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文檔簡介

2.5

圓錐曲線的統(tǒng)一定義3．拋物線的定義：平面內(nèi)到定點F的距離和到定直線的距離相等的點的軌跡：表達式PF=d

（d為動點到定直線距離）1．橢圓的定義：

平面內(nèi)到兩定點F1，F(xiàn)2

距離之和等于常數(shù)2a

（2a>F1F2）的點的軌跡：表達式PF1+PF2=2a（2a>F1F2）復(fù)習(xí)回顧2．雙曲線的定義：

平面內(nèi)到兩定點F1，F(xiàn)2距離之差的絕對值等于常數(shù)2a（2a<F1F2）的點的軌跡：表達式|PF1－PF2|=2a（2a<F1F2）代入化簡列式設(shè)點建系F1F2xyP（

x,

y）F1F2xyP（

x,

y）橢圓上的點滿足PF1+PF2為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：O在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，我們曾經(jīng)得到這樣一個式子:思考???你能解釋這個式子的幾何意義嗎?lP（x,y）FxyO·結(jié)論已知點P（x，y）到定點F（c，0）的距離與它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，點P的軌跡是（c，0）橢圓

已知點P（x，y）到定點F（c，0）的距離與它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，求點P的軌跡．

結(jié)論:已知點P（x，y）到定點F（c，0）的距離與它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，點P的軌跡

．雙曲線

平面內(nèi)到一定點F與到一條定直線l

的距離之比為常數(shù)e

的點的軌跡．（

點F不在直線l上）

（1）當(dāng)0<e<1

時,點的軌跡是橢圓．（2）當(dāng)e>1

時,點的軌跡是雙曲線．圓錐曲線共同性質(zhì):（3）當(dāng)

e=1

時,點的軌跡是拋物線．其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的離心率定點F叫做圓錐曲線的焦點

定直線l就是該圓錐曲線的準(zhǔn)線

標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程lPFxyO·例2

已知橢圓上一點P到左焦點的距離為4，求P點到左準(zhǔn)線的距離

變題：求P點到右準(zhǔn)線的距離

yOl1l2．F2F1．PM1M2變題:已知雙曲線上一點到左焦點的距離為14

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