江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式2.3.3點(diǎn)到直線的距離公式2.3.4兩條平行直線間的距離課件新人教A版選擇性必修第一冊(cè)

1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升課程標(biāo)準(zhǔn)1.掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式.2.掌握點(diǎn)到直線的距離公式.3.會(huì)求兩條平行直線間的距離.4.會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的平面幾何問題.01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)知識(shí)點(diǎn)1

兩點(diǎn)間的距離公式

過關(guān)自診

A

知識(shí)點(diǎn)2

點(diǎn)到直線的距離

過關(guān)自診

D

知識(shí)點(diǎn)3

兩條平行直線間的距離

公垂線段過關(guān)自診

2

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

思路分析可求出三條邊的長(zhǎng),根據(jù)所求長(zhǎng)度判斷三角形的形狀.

規(guī)律方法

兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

兩點(diǎn)間的距離公式是解

析幾何的重要公式之一,它主要解

決線段的長(zhǎng)度問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

探究點(diǎn)二

坐標(biāo)法及其應(yīng)用【例2】

［北師大版教材習(xí)題］用坐標(biāo)法證明

:（1）在直角三角形中,斜邊中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等;（1）

（2）若三角形一邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,則該邊所對(duì)的角是直角.（2）

規(guī)律方法

坐標(biāo)法及其應(yīng)用

（1）坐標(biāo)法解

決幾何問題時(shí),關(guān)鍵要結(jié)合圖形的特征,建立平面直角坐標(biāo)系.坐標(biāo)系建立的是否合適,會(huì)直接影響問題能否方便解

決.建系的原則主要有兩點(diǎn):

①讓盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,這樣便于運(yùn)算.

②如果條件中有互相垂直的兩條線,要考慮將它們作為坐標(biāo)軸;如果圖形為中心對(duì)稱圖形,可考慮將中心作為原點(diǎn);如果有軸對(duì)稱性,可考慮將對(duì)稱軸作為坐標(biāo)軸.

（2）利用坐標(biāo)法解

平面幾何問題常見的步驟:

①建立坐標(biāo)系,盡可能將有關(guān)元素放在坐標(biāo)軸上；

②用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；

③將幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算；

④把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.

探究點(diǎn)三

求點(diǎn)到直線的距離

規(guī)律方法

點(diǎn)到直線的距離的求解

方法

（1）求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，只需把直線方程化為一般式，直接利用點(diǎn)到直線的距離公式即可.

（2）若已知點(diǎn)到直線的距離求參數(shù)值時(shí)，只需根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于參數(shù)的方程即可.探究點(diǎn)四

兩平行線間的距離【例