基于核心素養(yǎng)下的試卷命制方法與策略

數(shù)學(xué)試卷命題是一項具有復(fù)雜性、技術(shù)性的工作項目，對于數(shù)學(xué)任課教師來講，在教學(xué)中講解數(shù)學(xué)題目時，基本應(yīng)用的都是完整的試題，這能充分體現(xiàn)出教師較強的解題能力。但是，命題需要教師將知識、方式、水平、能力都落實在實際題目中，將各個題目進(jìn)行整合、優(yōu)化，從而生成一份完整的試卷。這就需要教師從研究者的角度出發(fā)，在審題、制題的過程中，重視每一個細(xì)節(jié)，掌握有效命題途徑。一、基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)試卷命制的原則1.公平原則。公平原則意味著學(xué)科試題的參考材料和學(xué)術(shù)背景必須包括每個學(xué)生都有可能正確理解的生活狀況、社會上的現(xiàn)實、數(shù)學(xué)上的現(xiàn)實或其他各種學(xué)術(shù)上的現(xiàn)實。公平考慮受到考生由于性別等社會因素不同造成的綜合認(rèn)知能力差異，沒有規(guī)定需要特殊學(xué)科專業(yè)學(xué)術(shù)背景學(xué)生才能正確理解的考試科目。2.現(xiàn)實性原則。現(xiàn)實性試題泛指在進(jìn)行構(gòu)建教學(xué)試題時，所需要使用的教學(xué)材料內(nèi)容應(yīng)充分來源于學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實，特別是當(dāng)前作為構(gòu)建試題主要材料的一些社會經(jīng)濟熱點和國際焦點社會問題，可以有效豐富廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，引起廣大學(xué)生對國家、社會、人類、世界和人民生活的高度關(guān)注，讓廣大學(xué)生充分感受我國社會文明不斷進(jìn)步，感受社會與時俱進(jìn)的良好時代文化氛圍。3.有效性原則。有效性指初中試題的數(shù)學(xué)生命規(guī)律系統(tǒng)必須充分突出實際數(shù)學(xué)在社會現(xiàn)實生活中的有效性和應(yīng)用。通過數(shù)學(xué)設(shè)置適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實背景數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)初中學(xué)生通過觀察、實驗、操作、猜想、驗證、推理等多種方式深入分析和正確判斷實際數(shù)學(xué)問題，運用實際數(shù)學(xué)中的觀點和數(shù)學(xué)方法來解決實際數(shù)學(xué)問題和解決相關(guān)基礎(chǔ)學(xué)科的實際數(shù)學(xué)研究問題，從而真正有效提高初中學(xué)生的自然環(huán)境生態(tài)適應(yīng)能力和人類社會綜合生存能力。4.創(chuàng)新性原則。創(chuàng)新意味著一個命題應(yīng)該在穩(wěn)定時尋求變化，在變化時尋求創(chuàng)新，并以新的方式力求完善。它在內(nèi)容、形式、結(jié)構(gòu)、場景、提問方式等方面都不同于傳統(tǒng)的提問，為學(xué)生提供了創(chuàng)新和施展才華的機會，同時也檢驗了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。二、基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)試卷命制和評價策略作為一名數(shù)學(xué)教師，提出一個教學(xué)命題無疑是不可避免的，這不是一項容易的教學(xué)任務(wù)。但要制作一份合適的數(shù)學(xué)試卷并不容易。在許多初中生的數(shù)學(xué)教學(xué)工作實踐中，一些數(shù)學(xué)教師不能獨立地自己編制制作出一套適合自己的數(shù)學(xué)試題，存在著教學(xué)水平和解題能力上的重大缺陷。我將談?wù)劯鶕?jù)自己的教育工作學(xué)習(xí)實踐以及制作初中數(shù)學(xué)試卷的基本技巧和使用方法。1.立足基礎(chǔ)知識、能力以及方法，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升與發(fā)展。例1：佳佳水果店2020年六月份到十二月份的銷售情況為450千克、440千克、420千克、480千克、580千克、550千克，這組數(shù)據(jù)的極差是（）。例2：一個樣本為1、3、2、2、a、b、c。已知，這一組數(shù)據(jù)的樣本眾數(shù)是3，平均數(shù)是2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）。命制途徑：在對以上兩個題目進(jìn)行命制的過程當(dāng)中，教師可以充分的將教材當(dāng)中的練習(xí)題作為重要的素材和依據(jù)，通過相應(yīng)的組合以及改造而完成。以上兩道題主要是圍繞著方差、極差以及平均數(shù)和眾數(shù)等一些相關(guān)的基本概念而設(shè)計出來的，其主要的目的是能夠更好地針對學(xué)生的核心概念以及基礎(chǔ)知識的掌握情況進(jìn)行考查。針對這樣的考題，學(xué)生只需要針對教材當(dāng)中的一些核心內(nèi)容以及基礎(chǔ)知識等進(jìn)行理解和掌握就可以。