2021高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2021高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2021年高考就要到了，你整理好高考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)了嗎?想要了解

更多的高考數(shù)學(xué)必考學(xué)問(wèn)點(diǎn)嗎?下面是我為大家整理的關(guān)于2021高

考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望對(duì)您有所關(guān)心。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)！

高三班級(jí)數(shù)學(xué)必考學(xué)問(wèn)點(diǎn)

①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰

三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）.

②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角

形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形.

團(tuán)特別棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置：

①棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形

的外心.

②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影

為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影

為底面多邊形內(nèi)心.

④棱錐的頂點(diǎn)究竟面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為

底面多邊形內(nèi)心.

⑤三棱錐有兩組對(duì)棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心.

⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角

1

形的垂心.

⑦每個(gè)四周體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，

此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑；

⑧每個(gè)四周體都有內(nèi)切球，球心

是四周體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑.

［注］:i.各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四

棱錐4）（各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等）

ii.若一個(gè)三角錐，兩條對(duì)角線相互垂直，則第三對(duì)角線必定垂直.

簡(jiǎn)證：AB回CD,AC回BD

BC回AD.令得，已知?jiǎng)t.

iii.空間四邊形OABC且四邊長(zhǎng)相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四

邊形肯定是矩形.

iv.若是四邊長(zhǎng)與對(duì)角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊

是肯定是正方形.

簡(jiǎn)證：取AC中點(diǎn)，則平面90。易知EFGH為平行四邊形

EFGH為長(zhǎng)方形.若對(duì)角線等，則為正方形.

高考數(shù)學(xué)概率大事

基本領(lǐng)件的定義：

一次試驗(yàn)連同其中可能消失的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本領(lǐng)件。

等可能基本領(lǐng)件：

若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本領(lǐng)件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些

基本領(lǐng)件為等可能基本領(lǐng)件。

2

古典概型：

假如一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿意：(1)試驗(yàn)中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有

有限個(gè)；

(2)每個(gè)基本領(lǐng)件的發(fā)生都是等可能的；

那么，我們稱這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型.

古典概型的概率：

假如一次試驗(yàn)的等可能大事有n個(gè)，考試技巧，那么，每個(gè)等可

能基本領(lǐng)件發(fā)生的概率都是;假如某個(gè)大事A包含了其中m個(gè)等可能

基本領(lǐng)件，那么大事A發(fā)生的概率為。

古典概型解題步驟：

⑴閱讀題目，搜集信息；

⑵推斷是否是等可能大事，并用字母表示大事；

(3)求出基本領(lǐng)件總數(shù)n和大事A所包含的結(jié)果數(shù)m;

(4)用公式求出概率并下結(jié)論。

求古典概型的概率的關(guān)鍵：

求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本領(lǐng)件總數(shù)及大事A包

含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)。

高三數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

【一】

兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：

假如兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)

相等，即：假如a,b,c,d團(tuán)R,那么a+bi=c+di

3

a=c,b=do特別地，a,b-R時(shí),a+bi=O

a=0,b=0.

復(fù)數(shù)相等的充要條件，供應(yīng)了將復(fù)數(shù)問(wèn)題化歸為實(shí)數(shù)問(wèn)題解決的

途徑。

復(fù)數(shù)相等特殊提示：

一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小。假如

兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)

才能比較大小。

解復(fù)數(shù)相等問(wèn)題的方法步驟：

(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式；

⑵依據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

【二】

復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a,b回R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)

所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母Z表示，即2=2+13小，應(yīng)R),這一表示形式叫做

復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的幾何意義：

⑴復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：

點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a,縱坐標(biāo)是b,復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b12R)可用點(diǎn)Z(a,

b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸

4

叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。明顯，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外,

虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)

(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)全部的點(diǎn)所成的集合是

----對(duì)應(yīng)關(guān)系，即

這是由于，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)

來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即

幾何表示方法。

復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b(3R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離叫

復(fù)數(shù)的模，記為|Z|,即|Z|=

虛數(shù)單位i：

⑴它的平方等于-1,即i2=-l;

(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)

算律仍舊成立

(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-l的一個(gè)根，

方程x2=-l的另一個(gè)根是-i。

(4)i的周期性：i4n+l=i,i4n+2=-l,i4n+3=-i,i4n=1。

復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及。的關(guān)系：

對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a^b0R),當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),復(fù)數(shù)a+bi(a、b國(guó)R)是

實(shí)