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新河中學(xué)王慧八年級上冊

二次根式的加法和減法動腦筋

現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別8dm2和18dm2的正方形木板？5dm7.5dm判斷能否從長方形木板上截出兩塊正方形木板，就是要比較哪兩組數(shù)的大?。?與7.5與問題1觀察與思考1、觀察下列各組二次根式有什么共同特征：（1）……

，，，（2）……

，，，共同特征:（1）都是最簡二次根式；（2）被開方數(shù)相同。再觀察再思考下列根式又有什么共同特征？再觀察再思考下列根式又有什么共同特征？再觀察再思考下列根式又有什么共同特征？再觀察再思考下列根式又有什么共同特征？再觀察再思考下列根式又有什么共同特征？再觀察再思考下列根式又有什么共同特征？再觀察再思考下列根式又有什么共同特征？再觀察再思考下列根式又有什么共同特征？經(jīng)過化簡后，各二次根式的被開方數(shù)相同。如圖矩形ABCD的邊AD，AB的長分別為cm，2cm，矩形BEFC的邊EF，BE分別為cm，3cm，點B，C分別在線段AE，DF上，試問：這兩個矩形的面積之和是多少？ABDCFE23問題2矩形ABCD的面積為矩形BEFC的面積為因此它們的面積之和為它們的面積之和等于矩形AEFD的面積，因此它等于上述表明:發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)相同的二次根式能夠合并。合并的方法是：只把系數(shù)相加（或相減），被開方數(shù)不變。ABDCFE23

1、判斷下列各組二次根式是否能合并?（1） （）（2） （）（3） （）

√×√幾個二次根式能合并的條件：

√（1）化先化成最簡二次根式；（2）看再看被開方數(shù)是否相同：相同則能合并，反之則不能。嘗試計算解

原式＝現(xiàn)在，你能解決課前提出的問題了嗎？注意在進行二次根式的加減運算時，通常應(yīng)先將每個二次根式化簡，然后再將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，但被開方數(shù)不變解例1：解原式一化：將能化簡的二次根式化成最簡二次根式；二找：找出其中被開方數(shù)相同的二次根式；三合并：把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。練習(xí)計算原式解原式原式原式

下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為243πm2和48πm2，求圓環(huán)的寬度d.應(yīng)用dRr想一想：根據(jù)圓的面積

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