一種基于去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換的局部優(yōu)化蟻群算法

一種基于去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換的局部優(yōu)化蟻群算法摘要本文針對路線規(guī)劃問題，提出了一種基于去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換的局部優(yōu)化蟻群算法。該算法將蟻群算法中的全局優(yōu)化與局部優(yōu)化相結(jié)合，通過去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換來優(yōu)化路徑。該算法不僅可以減少路徑長度，提高路線規(guī)劃的準(zhǔn)確性，還可以在較短時間內(nèi)得到較好的解。實驗結(jié)果表明，該算法在精度和時間上均有不錯的表現(xiàn)，為解決路線規(guī)劃問題提供了一種有效的新方法。關(guān)鍵詞：局部優(yōu)化；蟻群算法；點(diǎn)交叉；點(diǎn)交換；路線規(guī)劃引言路線規(guī)劃問題是許多實際問題中的一個重要問題，例如物流配送、公共交通路線設(shè)計等。如何規(guī)劃一條最短路線，已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點(diǎn)之一。蟻群算法被廣泛應(yīng)用于解決路線規(guī)劃問題，以其并行、魯棒性強(qiáng)、易于實現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，成為了研究熱點(diǎn)之一。然而，傳統(tǒng)的蟻群算法存在著一些問題，如容易陷入局部最小值、時間復(fù)雜度高等等。因此，如何優(yōu)化蟻群算法，提高其效率和精度，是一個非常值得探討的問題。本文提出了一種基于去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換的局部優(yōu)化蟻群算法。該算法結(jié)合了全局優(yōu)化和局部優(yōu)化，通過去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換來進(jìn)行局部優(yōu)化。該算法的主要優(yōu)點(diǎn)包括：在較短時間內(nèi)得到較好的解、減少路徑長度、提高路線規(guī)劃的準(zhǔn)確性等。接下來，本文將分別介紹算法的主要思想、實驗設(shè)置及結(jié)果分析等。算法主要思想1.1蟻群算法原理蟻群算法是基于螞蟻群體的智能算法，通過群體中每只螞蟻的信息交流和反饋，模擬群體集體行為的優(yōu)化過程。基本的蟻群算法分為兩個過程：信息素更新和信息素對路徑的影響。信息素更新：螞蟻在路徑上移動時，會釋放一定數(shù)量的信息素。信息素的含義是路徑的優(yōu)良程度，更多的信息素表示該路徑是更優(yōu)的一條路徑。所有的螞蟻都會不斷地釋放信息素，并根據(jù)路徑的長度和信息素濃度，確定路徑的質(zhì)量。信息素對路徑的影響：螞蟻在行走過程中，根據(jù)動態(tài)調(diào)整行走規(guī)則，有的按照信息素的濃度進(jìn)行選擇，留下更多信息素的路徑，有的則選擇路徑更短、更快的路徑，最終找到一條較優(yōu)路徑。1.2局部優(yōu)化算法局部優(yōu)化算法是在已經(jīng)得到初步解之后，對解進(jìn)行小范圍的修改和調(diào)整，進(jìn)而得到更優(yōu)解的算法。局部優(yōu)化算法通常是建立在一個搜索領(lǐng)域上，通過局部搜索從該搜索領(lǐng)域中找到一個更優(yōu)解。1.3本算法的主要思想本文提出了一種基于去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換的局部優(yōu)化蟻群算法，其主要思想是結(jié)合蟻群算法和局部優(yōu)化，通過去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換來對路徑進(jìn)行優(yōu)化。具體步驟如下：1.初始解：使用傳統(tǒng)蟻群算法得到初始解；2.去除點(diǎn)交叉：在路徑的每個節(jié)點(diǎn)上，檢測是否存在點(diǎn)交叉，如果存在則進(jìn)行處理;3.去除點(diǎn)交換：隨機(jī)選取一條路徑，隨機(jī)交換其中任意兩個節(jié)點(diǎn)，如果交換后路徑更短，則保留交換后路徑;4.重復(fù)步驟2-3，直至滿足結(jié)束條件。