2023年浙江省麗水市景寧縣一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在實(shí)數(shù)，0，1，中，最小的數(shù)是（）

A．

B．0

C．1

D．

2.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.一個(gè)不透明袋子中有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除顏色外其余相同．從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

5.用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列說(shuō)法正確的是（）

A．有最大值2

B．有最小值2

C．有最大值5

D．有最小值5

7.如圖，在水平放置的圓柱形排水管的截面中，圓的半徑為5，弓形部分水面寬度，則該截面中水的最大深度是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

8.如圖，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列用線段比表示的值，錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

9.某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與氣體的體積成反比例，且當(dāng)時(shí)，．已知?dú)馇騼?nèi)氣體壓強(qiáng)大于時(shí)，氣球就會(huì)爆炸．為了使氣球不爆炸，下列說(shuō)法正確的是（）

A．V至少

B．V至多

C．V至少

D．V至多

10.如圖，在矩形中，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)F在上，連接，將沿翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰為點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式：2x2﹣8=_______

12.若分式的值為0，則x的值是_____．

13.某班的八個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)如下：10，8，9，6，9，7，6，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．

14.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為和，則不等式的解集是___________．

15.如圖，將一副三角板放置在盒子中，已知的斜邊恰好與盒子的長(zhǎng)度相等，可以左右移動(dòng)，，則線段的長(zhǎng)度的取值范圍是________．

16.若規(guī)定符號(hào)的意義：．

（1）計(jì)算：__________．

（2）若，則，的值為_(kāi)_________．

三、解答題

17.計(jì)算：．

18.（1）解不等式：；

（2）解方程：．

19.某數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“垃圾分類(lèi)知多少”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)類(lèi)別，并將抽查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：

(1)求本次問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果中類(lèi)別D的人數(shù)；

(2)若該校有學(xué)生1500人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)不太了解的人數(shù)；

(3)請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)該校垃圾分類(lèi)知識(shí)宣傳教育工作作出評(píng)價(jià)并提出改進(jìn)意見(jiàn)．

20.如圖，在5×5的方格紙中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，試按要求畫(huà)出相應(yīng)格點(diǎn)圖形．

(1)如圖1，作一條線段，使，A，B均在格點(diǎn)上；

(2)如圖2，以線段為一條邊作一個(gè)等腰三角形，且C點(diǎn)在格點(diǎn)上；

(3)如圖3，以線段為一條對(duì)角線作一個(gè)平行四邊形，且頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

21.一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)分別從A，B兩地去同一城市C，它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，已知汽車(chē)的速度為，摩托車(chē)比汽車(chē)晚1個(gè)小時(shí)到達(dá)城市C．

(1)求摩托車(chē)到達(dá)城市C所用的時(shí)間；

(2)求摩托車(chē)離A地的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，摩托車(chē)和汽車(chē)相距．

22.如圖，是矩形的對(duì)角線，點(diǎn)，分別在邊，上，把和分別沿直線，折疊，使點(diǎn)，分別落在對(duì)角線上的點(diǎn)，處，連接．

(1)求證：；

(2)若，求線段的長(zhǎng)．

23.如圖，已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且

(1)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若，求時(shí)二次函數(shù)的最大值與最小值的差；

(3)當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值．

24.如圖，在