命制反思：以上的兩個題目都是從基本方法、核心內(nèi)容以及基礎(chǔ)知識等方面進(jìn)行命制的，所以，在實際的教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該正確地引導(dǎo)學(xué)生針對相關(guān)的概念以及知識點的本質(zhì)進(jìn)行有效的理解和掌握，進(jìn)而能夠促使學(xué)生更加深刻的理解數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)公式等，并且能夠在實際的學(xué)習(xí)當(dāng)中進(jìn)行靈活、有效的引用，同時，應(yīng)該善于將所學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效歸納和總結(jié)，針對數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)進(jìn)行有效整理，進(jìn)而促使學(xué)生能夠形成一個較為完整的數(shù)學(xué)知識體系。另外，在對試卷進(jìn)行命制的過程當(dāng)中，教師還應(yīng)該重視學(xué)生對于基本方法、核心內(nèi)容以及基礎(chǔ)知識的回顧和復(fù)習(xí)，不斷的進(jìn)行鞏固，不能夠因為圖“快”，而片面的追求求解偏題、怪題、難題，否則就會得不償失。同時，還可以運用教材當(dāng)中的習(xí)題以及例題等進(jìn)行編制和改造，這樣能夠引導(dǎo)“教”與“學(xué)”去重視教材內(nèi)容，這些對于促進(jìn)“教”與“學(xué)”的共同發(fā)展具有非常重要的作用和意義。2.立足學(xué)生知識技能與生活實際，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升與發(fā)展。例3：學(xué)校的操場上有一面由24個邊長x厘米的正方形瓷磚拼成的長方形墻面，現(xiàn)在準(zhǔn)備將這個墻面作為學(xué)生美術(shù)作品展覽墻，要求使用面積不能夠超過整個墻面的。（1）玲玲設(shè)計一個方案（如圖1所示），作品展覽墻左右兩個邊是兩個半圓，中間是4個校的正方形，請問：玲玲所設(shè)計出來的方案符不符合要求？請你通過計算進(jìn)行說明。（2）根據(jù)這些已知條件，你能不能也涉及出一個符合以上要求的作品展覽墻？請將你的設(shè)計方案繪制在圖2的長方形當(dāng)中，并且標(biāo)出相應(yīng)的尺寸（可以不進(jìn)行計算說明）。例4：如圖3所示是一座拱橋的橫切面圖，呈一個拋物線形狀，當(dāng)水位處于正常水位的時候，水面的寬AB為26米，當(dāng)水位上漲1米的時候，拱橋的水面寬CD為24米。將AB所在的直線作為x軸，拋物線的對稱軸作為y軸，構(gòu)建一個直角坐標(biāo)系。（1）求出這個拋物線的解析式；（2）通過相應(yīng)的測算，水面距離拱橋的頂端為1.5米的時候是警戒水位，當(dāng)洪水來到的時候，工程工作人員使用儀器測量水面的寬度為10米，請你幫助工作人員計算一下，這時候的水面有沒有超過警戒水位？命制途徑：以上兩道題目滲透了濃濃的生活化元素，并且教學(xué)導(dǎo)向非常的清晰，能夠更好地幫助教師在實際的教學(xué)當(dāng)中重視學(xué)生對于活動經(jīng)驗的有效積累。例3所考查的就是學(xué)生對于平面幾何以及整式相關(guān)知識的有效應(yīng)用，并且要求學(xué)生能夠相應(yīng)的計算獲得最終的結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)行具有較強開放性的設(shè)計與判斷。例4所考查的就是學(xué)生對于二次函數(shù)模型的構(gòu)建、使用二次函數(shù)性質(zhì)與圖像去解決一些實際的問題，并且在解決相同類別問題的時候，應(yīng)該先針對已知條件進(jìn)行理清，之后針對其中包含的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行尋找，同時構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這些主要是考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的“學(xué)以致用”能力。命制反思：新課程改革以及素質(zhì)教育背景下，要求課堂教學(xué)的開展應(yīng)該更加具有“情境化”和“生活化”，而適當(dāng)?shù)男问交浅踔须A段數(shù)學(xué)教學(xué)開展應(yīng)該具備的重要特點，因此，在進(jìn)行試題命制的過程當(dāng)中，應(yīng)該重視將“數(shù)學(xué)化”與“生活化”進(jìn)行融合和統(tǒng)一。通過“情境化”“生活化”試題的設(shè)計，主要考查學(xué)生的探究意識以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，還能夠考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，并且將其轉(zhuǎn)化成為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，針對數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)知識進(jìn)行綜合應(yīng)用，有效解決數(shù)學(xué)問題的方法以及思想的能力，能夠更好的幫助學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)的方法和技巧，進(jìn)而幫助學(xué)生加深對于數(shù)學(xué)知識的生活感悟。3.立足課堂教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升與發(fā)展。例5：如圖4所示，這個幾何體是由8個大小相同的立方塊搭成的，幾何體的三視圖都是2×2的小正方形。