圓錐曲線(xiàn)常考題型及真題匯總

高中數(shù)學(xué)：圓錐曲線(xiàn)常考題型及真題匯總高中數(shù)學(xué)：圓錐曲線(xiàn)?？碱}型及真題匯總圓錐曲線(xiàn)圓錐曲線(xiàn)11大常考題型如下題型一：數(shù)形結(jié)合確定直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系 題型二：弦的垂直平分線(xiàn)問(wèn)題 題型三：動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題 題型四：過(guò)曲線(xiàn)上定點(diǎn)的弦的問(wèn)題題型五：共線(xiàn)向量問(wèn)題題型四：過(guò)曲線(xiàn)上定點(diǎn)的弦的問(wèn)題題型五：共線(xiàn)向量問(wèn)題題型六：面積問(wèn)題題型九：四點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題題型十：范圍問(wèn)題〔本質(zhì)是函數(shù)問(wèn)題〕題型十一：存在性問(wèn)題〔存在點(diǎn)、直線(xiàn)y=kx+b、實(shí)數(shù)、圓形、三角形、四邊形等〕題型七：弦或弦長(zhǎng)為定值問(wèn)題 題型八：角度問(wèn)題題型九：四點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題題型十：范圍問(wèn)題〔本質(zhì)是函數(shù)問(wèn)題〕題型十一：存在性問(wèn)題〔存在點(diǎn)、直線(xiàn)y=kx+b、實(shí)數(shù)、圓形、三角形、四邊形等〕題型二：弦的垂直平分線(xiàn)問(wèn)題題型三：動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題題型三：動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題題型八：角度問(wèn)題題型八：角度問(wèn)題題型九：四點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題題型九：四點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題題型十一：存在性問(wèn)題〔存在點(diǎn)、直線(xiàn) y=kx+b、實(shí)數(shù)、圓形、三角形、四邊形等〕例1：例2：例例3：例4：例例5：例例6：小結(jié)：確定圓的方程方法(1)(1)(2)(2)①假設(shè)條件與圓心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程依據(jù)條件列出關(guān)于的方程①假設(shè)條件與圓心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程依據(jù)條件列出關(guān)于的方程組，從而求出的值；②假設(shè)條件沒(méi)有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)條件列出關(guān) D、E、F的方程組，進(jìn)而求出D、E、F的值．例例7：答案：解析：小結(jié)：小結(jié)：該題考察的是有關(guān)直線(xiàn)與橢圓的問(wèn)題，涉及到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)有直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式、直線(xiàn)與橢圓相交的綜合問(wèn)題、關(guān)于角的大小用斜率來(lái)衡量，在解題的過(guò)程中，第一問(wèn)求直線(xiàn)方程的時(shí)候，需要留意方法比較簡(jiǎn)潔，需要留意的就是應(yīng)當(dāng)是兩個(gè)，關(guān)于其次問(wèn)，在做題的時(shí)候需要先將特別狀況說(shuō)明，一般狀況下，涉及到直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交都需要聯(lián)立方程組，之后韋達(dá)定理寫(xiě)出兩根和與兩根積，借助于斜率的關(guān)系來(lái)得到角是相例例8：解析：定點(diǎn)問(wèn)題例例9：解析：解析：例10：例10：例11：例12：例例13：答案：例例14：例15：解析：離心率問(wèn)題例16：D解析：解析：小結(jié)：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是推斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)、面積、橢圓的弦長(zhǎng)及最值和離心率問(wèn)題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問(wèn)題中的常考學(xué)問(wèn)點(diǎn)，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)常常會(huì)用到正弦定理，小結(jié)：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是推斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)、面積、橢圓的弦長(zhǎng)及最值和離心率問(wèn)題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問(wèn)題中的?？紝W(xué)問(wèn)點(diǎn)，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)常常會(huì)用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.CC解析：例18：C解析：解析：小結(jié)：小結(jié)：求離心率的值或范圍就是找的值或關(guān)系。由想到點(diǎn)M的軌跡為以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓。再由點(diǎn)半徑為的圓。再由點(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部，可得，由于。所以由得，由關(guān)系求離心率的范圍。例例19：A解析：小結(jié)此題主要考察橢圓的定義及離心率以及雙曲線(xiàn)的定義及離心率， 屬于中檔題.離心率的求解在圓錐曲線(xiàn)的考察中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情心率的求解在圓錐曲線(xiàn)的考察中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③承受離心率的定義以及圓錐曲線(xiàn)的定義來(lái)求解;④依據(jù)圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)肯定義求解．例例20：D解析：例21：答案：A解析：小結(jié)：小結(jié)：解決橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的求值及取值范圍問(wèn)題，其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式，再依據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.充分利用橢圓和雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.例22：答案：A解析：小結(jié)：