滬教版(上海)九年級第一學(xué)期-教案設(shè)計(jì)-25.2求特殊銳角三角比的值

滬教版（上海）九年級第一學(xué)期教案設(shè)計(jì)25.2求特殊銳角三角比的值/§25.2求特殊銳角三角比的值(1)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷用幾何方法探求特殊銳角的三角比的值的過程,掌握特殊銳角的三角比的值.2.能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角比的運(yùn)算式.教學(xué)重點(diǎn):特殊銳角的三角比的值的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn):特殊銳角的三角比的規(guī)律.教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入ccabb如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，請說出∠A的四個(gè)三角比.二、學(xué)習(xí)新知前面我們學(xué)習(xí)了銳角的三角比，那么特殊銳角的三角比是什么呢？_60°_60°_30°_a_C_B_A__45°_a_B_C_A圖1圖2今天，我們來研究30°、45°、60°這些特殊銳角的三角比的值.如圖1:已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45o，設(shè)BC=a,根據(jù)含45°角的直角三角形三邊長之間的關(guān)系，求45°角的正切、余切、正弦、余弦.如圖2:已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°設(shè)BC=a,請求30°、60°角的正切、余切、正弦、余弦.學(xué)生分成三組，分別探求30°、45°、60°這些特殊銳角的三角比的值.并填入下表：30°45°60°適時(shí)小結(jié)：求特殊銳角的三角比的值，一般步驟是：1、將直角三角形的某邊長設(shè)為a,用a的代數(shù)式表示其他兩邊的長；2、根據(jù)三角比的定義求值.列出特殊銳角的三角比的值，如下表：30°45°1160°想一想：觀察表中特殊銳角的三角比的值.問1：兩個(gè)相等的值相關(guān)的三角比名稱及角度數(shù)各有什么特點(diǎn)？問2:每一列三角比的值有什么特點(diǎn)或規(guī)律？小結(jié)：當(dāng)為銳角時(shí)，正弦、正切值隨角度增大而增大，余弦、余切值隨角度增大而減少.三、新知運(yùn)用填空：tan30°=______，cot45°=______，sin60°=______，cos45°=______，=_____說明：.2、用特殊銳角的三角比填空：=_____=_____，1=_____=______，=_____=_____，=_____=_____，=_____=_____3、例題：求下列各式的值：（1）（2）（3）小結(jié)：解題關(guān)鍵是熟悉并牢記特殊銳角三角比的值，仔細(xì)計(jì)算，并注意解題格式.四、鞏固練習(xí)求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)五、拓展提高在銳角三角形△ABC中，如果，求的度數(shù).六、本課小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲或體會(huì)?七、布置作業(yè)：練習(xí)冊習(xí)題25.2(1)預(yù)設(shè)學(xué)生答：sinAcosAtanAcotA預(yù)設(shè)學(xué)生答：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45o，設(shè)BC=a,則AC=a,ABtan45°cot45°sin45°cos45°預(yù)設(shè)學(xué)生答：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°設(shè)BC=a,則AB=,AC=,tan30°=cot30°=sin30°=cos30°=tan60°=cot60°=sin60°=cos60°=預(yù)設(shè)學(xué)生答：1、如果兩角互余，那么其中一個(gè)角的正切值（正弦值）與另一個(gè)角的余切值（余弦值）相等。2、以30°、45°、60°為序，(1)正切值和正弦值從小到大；余切值和余弦值從大到小.(2)同一個(gè)銳角的正切值和余切值互為倒數(shù).(3)正弦值和余弦值兩列中，每列中的值是分別以為分子，2為分母構(gòu)成的數(shù).預(yù)設(shè)學(xué)生回答：1、，1，2、sin60°cos30°；tan45°cot45°Sin45°cos45°：tan60°cot30°Sin30°cos60°解：（1）原式=（2）原式=（3）原式預(yù)設(shè)生答：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=生答：1、熟記30°、45°、60°角的三角比值.2、能根據(jù)特殊銳角三角比的值說出對應(yīng)的銳角度數(shù).3、能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角比的代數(shù)式.復(fù)習(xí)銳角三角比的概念為下一步新知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊.引出課題經(jīng)歷用幾何方法探求特殊銳角的三角比的值的過程.經(jīng)歷對問題的“探究、歸納”等學(xué)習(xí)過程，逐步形成分析問題、歸納總結(jié)的能力.引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，便于記憶