如果在原本的基礎(chǔ)上拿掉x個小立方塊之后，保證幾何體不倒掉的基礎(chǔ)上，幾何體的三視圖依然都是2×2的小正方形，最多可以拿掉（）個小立方塊。A.1B.2C.3D.4命制途徑：關(guān)于立體圖形的三視圖傳統(tǒng)命制大多都是“如何辨別幾何體的三視圖”，但是，例5的命制關(guān)鍵就是對于命題的視角進(jìn)行轉(zhuǎn)變，充分體現(xiàn)在實際的數(shù)學(xué)實踐操作當(dāng)中深刻體會幾何體三視圖之間存在的聯(lián)系，進(jìn)而能夠考查學(xué)生對于幾何體三視圖實質(zhì)性的有效理解和掌握，并且考查學(xué)生的合情推理意識以及空間想象能力。例6：如圖5所示，一把傘垂直于水平地面，當(dāng)傘收緊的時候，動點P與點A重合，當(dāng)傘慢慢打開的時候，動點P由點A朝著點B移動，當(dāng)動點P到達(dá)點B的時候，傘張開的最大，已知，傘在撐開的過程當(dāng)中，總有PM=PN=CM=N=6分米，CE=CF=18分米，BC=2分米，假設(shè)AP=x分米。（1）求x的取值范圍；（2）如果∠CPN=60°，求x的值；（3）假設(shè)陽光直射的時候，傘下的陰影面積是y（設(shè)定這個陰影是圓面），求x與y之間的關(guān)系式。命制途徑：例6是直接取材于學(xué)生實際生活當(dāng)中比較常見的雨傘，將具有較強生活化的內(nèi)容轉(zhuǎn)變得更加具有數(shù)學(xué)化，圖文并茂，考查學(xué)生對于相似形、菱形等方面知識點的綜合性運用，最終考查學(xué)生解決方程的能力，更加重要的是考查了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)以致用意識和能力，促使學(xué)生能夠更加深刻的體會生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)。命制反思：引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，深刻體會知識形成的一個過程，在針對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深層次思考的基礎(chǔ)上，更好培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識和能力，以此來更好的培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。通過這樣的方式能夠促使學(xué)生在解決問題過程當(dāng)中“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“品”數(shù)學(xué)、“感”數(shù)學(xué)，深刻體會數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的趣味性，這樣不僅考查了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還考查了學(xué)生的情感、態(tài)度以及價值觀，充分地體現(xiàn)出了對于“教學(xué)目標(biāo)”的考查目的。4.立足學(xué)生學(xué)習(xí)的自主思考探究，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升與發(fā)展。例7：如圖6所示，在正方形ABCD當(dāng)中，M是BC邊上的任意一點，P是BC延長線上的一點，N是∠DCP平分線上的一點，如果∠AMN=90°，求證：AM=MN。以下是給出的證明思路，可以依照這個思路開展求證，也可以按照自己的思路開展求證。（1）證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，所以，∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠ABC-∠AMB=∠MAB=∠MAE。（請你根據(jù)以上證明過程完成余下的證明過程。）（2）如果將問題（1）當(dāng)中的“正方形ABCD”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢切蜛BC”，如圖7所示，N是∠ACP平分線上的一點，那么當(dāng)∠AMN=60°時，AM=MN是不是依然成立，請你說一說理由。（3）如果將問題（1）當(dāng)中的“正方形ABCD”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢齨邊形ABCD…X”，請你進(jìn)行合理的猜想，當(dāng)∠AMN=（）時，AM=MN依然成立。命制途徑：這道題的設(shè)計意圖是促使學(xué)生能夠通過自身的觀察、探索、思考以及實驗等學(xué)習(xí)活動進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)猜想，并且去證明猜想所具有的合理性?？疾閷W(xué)生合理的使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的過程以及進(jìn)行有條理地表達(dá)的能力，促使學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)這其中所包含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。命制反思：在對試題進(jìn)行命制的過程當(dāng)中，要求教師不僅應(yīng)該充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)所具有的較強文化性以及工具性，促使學(xué)生能夠更加深刻地體會數(shù)學(xué)的理性以及應(yīng)用