廣東省七校聯(lián)合體2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考（5月）數(shù)學(xué)試題

廣東省七校聯(lián)合體2021屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考（5月）數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1.復(fù)數(shù)'的虛部是（A.1.復(fù)數(shù)'的虛部是（A.B.一l)C.-D.--已知集合丄=應(yīng)迓IF==[丁1=1+ZE那，則"￡=(A.{QI}B.{(/)心2)}c.0d.[*)某小區(qū)有1000戶居民，各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布■：,則用電量在320度以上的居民戶數(shù)估計(jì)約為（參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量］服從正態(tài)分布「…二，則,,A.17B.23C.34D.46已知函數(shù)'■'=■■-kl的圖象大致為

11設(shè)一：廠，「匸.若頁(yè)是丁與丁的等比中項(xiàng)，則7的最小值（）1A.2B.4D.8C.4中醫(yī)是中國(guó)傳統(tǒng)文化的瑰寶?中醫(yī)方劑不是藥物的任意組合，而是根據(jù)中藥配伍原則，總結(jié)臨床經(jīng)驗(yàn)，用若干藥物配制組成的藥方，以達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短、辨證論治的目的?中醫(yī)傳統(tǒng)名方“八珍湯”是由補(bǔ)氣名方“四君子湯”（由人參、白術(shù)、茯苓、炙甘草四味藥組成）和補(bǔ)血名方“四物湯”（由熟地黃、白芍、當(dāng)歸、川芎四味藥組成）兩個(gè)方共八味藥組合而成的主治氣血兩虛證方劑?現(xiàn)從TOC\o"1-5"\h\z“八珍湯”的八味藥中任取四味，取到的四味藥剛好組成“四君子湯”或“四物湯”的概率是（）1111A.乂B.=C.二D.三平行四邊形二匸中，二一WW二一，點(diǎn)P在邊CD上，則的取值范圍是（）A.[-1,8]B.卜匕+眄C.[0,8]D.[-1,0]8.設(shè)；，是定義在乂宀0--上的奇函數(shù),A.Q.--時(shí),:）廣托8.設(shè)；，是定義在乂宀0--上的奇函數(shù),A.Q.--時(shí),:）廣托、、一3=其導(dǎo)函數(shù)為，'，當(dāng)，則不等式…咅B(yǎng).7TGAsinjc的解集C.D.C.二、多選題9.已知是兩條不重合的直線，，，-',?是三個(gè)兩兩不重合的平面，則下列命題正確的是A.若胡一農(nóng)，科一戸，必'戸，則胡佝B.若空一/，厲一；'，則於E

C若朋側(cè)，垃方0,胡屮二兌，貝嚴(yán)“0D.若沖匚削，川_0，貝嚴(yán)_0/（a）二/sin（咼+卩）10.已知函數(shù)A>0=曲>0=/（a）二/sin（咼+卩）10.已知函數(shù)A.函數(shù)?二：二的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)5?B.函數(shù)-=''的圖象關(guān)于直線…一三對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)汁心A.函數(shù)?二：二的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)5?B.函數(shù)-=''的圖象關(guān)于直線…一三對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)汁心在-JT石-單調(diào)遞減D.該圖象向右平移"個(gè)單位可得■■-?的圖象77?7—-=1（-3>0.>0）11.已知分別為雙曲線二廠的左、右焦點(diǎn)，且'r卜丁，點(diǎn)P為雙曲線右支一點(diǎn)，I為心二的內(nèi)心，若~(yú)~成立，貝V下列結(jié)論正確的有（）A.當(dāng)-=_工軸時(shí),B.離心率-A.當(dāng)-=_工軸時(shí),B.離心率-D.點(diǎn)I的橫坐標(biāo)為定值a12.已知曲線.從點(diǎn)5■-?向曲線「引斜率為；：，'"的切線：，切點(diǎn)為「宀則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列二■■的通項(xiàng)為'--B.數(shù)列二的通項(xiàng)為.-

