2022年四川省南充市儀隴縣土門職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022年四川省南充市儀隴縣土門職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是(

)A．若則 B．若則C．若則 D．若則參考答案：D2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.64

B.72

C.80

D.112

參考答案：C略3.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，若數(shù)列單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.如圖正方體，在下底面中到直線和距離相等的點(diǎn)的軌跡（）A．直線

B．橢圓

C．拋物線

D．雙曲線參考答案：D5.設(shè)，則不等式的解集是(

)

（A）．

（B）．

（C）．

（D）．參考答案：D6.復(fù)數(shù)z=1﹣i（i是虛數(shù)單位），則+z等于（）A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．【解答】解：+z=+1﹣i=+1﹣i=1+i+1﹣i=2．故選：A．7.已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2017（x）=（）A．sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．﹣sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx參考答案：A【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【專題】11：計(jì)算題；48：分析法；52：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，依次求出f2（x）、f3（x）、f4（x），觀察所求的結(jié)果，歸納其中的周期性規(guī)律，求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x）=cosx﹣sinx，f3（x）=（cosx﹣sinx）′=﹣sinx﹣cosx，f4（x）=﹣cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，以此類推，可得出fn（x）=fn+4（x），f2017（x）=f1（x）=sinx+cosx，故選：A．8.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x-3)＝f(-x-3)，且當(dāng)x≤-3時(shí)，f(x)＝ln(-x)．若對(duì)任意x∈R，不等式f(sinx-t)＞f(3sinx-1)恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

A．t＜-3或t＞9

B．t＜-1或t＞9

C．-3＜t＜9

D．t＜1或t＞9參考答案：B9.已知函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．參考答案：D10.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語句是（）。A．

B．C．

D．參考答案：C知識(shí)點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖.解析：解：∵算法的功能是計(jì)算的值，

∴終止程序運(yùn)行的i值為55，∴判斷框的條件為i＞54；

根據(jù)n值的規(guī)律得：執(zhí)行框②應(yīng)為n=n+2，故選：C．思路點(diǎn)撥：根據(jù)算法的功能確定跳出循環(huán)的i值，可得判斷框內(nèi)的條件，根據(jù)n值的出現(xiàn)規(guī)律可得執(zhí)行框②的執(zhí)行式子．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=5上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x﹣5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意畫出圖形，把圓x2+y2=5上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x﹣5y+c=0的距離為1轉(zhuǎn)化為原點(diǎn)到直線12x﹣5y+c=0的距離為，再由點(diǎn)到直線的距離公式得答案．【解答】解：如圖，由題意可知，原點(diǎn)到直線12x﹣5y+c=0的距離為．由點(diǎn)到直線的距離公式可得：，∴c=．故答案為：．12.若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為．參考答案：y=±x考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：根據(jù)雙曲線方程算出c=，結(jié)合一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0）解關(guān)于a的方程得a=4，再由雙曲線漸近線方程的公式即可求出該雙曲線的漸近線方程．解答：解：∵雙曲線的方程為，∴c=又∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），∴c=4，即=4，解之得a=4（2舍負(fù)）因此雙曲線方程為，得a=b=4雙曲線的漸近線方程為y=，即y=±x故答案為：y=±x點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母參數(shù)的雙曲線方程，在已知焦點(diǎn)坐標(biāo)的情況下求雙曲線的漸近線，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．13.設(shè)，且，則的最小值為

．參考答案：2+3∵a＞0，b＞0，且ab=2a+b，b=＞0，解得a＞1．則a+b=a+=a﹣1++3≥3+2=3+2，當(dāng)且僅當(dāng)a=+1時(shí)取等號(hào)．∴a+b的最小值為2+3．故答案為：．【考查方向】本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【易錯(cuò)點(diǎn)】均值不等式中二元化一元的應(yīng)用?！窘忸}思路】a＞0，b＞0，且ab=2a+b，b=＞0，解得a＞1．變形a+b=a+=a﹣1++3，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．14.若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

參考答案：（1，0）15.已知函數(shù)，若有，則b的取值范圍為__________。參考答案：略16.設(shè)滿足約束條件，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．

參考答案：略17.—個(gè)總體可分為A，B，C三層，它們的個(gè)體數(shù)之比為3:6:1，用分層抽樣的方法從總體中抽取—個(gè)容量為20的樣本，已知C層中甲、乙均被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)是_________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，也滿足上式，故；（2）若，19.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，BA⊥AC，AB＝AC＝A1B＝2，頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B．（1）求異面直線AA1與BC所成角的大小；（2）在棱B1C1上確定一點(diǎn)P，使AP＝，并求出二面角P－AB－A1的平面角的余弦值．參考答案：（1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則C(0,2,0)，B(2,0,0)，A1(0,－2,2)，20.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中點(diǎn)．（I）求證：DE∥平面ABC；（II）求證：平面AEF⊥平面BCC1B1．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（I）要證DE∥平面ABC，只需證明DE平行平面ABC內(nèi)的直線DG（設(shè)G是AB的中點(diǎn)，連接DG）；（II）欲證平面AEF⊥平面BCC1B1，根據(jù)面面垂直的判定定理可知，證AF⊥平面BCC1B1即可．【解答】證明：（I）設(shè)G是AB的中點(diǎn)，連接DG，F(xiàn)G則DGEC，所以四邊形DECG是平行四邊形，所以DE∥GC，從而DE∥平面ABC．（II）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，∴AF⊥CC1，∵AB=AC，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，∴AF⊥BC又BC∩CC1=C，∴AF⊥平面BCC1B1，又AF?平面AEF，∴平面AEF⊥平面BCC1B1．21.已知函數(shù)（），圖象相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差，初相為。（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：（Ⅰ）由圖象相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差，得，，

從而，又初相為，所以。

(Ⅱ)令，得（），

因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[，]（）。22.（12分）設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線：相切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線（為切點(diǎn)），證明：直線

必過定點(diǎn)并指出定點(diǎn)坐標(biāo).參考答案：解析：（Ⅰ）過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)依題意得：，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，

即曲線的方程是

---------------------4分（Ⅱ）解法一：設(shè)、、，則由知，，∴，又∵切線AQ的方程為：，注意到切線AQ的方程可化為：，由在切線AQ上，∴

所以點(diǎn)在直線上；同理，由切線BQ的方程可得：.所以點(diǎn)在直線上；