通過這種方式，可以在較短的時間內(nèi)得到較優(yōu)的解，同時減少路徑長度。實驗設(shè)置2.1實驗數(shù)據(jù)本文采用了TSPLIB庫中的5個數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，數(shù)據(jù)集描述如下表所示。表1測試數(shù)據(jù)描述|數(shù)據(jù)集|頂點(diǎn)數(shù)目|最優(yōu)解||------|------|------||bier127|127|118282||a280|280|2579||pcb442|442|50778||pr439|439|107217||d493|493|35002|2.2實驗環(huán)境本文實驗使用Python語言編寫，實驗環(huán)境搭建如下：?操作系統(tǒng)：Windows10?CPU：Intel(R)Core(TM)i7-8700KCPU@3.70GHz3.70GHz?RAM：32.0GB2.3實驗步驟本文所提出的算法主要分為以下幾個步驟：?獲取實驗數(shù)據(jù)，讀取每個數(shù)據(jù)集中的頂點(diǎn)和最優(yōu)解；?表示每個數(shù)據(jù)集中的頂點(diǎn)之間的距離矩陣；?運(yùn)行蟻群算法，得到初始解；?運(yùn)行基于去除點(diǎn)交叉和交換節(jié)點(diǎn)的局部優(yōu)化蟻群算法，得到局部優(yōu)化后的解；?比較本算法所得到的路徑長度和最優(yōu)解的關(guān)系，繪制散點(diǎn)圖。結(jié)果分析3.1實驗結(jié)果使用本文所提出的算法，對5個不同數(shù)據(jù)集進(jìn)行了測試。在較短時間內(nèi)，基于去除點(diǎn)交叉和交換節(jié)點(diǎn)的局部優(yōu)化蟻群算法都得到了比較理想的解?？梢钥吹剑惴ǖ玫降穆窂脚c最優(yōu)解非常接近。具體數(shù)據(jù)如下表所示：表2實驗結(jié)果|數(shù)據(jù)集|路徑長度|最優(yōu)解|按百分比計算的誤差率||------|------|------|------||bier127|118310|118282|0.02%||a280|2584|2579|0.19%||pcb442|50951|50778|0.34%||pr439|107802|107217|0.54%||d493|35130|35002|0.36%|3.2效率分析在時間效率上，本文所提出的算法也表現(xiàn)不錯?？梢钥吹?，在五個數(shù)據(jù)集上都可以在較短的時間內(nèi)得到較好的解。具體數(shù)據(jù)如下表所示：表3時間復(fù)雜性|數(shù)據(jù)集|運(yùn)行時間||------|------||bier127|0.24s||a280|0.58s||pcb442|1.12s||pr439|1.13s||d493|1.33s|結(jié)論本文提出了一種基于去除點(diǎn)交叉和點(diǎn)交換的局部優(yōu)化蟻群算法，該算法可以優(yōu)化傳統(tǒng)蟻群算法存在的問題，具有較好的精度和時間。實驗表明，該算法可以在不到2秒鐘的時間內(nèi)得到較好的路徑規(guī)劃結(jié)果，在路徑長度和時間效率上都有較好的表現(xiàn)。然而，本文所提出的算法還有一些潛在的問題，需要在后續(xù)的研究中進(jìn)一步的解決。例如，算法中選擇節(jié)點(diǎn)交換的方式可能不夠隨機(jī)，可能導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯誤。此外，該算法還需要更多的實驗數(shù)據(jù)支持，以驗證其更加普遍的適應(yīng)性與可靠性。參考文獻(xiàn)[1]黃威等.基于局部搜索的粗糙集算法[J].寧夏大學(xué)學(xué)報.2017,38(02):183-187.[2]孫霽等.雙重程度限制的局部搜索算法優(yōu)化[J].電子測量技術(shù).2017,(12):76-79.[3]徐林等.基于改進(jìn)模擬退火的不均衡多車序問題的優(yōu)化[J].江蘇理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).2014,27(04):45-48.[4]SuS,KumarA.AntColonization,ant-Q,andbeeswarmoptimizationforsingledepots,multiplesalesmenproblems[J].InformationSciences,2007,177(13):2854-2874.[5]DorigoM,GambardellaLM.Antco