勻變速直線運動公式集錦

沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動［1］。勻變速直線運動的圖像是一條傾斜的直線。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。時間2021.03.10創(chuàng)作：歐陽治其中a為加速度，印為初速度，匚為t秒時的速度，::為t秒時的位移速度公式:12「a;位移公式"*一立’-位移---速度公式:2ax二討-訪物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

⑴受恒外力作用⑵合外力與初速度在同一直線上。規(guī)律瞬時速度與時間的關系：「二；'||-IN位移與時間的關系：瞬時速度與加速度、位移的關系：「-w二？心?位移公式（勻速直線運動）位移公式推導：⑴由于勻變速直線運動的速度是均勻變化的，故平均速度二（初速度+末速度）/2=中間時刻的瞬時速度而勻變速直線運動的路程s=平均速度*時間，故。二2 ，利用速度公式「二；\一|"，得⑵利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)（關于時間）是位移函數(shù)的導數(shù)，而加速度函數(shù)是關于速度函數(shù)的導數(shù)，寫成式子就是

篇二雋二正于是仲二仆二就多…就是初速度，可以是任意的常數(shù)進而有rr ]，二訕二心+知dr二弭Ew+C,（對于勻變速直線運動顯然t=01?時，s=0，故這個任意常數(shù)C=0，于是有二〔"―了，"這就是位移公式。推論p--彳二上日平均速度二（初速度+末速度）/2二中間時刻的瞬時速度撲二應-（*?代表相鄰相等時間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度）X為位移，V為末速度，w為初速度在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。若速度方向與加速度方向同向（即同號），則是加速運動；若速度方向與加速度方向相反（即異號），則是減速運動

速度無變化(a=0時)，若初速度等于瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運動狀態(tài)為，勻速直線運動；若速度為0，則運動狀態(tài)為靜止。1)勻變速直線運動平均速度V平=s/t(定義式)有用推論Vt2-Vo2=2as中間時刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2末速度 Vt=Vo+at中間位置速度 Vs/22=(Vo2+Vt2)/2位移S=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t加速度a=(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝實驗用推論As=aT2 ｛屋為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差｝主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時間①秒(s)；位移(s):米(m);路程:米；速度單位換算：1m/s=3.6km/h注：⑴平均速度是矢量；⑵物體速度大，加速度不一定大；

（3） a=（Vt-Vo）/t只是量度式，不是決定式；（4） 其它相關內(nèi)容：質(zhì)點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s—t圖、v—t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。2） 自由落體運動初速度Vo=0末速度Vt=gt下落高度h=gt2/2（從Vo位置向下計算）推論Vt2=2gh注：⑴自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規(guī)律；⑵a=g=9.8m/s2^10m/s2（重力加速度在赤道附近較小，在高山處比平地小，方向豎直向下）。3） 豎直上拋運動位移s=Vot-gt2/2末速度Vt=Vo-gt （g=9.8m/s2^10m/s2）有用推論Vt2-Vo2=-2gs上升最大高度Hm=Vo2/2g（拋出點算起）往返時間t=2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）

注：⑴全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；⑵分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；(3)上升與下落過程具有對稱性，如在同點速度等值反向等。1_2速度公式：vt=v0+at位移公式：，=噸七射平均速度公式：關普1、速度位移關系式:vt2—v02=2as根據(jù)勻變速直線運動的速度公式vt=v0+at和位移公式'=對+按，兩式聯(lián)立消去t即可得到速度位移關系式.在有些問題中，沒有給出或者不涉及時間t,應用速度位移關系式解題比較方便。2、某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：：位=正。證明：由vt=v0+at可知，經(jīng)!后的瞬時速度為：3、某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度v中與這段位移的初、末速度的關系為：呻點=94屋。證明：（二） 勻變速直線運動規(guī)律的兩個推論：1、 任意兩個連續(xù)相等的時間間隔（T）內(nèi)位移之差為一恒量，即2、 對于初速為零的勻加速直線運動，有如下特殊規(guī)律：（3）第一個T內(nèi)，第二個丁內(nèi)，第三個T內(nèi)，…，位移的比為SI：Sn：Sm：—：SN=1：3：5：—：（2n-1）關注：對物體作勻減速運動至末速為零，常逆向視為初速為零的同加速度大小的勻加速運動。解題相當方便實用。（三） 關于追及和相遇問題追及、相遇問題是運動學規(guī)律的典型應用.兩物體在同一直線上的追及、相遇或避免碰撞中的關鍵問題是：兩物體能否同時到達空間同一位置.因此應分別研究兩物體的運動，列方程，然后利用時間關系、速度關系、位移關系求解.1、 關鍵是分析兩物體的速度關系，追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件.做勻減速運動的物體追趕同向作勻速直線運動的物體時，兩者速度相等了，追者位移仍小于被追著位移，則永遠追不上，此時兩者間距離最?。蝗魞烧咚俣认嗟葧r，兩物體到達同一位置，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若二者速度相等時追者速度仍大于被追者速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值.再如初速度為零的勻加速直線運動的物體追同向勻速運動的物體時，當二者速度相等時，二者有最大距離，位移相等即追上.2、 相遇同向運動的兩物體追及即相遇.相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移的絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇.解題方法指導：要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習慣.特別對較復雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究.因追及和相遇問題至少涉及兩個物體的運動問題，對描述他們運動規(guī)律的物理量，如速度、加速度、位移等必須選擇同一參考系，一般選大地為參考系.若用相對運動的知識求解追及和相遇問題，?？珊喕蠼膺^程，但應注意將兩物體對地物理量(速度、加速度、位移)轉化為相對物理量的方法.在追及