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文檔簡(jiǎn)介

變量與函數(shù)如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖看圖回答:

(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻,說出這一時(shí)刻的氣溫.(2)這一天中,最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?(3)這一天中,什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低?

··溫度T隨著時(shí)間t的變化而變化.問題1:

銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率,下表是2006年8月中國(guó)人民銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率:

觀察上表,說說隨著存期x的增長(zhǎng),相應(yīng)的年利率y是如何變化的.隨著存期x的增長(zhǎng),相應(yīng)的年利率y也隨著存期x三月六月一年二年三年五年利率y(%)1.802.252.523.063.694.14增長(zhǎng).年利率y隨著存期x的變化而變化.問題2:收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值:觀察上表回答:與

f

的乘積是一個(gè)定值,即或者說

波長(zhǎng)(m)30050060010001500頻率f(khz)1000600500300200(1)波長(zhǎng)和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?(2)波長(zhǎng)越大,頻率f

就________.越小頻率f隨著波長(zhǎng)的變化而變化.問題3:?jiǎn)栴}4:如果用r表示圓的半徑,S表示圓的面積,則S與r之間滿足下列關(guān)系:S=利用這個(gè)關(guān)系式,試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓的面積,并將結(jié)果填入下表:半徑r(cm)11.522.63.2…圓面積S()…圓的半徑越大,它的面積就越大圓的面積S隨著半徑r的變化而變化.1、一輛汽車以30千米/時(shí)的速度行駛,行駛的路程s(千米)與行駛的時(shí)間t(小時(shí))有怎樣的關(guān)系呢?2、圓的面積S與半徑r有怎樣的關(guān)系?S=30tS=лr2

實(shí)例引入1、常量與變量的概念:常量:在某一變化過程中,始終保持不變的量.變量:在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量.基本概念2、自變量、函數(shù)的概念設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng),我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).概念整理引例

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10,腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍.說明:在用解析式表示函數(shù)時(shí),要考慮自變量必須使解析式有意義的取值.靈活運(yùn)用y與x的函數(shù)關(guān)系式為:試一試如圖4-2,已知圓柱的高是4cm,底面半徑是r(cm),

當(dāng)圓柱的底面半徑r由小變大時(shí),圓柱的體積V(

)

是r的函數(shù).(1)用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V,指出

自變量r的取值范圍.(2)當(dāng)r=5,10時(shí),V是多少(結(jié)果保留π)?舉例例1圖4-2解(1)

圓柱的體積

,自變量r的取值范圍是r

0.

(2)

當(dāng)r=5時(shí),

;

當(dāng)r=10時(shí),

.圖4-2(1)用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V,指出

自變量r的取值范圍.(2)當(dāng)r=5,10時(shí),V是多少(結(jié)果保留π)?

一、

寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的自變量與函數(shù)。(1)正方形的面積S隨邊長(zhǎng)x

的變化;(2)秀水村的耕地面積是106m2,這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)的變化而變化;(3)正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況;S=x2y=(n-2)×180°隨堂練習(xí)二、1.下列關(guān)系中,y不是x函數(shù)的是()D2.a=180(n-2)中的常量是

,變量是______.3.在5x+2y=3中,把y表示成x的函數(shù)為

,其中常量是

變量是

;當(dāng)x=5時(shí)函數(shù)值為

;當(dāng)x為

時(shí),函數(shù)值y為304.下列各式中,y不是x的函數(shù)的是()Ay+x=2B=2xCy=Dy=+36.一蓄滿水的水池正在放水,剩余水量y與時(shí)間t的關(guān)系式為y=600-50t,其中自變是

.給定了t,請(qǐng)你完成下表:時(shí)間t01234…剩

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