整式的加減全章復習課

《整式的加減》復習課

知識結構：整式的加減整式的概念整式的計算單項式多項式系數次數項，項數，常數項，最高次項次數同類項與合并同類項去括號化簡求值用字母來表示生活中的量定義：單項式中的_________。次數：1當單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫。單項式：系數：數字或字母的乘積由_________________組成的式子。單獨的______或________也是單項式。單項式中的__________________數字因數所有字母的指數和一個數一個字母注意的問題：2當式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項式。3圓周率π是常數，不要看成字母。4當單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數。5單項式的系數應包括它前面的性質符號。6單項式次數是指所有字母的次數的和，與數字的次數沒有關系。7單獨的數字不含字母,規(guī)定它的次數是零次定義：幾個__________常數項：多項式中_______________多項式的次數：_________________________

項：組成多項式中的_____________有幾項，就叫做_________1在確定多項式的項時，要連同它前面的符號，2一個多項式的次數最高項的次數是幾，就說這個多項式是幾次多項式。3在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數，但對整個多項式來說，沒有系數的概念，只有次數的概念。多項式單項式的和每一個單項式幾項式不含字母的項多項式中次數最高的項的次數。注意的問題：同類項的定義：（兩相同）合并同類項概念：_________________________合并同類項法則：不變。相同。相同，字母相同的字母的指數也相加減;字母和字母的指數系數同類項注意：幾個常數項也是______同類項。（兩無關）無關。無關系數字母的位置把多項式中的同類項合并成一項2.若與是同類項，則m+n=___.4.若，則m+n-p=______543.若與的和是一個單項式，則=___.-41下列各式中，是同類項的是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與③⑤⑥整式的加減混合運算步驟有括號先去括號1找同類項，做好標記。2利用加法的交換律和結合律把同類項放在一起。3利用乘法分配律計算結果。4按要求按“升”或“降”冪排列。找般并排1如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。2如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反?！叭ダㄌ?，看符號。是‘’號，不變號，是‘-’號，全變號”一：去括號二：計算按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序1，單項式的定義例1，下列各式子中，是單項式的有______________（填序號）①、②、④、⑦注意：1，單個的字母或數字也是單項式；2，用加減號把數字或字母連接在一起的式子不是單項式；3，只用乘號把數字或字母連接在一起的式子仍是單項式；4，當式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是單項式，如果分母沒有字母的仍有可能是單項式（注：“π”當作數字，而不是字母）一、概念中的易錯題2，單項式的系數與次數單項式系數次數例2指出下列單項式的系數和次數；注意：1，字母的系數“1”可以省略的，但不代表沒有系數（次數也是同樣道理）；2，有分母的單項式，分母中的數字也是單項式系數的一部分；3，注意“π”不是字母，而是數字，屬于系數的一部分；4，計算次數的時候并不是簡單的見到指數就相加，注意單項式的次數指的是字母的指數和；3，多項式的項數與次數例3下列多項式次數為3的是（）C例4請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數項；注意（1）多項式的次數不是所有項的次數的和，而是它的最高次項次數；（2）多項式的每一項都包含它前面的符號；（3）再強調一次，“π”當作數字，而不是字母11例2答案：（2）5a2－計算：（1）3（y2－2y－2yy232y;解:（1）原式=3y2－32y－2y－2y23=（3-2）y2（-33）32y-2y=y2-2y（2）原式=5a2－（a25a2－2a－2a26a）=5a2－（4a24a）=5a2－4a2－4=a2－4a例34，書寫格式中的易錯點例5下列各個式子中，書寫格式正確的是（）1、代數式中用到乘法時，若是數字與數字乘，要用“×”若是數字與字母乘，乘號通常寫成””或省略不寫，如3×y應寫成3·y或3y，且數字與字母相乘時，字母與字母相乘，乘號通常寫成“·”或省略不寫。2、帶分數與字母相乘，要寫成假分數3、代數式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數寫，即用分數線代替除號。4、系數一般寫在字母的前面，且系數“1”往往會省略；F二、運算過程中的易錯題例6王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的總人數（用m表示）為______人。易錯點：結果不進行化簡，直接寫點撥：結果中有它們是同類項，應合并以保證最后的結果最簡.正確的寫法是1，同類項的判定與合并同類項的法則：例1判斷下列各式是否是同類項？點撥：對于1、3，考察的是同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的稱為同類項；所以1、3不是同類項；對于2，雖然好像它們的次數不一樣，但其實它們都是常數項，所以，它們都是同類項；對于4，雖然它們的系數不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項的定義，是同類項；答：2、4是同類項，13不是同類項；例2下列合并同類項的結果錯誤的有_______________①、②、③、④、⑤注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數相加，字母和字母的次數不變；2，合并同類項后也要注意書寫格式；3，如果兩個同類項的系數互為相反數，那么合并同類項后，結果得____；0例3合并同類項：小明的解法：1錯在把所有項都當作同類項了；正確的解法：例3合并同類項：小明的解法：2錯在把結合同類項時弄錯了符號；正確的解法：總之，合并同類項現(xiàn)要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數是帶符號的。2，去括號中的易錯題：1，判斷下列各式是否正確：√××（）（）（）×（）去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。2，注意外面有系數的，各項都要乘以那個系數；練一練：1，化簡下列各式：整式的加減一般步驟是1如果有括號就先去括號，2然后再合并同類項4，多重括號化簡的易錯題注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；3,化簡求值中的易錯題：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項，化簡完成）當=-2時（代入）（代入時注意添上括號，乘號改回“×”）1去掉下列各式中的括號。（1）8m-（3n5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）=8m-3n-5=n-128m=2a-4b-6m3n2化簡：-3-2y-解：原式=-3-2y-=-3-2y-=-3-2y-=-32y---2y=（-3-）（2y-2y）-=-41，“A2B”類型的易錯題：例1若多項式計算多項式A-2B；注意：列式時要先加上括號，再去括號；例2一個多項式A加上得，求這個多項式A？注意：我們在移項的時候是整體移項，不要漏了添上括號；2，實際問題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調20％，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為（）B點撥：為了弄清各數之間的關系，我們可以借助方程來求解.假設原收費標準為每分鐘x元，可得：解得.應選B.例2若長方形的一邊長為a2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求周長，這樣就比較容易求出答案；解：一邊長為：a2b;另一邊長為：3a2b-a-b=3a6b-ab=3a-a6bb=2a7b;周長為：2a2b2a7b=2a2a2b7b=23a9b=6a18b;答：長方形的周長為6a18b2，實際問題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調20％，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為（）B點撥：為了弄清各數之間的關系，我們可以借助方程來求解.假設原收費標準為每分鐘x元，可得：解得.應選B.解：原式===把=帶入中，得∴原式=5補充例題：a0b4.已知數a,b在數軸上的位置如圖所示化簡下列式子:∴原式=-a-2-3b-a解：由題意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a2-3b3a=-a2a2b-3b3a=（-a2a3a）（2b-3b）=4a-b解：將=1代入中得：

ab-2=3

∴ab=5;

當=-1時=-a-b-2

=-ab-2

=-7=-5-2解：原式=由題意知，則：6a-6=0∴a=11解：原式=由題意知，則：m-3=022n=0∴m=3,n=-1;∴==-11.指