2022-2023學(xué)年北京密云第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年北京密云第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.是虛數(shù)單位，

（）

A．

B．C． D．參考答案：B2.在同一坐標系中畫出函數(shù)，，的圖象，可能正確的是()．參考答案：D試題分析：分和兩種情形，易知ABC均錯，選D.考點：基本初等函數(shù)的圖像

3.（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】由復(fù)數(shù)的四則運算，將分子分母同乘1+i化為的形式.【詳解】，選B．【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，屬于基本題.4.直線與拋物線交于兩點，為坐標原點，若直線的斜率，滿足，則的橫截距A.為定值

B.為定值C.為定值

D.不是定值參考答案：A【知識點】拋物線【試題解析】因為直線l的斜率可以不存在，但不能為0，所以設(shè)

設(shè)，

聯(lián)立，消x得：

又

故恒過點（-3，0）。所以的橫截距為定值。

故答案為：A5.（5分）已知A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，則A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}參考答案：D考點：交、并、補集的混合運算．專題：集合．分析：由A與B的交集，以及A與B補集的交集，得到3與9屬于A，確定出A即可．解答：解：∵A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，∴A={3，9}．故選：D．點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．6.已知向量=，=，若⊥，則||=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B7.設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}則P∩Q等于（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{3，4} C．{1} D．{1，2}參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意，由交集的定義，分析集合P、Q的公共元素，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，P、Q的公共元素為1、2，P∩Q={1，2}，故選D．【點評】本題考查集合交集的運算，關(guān)鍵是理解集合交集的含義．8.函數(shù)f(x)=()的值域是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：【標準答案】B【試題解析】特殊值法，則f(x)=淘汰A，令得當(dāng)時時所以矛盾淘汰C，D【高考考點】三角函數(shù)與函數(shù)值域【易錯提醒】不易利用函數(shù)值為進行解題【備考提示】加強特殊法---淘汰法解選擇題的訓(xùn)練，節(jié)省寶貴的時間，提高準確率9.已知a、b是實數(shù)，則“”是“”的（

）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C試題分析：若，即，則，顯然，所以，即，即是的充分條件；若，即，顯然，則，即，所以是的必要條件.故應(yīng)選C.考點：充分條件與必要條件.10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是A、7B、7C、8D、8參考答案：Dk=0,s=0,設(shè)滿足的條件為P.圈數(shù)條件Pks1滿足21/22滿足43/43滿足611/124滿足825/24可以得出：k=2，4，6時滿足條件，8時不滿足條件,∴k<8二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)圓錐底面圓周上兩點間的距離為，圓錐頂點到直線的距離為，和圓錐的軸的距離為，則該圓錐的體積為_________。參考答案：12.如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是

。參考答案：13.雙曲線的一條漸近線方程為，則離心率等于___.參考答案：【分析】根據(jù)雙曲線方程得漸近線方程，再根據(jù)條件得＝2，最后得離心率.【詳解】雙曲線的漸近線方程為：，所以，＝2，離心率為：?！军c睛】本題考查雙曲線漸近線方程以及離心率，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14.設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1﹣x），則=．參考答案：﹣略15.在中，若，則

．參考答案：

16.已知實數(shù)x，y滿足關(guān)系則的最大值是

▲

．參考答案：517.若，滿足約束條件，則的取值范圍為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知橢圓的離心率為，直線與以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓相切.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)橢圓與曲線的交點為、，求面積的最大值.參考答案：略19.（本小題滿分14分).數(shù)列的前n項和為，和滿足等式

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和；

（Ⅳ）設(shè)，求證：參考答案：解：（I）由已知:

…………2分

（II）∵

同除以

…………4分

是以3為首項，1為公差的等差數(shù)列.

…………6分

（III）由（II）可知,

……………7分

當(dāng)

經(jīng)檢驗，當(dāng)n=1時也成立

………………9分

…………10分解得：

…………11分

（Ⅳ）∵

…………14分20.

已知函數(shù)，其中。（1）證明：當(dāng)時，；（2）判斷的極值點個數(shù)，并說明理由；（3）記最小值為，求函數(shù)的值域。參考答案：21.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。求函數(shù)的最小值和相應(yīng)的x值。若，求。參考答案：略22.已知函數(shù)f（x）=（sin2x﹣cos2x）+2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）設(shè)x∈[﹣，]，求f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】（Ⅰ）根據(jù)二倍角公式和和差角公式（輔助角公式），化簡函數(shù)解析式為正弦型函數(shù)的形式，進而結(jié)合ω=2，可得f（x）的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣，]時，，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得f（x）的值域，由遞增時，，可