2023年高中數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)說課稿

2023年高中數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)說課稿中學(xué)數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)說課稿1

今日我說課的課題是人教A版必修1其次章其次節(jié)《對數(shù)函數(shù)》。

我嘗試利用新課標的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委指責(zé)指正。

一、教材分析

地位和作用

本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進行其次階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用?！皩?shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上探討的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量和因變量之間的關(guān)系。同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)，參與生產(chǎn)和實際生活供應(yīng)必要的基礎(chǔ)學(xué)問。

二、目標分析

（一）、教學(xué)目標

依據(jù)《對數(shù)函數(shù)》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下的教學(xué)目標：

1、學(xué)問與技能

（1）、進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；

（2）、理解對數(shù)函數(shù)的概念、駕馭對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

（3）、由實際問題動身，培育學(xué)生探究學(xué)問和抽象概括學(xué)問等方面的實力。

2、過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生視察，探尋變量和變量的對應(yīng)關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)對數(shù)函數(shù)的概念；體驗結(jié)合舊學(xué)問探究新學(xué)問，探討新問題的歡樂。

3、情感看法與價值觀

通過對對數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究過程，培育學(xué)生發(fā)覺問題，探究問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進師生的情感溝通。

（二）教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵

1、重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個重點，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊學(xué)問，學(xué)習(xí)新學(xué)問。

2、難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響。

[關(guān)鍵]對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)。

由指數(shù)函數(shù)的圖像過渡到對數(shù)函數(shù)的圖像，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)是駕馭重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學(xué)中肯定要使學(xué)生的思索緊緊圍繞圖像，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖像為根本，以性質(zhì)為主體的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，同時在立體的講解中，重視加強題組的設(shè)計和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由詳細到抽象的特點，從而突破重點、突破難點。

三、教法、學(xué)法分析

（一）、教法

教學(xué)過程是老師和學(xué)生共同參加的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的主動性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素養(yǎng)。依據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，我采納如下的教學(xué)方法：

1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思索、分析、試驗、探究、歸納；

2、采納“從特別到一般”、“從詳細到抽象”的方法；

3、體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類探討”的思想方法；

4、投影儀演示法。

在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，老師在學(xué)生細致視察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有學(xué)問的回憶，自覺地找到新舊學(xué)問的聯(lián)系，使新學(xué)學(xué)問更堅固，理解更深刻。

（二）、學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生學(xué)問更重要，本節(jié)課注意調(diào)動學(xué)生主動思索、主動探究，盡可能地增加學(xué)生參加教學(xué)活動的時間和空間，我進行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

1、比照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，到處與指數(shù)函數(shù)相比照；

2、探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探究，得出對數(shù)函數(shù)的定義；

3、自主性學(xué)習(xí)法：通過試驗畫出函數(shù)圖像、視察圖像自得其性質(zhì)；

4、反饋練習(xí)法：檢驗學(xué)問的應(yīng)用狀況，找出未駕馭的內(nèi)容及其差距。

四、教學(xué)過程分析

（一）、教學(xué)過程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？

設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

問題二：現(xiàn)在我們來探討相反的問題，假如知道了細胞的個數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們探討的哪類問題？

設(shè)計意圖

為了引出對數(shù)函數(shù)

問題三：在關(guān)系式x=log2y每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否肯定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？

設(shè)計意圖

（1）、為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)；

（2）、為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。

2、引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

（1）、對數(shù)函數(shù)的概念：

同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對數(shù)式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。

設(shè)計意圖

前面的問題情景的底數(shù)為2，而這個問題情景的底數(shù)是0.84，我認為這個情景并不是多余的，其實它示意了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

但是在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值。

問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？

問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？

設(shè)計意圖

體現(xiàn)出了由特別到一般的數(shù)學(xué)思想

問題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請結(jié)合指數(shù)式給以說明。

問題四：你能依據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？

問題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

設(shè)計意圖

前四個問題是為了引導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學(xué)生最簡單忽視或最不簡單理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這個問題是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域。

（2）、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

問題：有了探討指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？

設(shè)計意圖

提示學(xué)生進行類比學(xué)習(xí)

合作探究1：借助計算器在同始終角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖像，并視察各族函數(shù)圖像，探求他們之間的關(guān)系。

y=2x；y=log2xy=（）x,y=logx

合作探究2：當a>0，a≠1，函數(shù)y=ax與y=logax圖像之間有什么關(guān)系？

設(shè)計意圖

在這兒體現(xiàn)“從特別到一般”、“從詳細到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖像，比照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計意圖

學(xué)生探討并溝通各自的而發(fā)覺成果，老師結(jié)合學(xué)生的溝通，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）。問題1：對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

問題2：對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1，），當a>1時，x取何值，y>0，x取何值，y0且a≠1）的反函數(shù)是y=logax,見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a>0且a≠1.從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培育學(xué)生參加意識，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）對數(shù)函數(shù)的圖象

提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思索并回答，用描點法畫圖。老師確定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以依據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。

老師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。

方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x,y=logx）值的對應(yīng)表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x>0,因此可取x=···,,,1,2,4,8···，請計算對應(yīng)的y值，然后在坐標系內(nèi)描點、畫出它們的圖象。

方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動手做試驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象，再出示課件，老師加以說明。

設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的相識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比照，但運用描點法畫函數(shù)圖象更為便利，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣可以充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性。

（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，駕馭對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，老師補充。作了以上分析之后，再分a>1與0設(shè)計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動參加教學(xué)過程，對培育學(xué)生的創(chuàng)新實力有幫助，學(xué)生易于接受易于駕馭，而且利用表格，可以突破難點。

由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)比照表（見課件）

設(shè)計意圖：通過比較比照的方法，學(xué)生更好地駕馭兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，相識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數(shù)思想方法的相識和應(yīng)用意識。

4、鞏固達標（見課件）

這一訓(xùn)練是為了培育學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問解決實際問題的實力，通過這個環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對本節(jié)學(xué)問的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的學(xué)問點，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)"數(shù)形結(jié)合"和"分類探討"的思想。

5、反饋練習(xí)（見課件）

習(xí)題是對學(xué)生所學(xué)學(xué)