[—耳11-XLJC西兀-兀--…并店1>-一丄一Jisiu」TOC\o"1-5"\h\zC.當(dāng)一-=■時(shí)，D.-三、填空題13.已知（1—2-p二還+旳工+口]…+￡?-工卩卩％+色—???+◎-=13.已知點(diǎn)三總分別是圓—-■-'=1及直線:心;一='■上的動(dòng)點(diǎn)，。是坐標(biāo)原點(diǎn)則I麗—西最小值為.一條形“標(biāo)語(yǔ)”掛在墻上，把“標(biāo)語(yǔ)”看作線段AB，射線AB與地面交點(diǎn)為D,且AB與地面垂直，米，米，某人直立看“標(biāo)語(yǔ)”AB，眼睛C距離地面1米，當(dāng)厶仞最大時(shí)，此人的腳到D點(diǎn)的距離為米.四、雙空題如圖，在四棱錐m?土二中，，一二—平面m，底面.二：二為正方形，且?若四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球匸的球面上,則當(dāng)=1時(shí)，球。的表面積為；當(dāng)四棱錐P-ABCD的體積取得最大值時(shí)，二面角A—PQ—D的正切值為.五、解答題7L7L<jsin(JH-CI=&coalA——在2tanSb2tanSUn；三二-:「.③:r.-:-:r.s=7，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的橫線上并作答.問(wèn)題:在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且=■疋匸二疋，求i：E的面積.18.數(shù)字人民幣，是中國(guó)人民銀行尚未發(fā)行的法定數(shù)字貨幣，即“數(shù)字貨幣電子支付”?央行數(shù)字貨幣不計(jì)付利息，可用于小額、零售、高頻的業(yè)務(wù)場(chǎng)景，相比于紙幣沒(méi)有任何差別?數(shù)字人民幣試點(diǎn)地區(qū)是深圳、蘇州、雄安新區(qū)、成都及未來(lái)的冬奧場(chǎng)景，為了解居民對(duì)數(shù)字人民幣的了解程度，某社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)抽取1200名社區(qū)居民參與問(wèn)卷測(cè)試，并將問(wèn)卷得分繪制頻率分布表如下：得分[3啊）[40=50)[50=60}砂和）[70180)[80,90)[90JO0]1男性人數(shù)3011011015013080401女性人數(shù)2060701801405030（1）將居民對(duì)數(shù)字人民幣的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）兩類(lèi)，完成]1列聯(lián)表，并判斷是否有刃「的把握認(rèn)為“數(shù)字人民幣的了解程度”與“性別”有關(guān)？1不太了解比較了解總計(jì)1男性1女性總計(jì)（2）從參與問(wèn)卷測(cè)試且得分不低于80分的居民中，按照性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取10人，連同''--名男性調(diào)查員一起組成3個(gè)環(huán)保宣傳隊(duì)?若從這中隨機(jī)抽取3人作為隊(duì)長(zhǎng)，且男性隊(duì)長(zhǎng)人數(shù)占的期望不小于2,求??的最小值.5_鳳施―對(duì)附：，臨界值表：1噸旳0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.00112.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828已知數(shù)列;中，“=匚，-〔二「，其前I項(xiàng)和'滿足■'(u二二佇三?<')求數(shù)列一「的通項(xiàng)公式；設(shè)'「一「；「‘三丁)，試確定非零整數(shù)］的值，使得對(duì)任意■-'三:，都有?--：：，?成立.如圖，在三棱臺(tái)H三中，平面3二=三-平面三「，-?：￡二工‘匸匚AC=3iBE=EF=FC=l求證：平面；求二面角的平面角的余弦值.21.已知函數(shù)S—1若函數(shù)「二在定義域上的最大值為1,求實(shí)數(shù)二的值；設(shè)函數(shù)，當(dāng)-;「時(shí)，「「X、對(duì)任意的‘門(mén)-'恒成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)〉的最小