七年級數(shù)學有理數(shù)

小學數(shù)學里已學過了哪些數(shù)?憶一憶第一頁第二頁，共30頁。請同學們舉幾個具有相反意義的量你能用小學學過的數(shù)表示這些量嗎?第二頁第三頁，共30頁。北京-5℃～

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第三頁第四頁，共30頁。

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)（零除外）表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上一個“?”（讀作“負”）號來表示。第四頁第五頁，共30頁。注:正負是相對的1、汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米2、溫度是零上10℃

和零下5℃3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、買進100輛自行車和賣出20輛自行車第五頁第六頁，共30頁。

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7等數(shù)，像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負數(shù)（negativenumber).

過去學過的那些數(shù)（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù)（positivenumber

）.正數(shù)前面有時也可以放上一個“+”（讀作“正”）號，如10可以寫成+10。注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)第六頁第七頁，共30頁。例題講解例1、填空：（1）出口貨物500噸記作-500，進口貨物262噸記作______；（2）如果產(chǎn)量增加20％，記作______，那么產(chǎn)量減少3％記作______；（3）向東前進30m記作+30，向西前進10m記作______；+262+20％-3％-10第七頁第八頁，共30頁。

例2、以海平面為基準，平地高出海平面15米，記作_____，暗礁低于海平面17米，記作_____，山峰高出平地175米，記作_____，海面記作_____。若以平地為基準呢？第八頁第九頁，共30頁。例3、把下列敘述改成使用正數(shù)的方法（1）向南走-20m，即_________；（2）飛機下降-200米，即_________；（3）飛機上升-3000米，即_________；（4）商店贏利-1000元，即_________。第九頁第十頁，共30頁。練習:(1)小東走5米記+5米,那么向西走6米記作______.(2)獲利200元記作+200元,虧損100元記作_____.(3)前進10步記作______,后退5步記作______.第十頁第十一頁，共30頁。(4)上升10米記作+10,那么-5表示______.(5)向東記作正,則-12米的意思是______.(6)海面下-200米相當于____________.第十一頁第十二頁，共30頁。

一潛水艇所在高度是-50m,一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少？

思考題：第十二頁第十三頁，共30頁。

A地在某城東200米處，B地在A地西50米處，C地在B地東280米處，D地在B地西160米處。請規(guī)定某地為0，用有理數(shù)分別表示A、B、C、D的位置（單位：米），并求A到C、D的距離。第十三頁第十四頁，共30頁。小結1.具有相反意義的量2.正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)（0除外），在正數(shù)前面放上“-”號，就是負數(shù)。3.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。第十四頁第十五頁，共30頁。4.不用負數(shù)說明下面一些話的意義：（1）向北走-50米（2）氣溫下降-5C°（3）運進-2000千克大米（4）成本增加-5%第十五頁第十六頁，共30頁。正整數(shù)：零：負整數(shù)：正分數(shù)：負分數(shù)：做一做第十六頁第十七頁，共30頁。定義：

1、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，

正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

2、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。第十七頁第十八頁，共30頁。試一試：你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎？按整數(shù)和分數(shù)分：第十八頁第十九頁，共30頁。按性質（正數(shù)、負數(shù)）分：

有理數(shù)的兩種分類，標準不同，所以結果也不同，需注意的是無論依據(jù)什么標準進行分類，分類時都要做到不重復不遺漏。第十九頁第二十頁，共30頁。

以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分類的結果正確嗎？為什么？（錯）（錯）第二十頁第二十一頁，共30頁。定義：

把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有的負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集，如此等等.第二十一頁第二十二頁，共30頁。

一.判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1)0是正整數(shù)；（）(2)非負整數(shù)包含0；（）(3)正分數(shù)一定是正有理數(shù)；（）(4)有理數(shù)中沒有最大的數(shù)；（）×√√√第二十二頁第二十三頁，共30頁。二.選擇題：1、零不是（）。A、非負數(shù)B、有理數(shù)C、正數(shù)D、整數(shù)2、下列說法錯誤的是（）。A、-0.5是分數(shù)B、0不是正數(shù)也不是負數(shù)C、-2.74是負分數(shù)D、非負數(shù)就是正數(shù)CD第二十三頁第二十四頁，共30頁。3.下列說法中,正確的是（）。A、正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C、零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B第二十四頁第二十五頁，共30頁。三.把下面A、B、C、各表示一組數(shù),把這些數(shù)填在圓圈中相應位置里。A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝ACB第二十五頁第二十六頁，共30頁。1.表示全校每班出席人數(shù)的集合里的數(shù)都可能是什么樣的有理數(shù)？2.表示兩隊球賽勝負次數(shù)的集合里的數(shù)都可能是什么樣的有理數(shù)？3.A是由小于5的非負整數(shù)所組成的集合。B是由大于-3的非正整數(shù)所組成的