同底數(shù)冪的除法_第1頁(yè)
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同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、探索并掌握同底數(shù)冪的除法法則和零次冪的法則，并會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算.2、在探索同底數(shù)冪除法法則的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)乘除法互為逆運(yùn)算和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從而發(fā)展學(xué)生的推理和表達(dá)能力。同底數(shù)冪的除法議一議：在自學(xué)過(guò)程中你有什么疑難問(wèn)題？=？你是怎樣計(jì)算的？

1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)細(xì)菌,殺死1012個(gè)要多少滴?需要滴數(shù)：∵109×10()

=101231012÷109103你會(huì)算嗎？試一試:請(qǐng)完成下列填空,請(qǐng)說(shuō)明理由.想一想:?28a(1)210÷22=____(2)★證明:

(方法一)用乘除法互為逆運(yùn)算

:∵

an×a

m-n

=am,∴

am÷an=am-n.(方法二)用冪的定義:nmaa

個(gè)a(m–n)=am–n

am÷an===am–nam÷ana≠0,m、n都是正整數(shù)

個(gè)ana×a×…×a

n個(gè)aa×a×…×a=a×a×…×a思考：對(duì)式子中的字母有條件限制嗎？×

a×…×a(m–n)

個(gè)a★★★am–n不變相減.am÷an=

，底數(shù)，指數(shù)(

m、n都是正整數(shù)且m>n，

a≠0

）注意：

同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)a既可以為單項(xiàng)式也可以為多項(xiàng)式。同底數(shù)冪相除例題例1計(jì)算：解例題例2計(jì)算：解例題解析計(jì)算：(1)

a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)解：(4)(1)

a7÷a4

=

a3;=

a7–4(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3=

-x3;(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4–1=(xy)3=x3y3=1根據(jù)除法的意義可得：★★★思考：(-3)2÷(-3)2=(2)am÷ama是不是可以取任意實(shí)數(shù)呢?(a≠0)★★★歸納:零次冪的規(guī)定

:

a0=1(a≠0)1、任何數(shù)的零次冪都等于1.2、零的任何次冪都等于零.××判斷正誤任何非零數(shù)的零次冪都等于1.

算一算:（4）4(-x)3·x4

x9÷(-x)2注意運(yùn)算順序哦！小結(jié)：本節(jié)課你又學(xué)到了什么?你能用樹(shù)狀圖來(lái)總結(jié)所掌握的知識(shí)和方法嗎？2.若32x+1=1，求x的值.

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