廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案

只供學(xué)習(xí)與交流只供學(xué)習(xí)與交流2018年廣東中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1四個(gè)實(shí)數(shù)0、3、-3.14、2中，最小的數(shù)是（）A.0B.3c.-3.14D.2據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.442x107B.0.1442x107c.A.1.442x107B.0.1442x107c.1.442x108D.0.1442x1083.如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（A.B.4?數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是（A.4B.5C.D.6D.7下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（A.圓B.菱形C.平行四邊形不等式3x—1>x+3的解集是（）A.x<4B.x>4C.x<2:D.等腰三角形D.7.在厶ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、ac的中點(diǎn)，則人?！昱c厶ABC的面積之比為（）A.B.c.A.B.c.D.8.如圖，AB〃CD，則ZDEC二100。，ZC二40。，則ZB的大小是(A.30°B.40°C.50°D.60°9.關(guān)于x的一元二次方程x2—3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)TOC\o"1-5"\h\zm的取值范圍為()9」9、9A.m<B.m<C.m>D.m>-444410.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿ATBTCTD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z同圓中，已知弧AB所對(duì)的圓心角是100，則弧AB所對(duì)的圓周角是.分解因式：x2—2x+1二.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x—5，則x=.已知Ja—b+|b—1=0，貝ya+1—如圖，矩形ABCD中，BC—4,CD—2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD,E則陰影部分的面積為.（結(jié)果保留n）E17.計(jì)算：|-2-201817.計(jì)算：|-2-20180+(1\1%.'316.如圖，已知等邊△OAB，頂點(diǎn)A在雙曲線y—'（x>0）上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）.過(guò)B作TOC\o"1-5"\h\zillx11BA//OA交雙曲線于點(diǎn)A，過(guò)A作AB//AB交x軸于點(diǎn)B，得到第二個(gè)等邊△BAB；1212222112122過(guò)B作BA//BA交雙曲線于點(diǎn)A，過(guò)A作AB//AB交x軸于點(diǎn)B，得到第三個(gè)等邊△223123333223BAB；以此類推，…，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為。2336三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

19.如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，ZCBD=75。,（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法,保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求ZDBF的度數(shù).四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）某公司購(gòu)買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等。（1）求該公司購(gòu)買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買了多少條A型芯片？某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖21-1圖和題21-2圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.（1）被調(diào)查員工人數(shù)為人：（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該企業(yè)有員工10000人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？如圖，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F，連接DE.（1）求證：△ADF9ACED；（2）求證：ADEF是等腰三角形.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，已知頂點(diǎn)為C(0,—3)的拋物線y=ax2+b(a豐0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)，直線y=x+m過(guò)頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.求m的值；求函數(shù)y=ax2+b(a豐0)的解析式拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得ZMCB=15。？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的OO經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接AC,OD交證明：OD//BC；若tanZABC=2，證明：DA與OO相切；在(2)條件下，連接BD交于O0于點(diǎn)F，連接EF，若BC=填空：ZOBC=°；填空：ZOBC=°；如題25—1圖，連接AC，作OP丄AC，垂足為P，求OP的長(zhǎng)度;25.已知RtAOAB，ZOAB=90。，ZABO=30°，斜邊OB=4，將RtAOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如題25—1圖，連接BC.

(3)如題25—2圖，點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在AOCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿OTCTB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OTBTC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，AOMN的面積為y,求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值？最大值為多少？彳關(guān)■虧V勺甲■"書丿彳關(guān)■虧V勺甲■"書丿2018年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案I1J斗56789：ilcABRDI)CBAR二、填空題11.答案'5012、答豔：答窠；2I4-.SI4-.S案：2I久答翼:3116.答集：()-解善題C--解善題C-)17、解原式=冬1+2=32/Ct3+4)(t3-4>用，解區(qū)式-"4饑<?一觸■V5旦當(dāng)a=2時(shí).原式=?2=込19、解C1)如圖所示，宜線EF即為所求ZABD-ZDBC=-A-LBC-75°,DC//AB,Zll=ZC2aZJ^C-1500,ZJ2?C-ZC=180°tEF垂直平井億AF=BF二ZFHE=Z4-孑護(hù)/DBF=ZABD-ZFHE=75°-30°=45°V申

