間△t內(nèi),系統(tǒng)狀態(tài)的變化總計(jì)最多只能生出一個(gè)或消滅一個(gè),則稱n(△t),t厶0△為一個(gè)生滅過程。對(duì)一個(gè)生滅過程來說,如果系統(tǒng)在時(shí)刻t處于狀態(tài)n,△t是一個(gè)微小的時(shí)間增量,那么,系統(tǒng)在△t時(shí)間內(nèi)從狀態(tài)n轉(zhuǎn)移到狀態(tài)n+1的概率為λn△t+ο(△t),從狀態(tài)n轉(zhuǎn)移到狀態(tài)n-1的概率為μn△t+ο(△t)。其中,ο(△t)是當(dāng)△t趨于零時(shí)比△t較高階的無窮小量。三、有效應(yīng)用和優(yōu)化決策(一)相關(guān)計(jì)算方法的應(yīng)用應(yīng)用排隊(duì)論解決商業(yè)銀行營業(yè)窗口的排隊(duì)問題,關(guān)鍵在于要根據(jù)排隊(duì)論所提供的科學(xué)方法確定排隊(duì)系統(tǒng)在常態(tài)下服務(wù)柜臺(tái)的最佳數(shù)量。根據(jù)排隊(duì)論,在實(shí)際工作中我們可以測(cè)算出銀行工作人員的平均服務(wù)率μ和客戶的平均到達(dá)率λ,最后確定出銀行提供服務(wù)窗口的最優(yōu)數(shù)量。為了使用前述M/M/S/∞/∞/FCFS排隊(duì)模型的相關(guān)計(jì)算式,我們一要確定銀行的排隊(duì)系統(tǒng)是多服務(wù)臺(tái)單隊(duì)列的排隊(duì)系統(tǒng);二要確定銀行排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)規(guī)則是先來先服務(wù)規(guī)則,即FCFS服務(wù)規(guī)則;三要測(cè)算出銀行工作人員的平均服務(wù)率μ和客戶的平均到達(dá)率λ。為了清晰地闡述排隊(duì)論在實(shí)際工作中的應(yīng)用,本文對(duì)某銀行營業(yè)廳進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查。該營業(yè)廳使用排隊(duì)叫號(hào)機(jī)系統(tǒng)按先到先服務(wù)的規(guī)則進(jìn)行服務(wù),通過性態(tài)分析,我們確認(rèn)該銀行營業(yè)廳排隊(duì)系統(tǒng)屬于客戶的到達(dá)過程為Poisson流,服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布的多服務(wù)臺(tái)單隊(duì)列排隊(duì)系統(tǒng),從而可以使用前述M/M/S/∞/∞/FCFS排隊(duì)模型的相關(guān)計(jì)算式作為應(yīng)用支持。該銀行營業(yè)廳排隊(duì)系統(tǒng)的模型參數(shù)可以通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查獲取,參數(shù)λ和μ可以通過排隊(duì)叫號(hào)機(jī)系統(tǒng)中每個(gè)客戶的到達(dá)時(shí)間、被叫時(shí)間及相繼服務(wù)客戶的被叫時(shí)間間隔等相關(guān)信息挖掘計(jì)算而得。(二)分析和評(píng)價(jià)指標(biāo)前面我們采用數(shù)學(xué)方法對(duì)M/M/S/∞/∞/FCFS排隊(duì)模型進(jìn)行了描述,并以一個(gè)實(shí)例闡述了如何在實(shí)際工作中獲取M/M/S/∞/∞/FCFS排隊(duì)系統(tǒng)的各種數(shù)量指標(biāo)以及如何根據(jù)數(shù)量指標(biāo)對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。下面我們要做的就是在掌握這些數(shù)量指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化這些指標(biāo),使銀行服務(wù)系統(tǒng)在滿足客戶服務(wù)需求水平的條件下,達(dá)到縮減運(yùn)營成本、提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。客戶到達(dá)銀行服務(wù)系統(tǒng)以后總是希望能盡快得到服務(wù),在系統(tǒng)中停留的時(shí)間越短越好。對(duì)于商業(yè)銀行來說,這就需要提高其服務(wù)水平和效率,可采用的方法有以下兩種:一是提高柜臺(tái)工作人員的工作強(qiáng)度和工作效率;二是增設(shè)新的營業(yè)窗口。這兩種方法的實(shí)施都會(huì)增加銀行的運(yùn)營成本,并且有可能導(dǎo)致營業(yè)窗口的閑置浪費(fèi),因此,最優(yōu)化決策的目標(biāo)在于通過對(duì)服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的適當(dāng)調(diào)整,使銀行服務(wù)費(fèi)用與客戶等待費(fèi)用之和達(dá)到最小。四、減少平均到達(dá)率,提高服務(wù)率其一,在商業(yè)銀行排隊(duì)問題中,營業(yè)窗口的數(shù)量對(duì)客戶平均等待時(shí)間的長(zhǎng)短影響顯著。一般來說,在客戶平均到達(dá)率和排隊(duì)系統(tǒng)平均服務(wù)率保持不變的條件下,營業(yè)窗口的數(shù)量越多,客戶平均等待的時(shí)間就越短。其二,降低客戶到營業(yè)窗口辦理業(yè)務(wù)的平均到達(dá)率以及提高服務(wù)系統(tǒng)的平均服務(wù)率,二者都可以減少客戶的平均等待時(shí)間。對(duì)于降低客戶的平均到達(dá)率,商業(yè)銀行應(yīng)實(shí)施差異化的金融服務(wù)策略?；ㄆ煦y行是實(shí)施差異化金融服務(wù)策略的典范,它根據(jù)客戶的年齡、職業(yè)、收入狀況及資產(chǎn)數(shù)量,針對(duì)不同層次客戶提供差異化的金融產(chǎn)品和服務(wù)。其三,商業(yè)銀行應(yīng)全面樹立“以客戶為中心”的經(jīng)營理念,不斷推進(jìn)金融業(yè)務(wù)的創(chuàng)新。目前,“以客戶為中心”