2021屆西藏日喀則市第二高級中學高三年級上冊數(shù)學理10月試題

2021屆西藏H喀則市第二高級中學高三上學期數(shù)學理10月試題

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分

1.已知集合M=[x|-5w2x-1W3,xCR},N={x|x(x-8)<0,xeZ),則MClN=()

A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.[0,1,2}

2.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=1+：在復平面內對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.設等差數(shù)列{4}的前〃項和為5“，若2%+佝=6,則Sg=()

A.9B.18C.27D.36

logx,x>0

4.已知函數(shù)/*)=[：4；<0，則/(/(T))的值為()

11廠

A.B.—C.J2D.—2

22”

5.已知非零向量玩,萬滿足=2|加卜且〃21(血加+〃),則向量而萬的夾角為()

兀兀37171

A.-B.-C.—D.一

3244

6.在AABC中，內角A,B,C所對應的邊分別是b,。，已知

(Z?+c)sinC=asinA—bsin8,則NA的大小為()

兀乃「275乃

A.-B.-C.----D.—

6336

7.已知a=logs2,glogosO.2,c=0.5%則a,b,c的大小關系為()

A.a<c<bB.a〈b〈c

C.h<c<aD.c<a<h

8.執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為()

9.已知一個簡單幾何的三視圖如上圖所示，則該幾何體的表面積為（）

c/idox33+3,41[「1c/45+3-41

A.247r+48B.6兀+----------C.12兀+12D.6兀+----------

22

10.向圖中邊長為2的正方形中，隨機撒一粒黃豆，則黃豆落在圖中陰影部分的概率為（）

l+21n2°In2-2+ln2八2-ln2

A.--------B.---C.-------D.-------

4244

22

11.已知直線/的傾斜角為45。,直線/與雙曲線C:二—與=1（?！?,b>0）的左、右兩支分

礦b

別交于M,N兩點，且都垂直于x軸（其中"，鳥分別為雙曲線C的左、右焦點），則

該雙曲線的離心率是（）A.6B.75C.V5-1D.出叵

2

12.已知函數(shù)丁=。+2也》。€[1,句）的圖象上存在點「，函數(shù)y=—9―2的圖象上存在點

e

Q，且點P,Q關于原點對稱，則實數(shù)a的取值范圍為（）

A.[e2,+oo）B.[3,e2]C.[4+-^,e2]D,[3,4+-]

ee

二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）

13.二項式（無3-2-）5的展開式的常數(shù)項為.

14.在三棱錐P-ABC中，PA_L平面ABC.PA=2,=2,AC=1,ZBAC=60°,則該三

棱錐的外接球的表面積為.

xy>O

15.已知實數(shù)滿足X+VM2,則z=3x+2y的最大值為.

y>O

16.拋物線尸=4x的焦點為F,準線為/,經過F且斜率為抬的直線與拋物線在x軸上方的部分

相交于點A,AK_U,垂足為K,則AAFK的面積是.

三、解答題：每大題12分，共計60分，選考題10分

17.在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知匕+c=2a,3csinB=4asinC

⑴求cosB的值；⑵求sin-的值.

18.（12分）某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生

的數(shù)學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求加的值：并且計算這50名同學數(shù)學成績的樣本平均數(shù)無；

（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在13°，150］的同學中選出3位作為代表進

行座談，記成績在140，150］的同學人數(shù)位寫出彳的分布列，并求出期望.

19.如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA是四棱錐的高，PB與平面布。所成角為45。，F(xiàn)

是PB的中點，E是BC上的動點.（1）證明：PELAF；

（2）若BC=24B,PE與48所成角的余弦值為亞，求二面角。-PE-B的余弦值.

17

20.（12分）已知函數(shù)/（%）=x_（a+i）］nx,QGR,（口當1時,求曲線,=/（?

在點（1/（I））處的切線方程;⑵令a，討山g（x）的單調性;

g（x）=/（x），

x

21.（12分）已知橢圓22過點（2,0）,且橢圓0的離心率為1.

C:=+4=1（。>6>0）-

a2b22

（1）求橢圓c的方程；

（2）若動點p在直線》=_］上，過尸作直線交橢圓°于M,N兩點，且P為線段"N中點，

再過承作直線/工MN?求直線襠是否恒過定點，如果是則求出該定點的坐標，不是請說明理

由。

(-)選考題：共10分。

22.(10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xQy中,直線/的參數(shù)方程為

X=a+2'(f為參數(shù)),以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C

a

的極坐標方程為夕2=——土寸.(1