四、解督題｛-)解m設(shè)R型芯片單愉是―査型芯片單怖是A~93120_4200,r-?-x經(jīng)檢驗(yàn)-v=35^原方程的聲故A型芯片單價(jià)為M元.R型芯片單價(jià)為笳元￡2)詵購(gòu)買燈條A型芯片.則嗚買(“°一時(shí)蓋B聖芯片26a+35(200-a)^6280解#=恥故購(gòu)買帥條A型芯片.■ai-irn解(1)800■ai-irn<2)剩少呈：800-400-80-40=2$0人280<3)——xlOOOO=35OO800故“剩少量”的員工有mo人解U>ViBWARCD是柜形，AAD-BC,AH-CD由折聲的性質(zhì)可得；BCCF,AB=AE放AD=〔EAE=CDitAADF和中AD-CEAE二CDDE=DE%./.AADE^ACED<SSS)C.2)由<l)得AADE^ACED./.ZDLA=ZEDC，aUZDhF=ZkDF：.li=DL.\ADEF為等腰三角晤

五、鮮答題t三)23、11》將(0.—3)代入y=x~m得m=—3將丫-0代入y-x—3得x=3AB(3.0)將(0.-3).(為(D代人T=k+b

尸la4得］9"+6=U，解得仏=-3<3）弁在?分以下兩種情況：①若M在BC上方.設(shè)MC交x軸于點(diǎn)D,則Z<7/JC=45Q+15D=60D二=ian30D=v3沒DC為嚴(yán)加-3代入(<10)得A=“rrrirx>=3、3v\=6y=E_3p-=-a2-3聯(lián)立得T33(3應(yīng))②若M在BC下方,曲=0■R'解得lv?=■設(shè)MC交x軸于點(diǎn)E,^20^=450-15°=30°?OE-OCUan6(嚴(yán)=55*3■!■綜上所述v［的坐標(biāo)為（兀站）或（m）2斗解(1)連接OC在△OAU利△〔)匸D中OA=OCAD=CZ)OD=OD?.■^OAI)=AO(1)又AD=CD:DE丄"(三線合一)VAB是圓0直徑■^zacb=9°j■ODBC'2)bn/AFK"21設(shè)則ACT"Al*、切才人口冶E=R,OE=22AAED中，DE=-AE-在△AOD中f+丄"=OD'/■ZOAD=yt}0DA與圜0柑切⑶連接AF■/zdaf+zb^=90，jzabe+zb.aj=9°Q?:ZABF=ZDAF/AAFDsABAD□卜_AD:、RD即OF?RD=.心①5Z.ZAED-ZOAD9°"ZADE=ZODA:AaEDsAOADAD_DE/.ODAD即ODDE—AD'②

DFDE由①?得DFODDE即ODm,^ZEDF=ZBDO\AEDF^ABDO丁BC-1.5v'5—/-AH-AI>v，5OB=2ED=2BD-vl°0B=-EFDEEF_2OH~BD'潔-JiD25.<I）答重：60°祥析：由旋.轉(zhuǎn)知；OB=OC.ZHO<?60°譏AOBC為等誼三邊形”ZOB（-6（r<2）VOB4，.ABO50'；.AOBOsinZAHO=4x?=2.AE=B0otsZAEO4>；.AOBOsinZAHO=4x?=2.AE=B0otsZAEO4>以A0溝底一則AB^rAAOC的髙，圖】圖】只；MBOCPtr.BOCOAABOC'為尋邊：.邊形..1C=JHE：-BC~=屜廿+42=2^724細(xì)_珂_2何/.<??h亍7S(1當(dāng)0<t<^跡，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)-此時(shí)過(guò)點(diǎn)Xi乍NFIor且交OC于點(diǎn)E,ONsin60°=—x則NE-2

8②當(dāng)3＜（＜4時(shí).何在上，N￡BO±BM=8-