西藏自治區(qū)左貢縣中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

西藏自治區(qū)左貢縣中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若△ADC的周長為14，BC=8，則AC的長為A．5 B．6 C．7 D．83．下列各式的計算中，正確的是（）A．2+=2 B．4-3=1C．=x+y D．-=4．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（）A．30°； B．40°； C．50°； D．60°.5．下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C等于（

）A．20° B．25° C．30° D．40°7．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．8．能將三角形面積平分的是三角形的（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．外角平分線9．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．10．若分式的值為0，則（）A． B． C． D．11．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和，若A點關(guān)于B點的對稱點為點C，則點C所對應(yīng)的實數(shù)為()A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋112．如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則可取的值為__________．14．若分式的值為零，則x的值等于_____．15．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則的值為__________．16．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式_____．17．若點B（m＋4，m-1）在x軸上，則m=_____；18．計算：＝_________.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×（2）計算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．20．（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：21．（8分）如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個角均為直角）中，AB＝8，P為線段BC上一點，連接AP，過點B作BQ⊥AP，交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交AD于點N．（1）求證：BP＝CQ；（2）若BP＝PC，求AN的長；（3）如圖2，延長QN交BA的延長線于點M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．22．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)和一個反比例函數(shù)的圖像交于點，．（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）若點B在x軸上，且△AOB是直角三角形，求點B的坐標．23．（10分）如圖，.（1）用直尺和圓規(guī)按要求作圖：作的平分線，交于點；作，垂足為.（2）判斷直線與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24．（10分）某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）月用電量為100度時，應(yīng)交電費元；（2）當x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？25．（12分）解方程組：（1）用代入消元法解：（2）用加減消元法解：26．閱讀下面內(nèi)容，并解答問題．在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，老師請學(xué)們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直。小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件．已知：如圖1，，直線分別交，于點，．的平分線與的平分線交于點．求證：______________．（1）請補充要求證的結(jié)論，并寫出證明過程；（2）請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇_______題．A．在圖1的基礎(chǔ)上，分別作的平分線與的平分線交于點，得到圖2，則的度數(shù)為_______．B．如圖3，，直線分別交，于點，．點在直線，之間，且在直線右側(cè)，的平分線與的平分線交于點，則與滿足的數(shù)量關(guān)系為_______．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義作答．如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點：軸對稱圖形．2、A【分析】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點，所以可得AD=BD，BC=BD+CD，而△ADC為AC+CD+AD=14，即AC+CD+BD=14，因此可得AC+BC=14，已知BC即可求出AC.【題目詳解】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點的周長為已知，故選B【題目點撥】本題主要考查幾何中的等量替換，關(guān)鍵在于MN是直線AB的中點，這樣所有的問題就解決了.3、D【解題分析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再判斷．【題目詳解】A、2和不能合并，故本選項錯誤；

B、4-3=≠1，故本選項錯誤；

C、=x+y（x+y≥0），故本選項錯誤；

D、-2=，故本選項正確．

故選D．【題目點撥】本題考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進行計算是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】過點P作PE⊥BD于點E，PF⊥BA于點F，PH⊥AC于點H，∵CP平分∠ACD，BP平分∠ABC，∴PE=PH，PE=PF，∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，∴PH=PF，∴點P在∠CAF的角平分線上，∴AP平分∠FAC，∴∠CAP=∠CAF.∵∠PCD=∠BPC+∠PBC，∴∠ACD=2∠BPC+2∠PBC，又∵∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ABC=2∠PBC，∠BPC=40°，∴∠ABC+∠BAC=∠ABC+80°，∴∠BAC=80°，∴∠CAF=180°-80°=100°，∴∠CAP=100°×=50°.故選C.點睛：過點P向△ABC三邊所在直線作出垂線段，這樣綜合應(yīng)用“角平分線的性質(zhì)與判定”及“三角形外角的性質(zhì)”即可結(jié)合已知條件求得∠CAP的度數(shù).5、B【解題分析】根據(jù)軸對稱的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，B不是軸對稱圖形，符合題意，C是軸對稱圖形，不符合題意，D是軸對稱圖形，不符合題意，故選B．【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC．又因為∠C=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠A=∠AOC（內(nèi)錯角相等），又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，∴∠C=50°÷2=25°．故選B．7、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當k＞0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限．8、C【解題分析】試題解析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等．根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線．故選C．考點：1．三角形的中線；2．三角形的面積．9、B【解題分析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側(cè)面展開圖.10、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母≠0,即可求出x．【題目詳解】解:∵分式的值為0∴解得:故選C．【題目點撥】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解．數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是．則有x=故選A．12、D【解題分析】試題分析：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊．A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項正確．故選D．考點：全等三角形的判定．二、填空題（每題4分，共24分）13、或2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則得出答案．【題目詳解】解：∵，

∴當1-3x=2時，x=，原式=（）2=1，

當x=2時，原式=11=1．

故答案為：或2．【題目點撥】本題考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．14、1【解題分析】根據(jù)題意得：x﹣1=0，解得：x=1．此時1x+1=5，符合題意，故答案為1．15、1【分析】根據(jù)可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案．【題目詳解】解：和為一個正數(shù)的平方根，解得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平方根的知識，要注意到正數(shù)的平方根有兩個，一正一負，互為相反數(shù)．16、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論，即可解決問題．【題目詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．【題目點撥】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．17、1【分析】由題意直接根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列出方程求解即可．【題目詳解】解：∵點B（m+4，m-1）在x軸上，∴m-1=0，∴m=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查點的坐標，熟記x軸上的點的縱坐標為0是解題的關(guān)鍵．18、【解題分析】=三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）－6x＋5y【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行計算即可得解；（2）根據(jù)整式的混合運算法則進行計算即可得解.【題目詳解】（1）原式＝＝4－3＋1－1＝1；（2）原式＝＝＝＝.【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)及整式的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【題目詳解】解：（1）①×3+②×2得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為；（2）由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，則方程組的解為．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程組中方程特點，靈活選用代入法或加減法求解.21、（1）見解析；（2）1.2；（3）【分析】（1）證明△ABP≌△BCQ即可得到結(jié)論；（2）證明Rt△ABN≌△Rt△C'BN求出DQ，設(shè)AN＝NC'＝a，則DN＝2﹣a，利用勾股定理即可求出a；（3）過Q點作QG⊥BM于G，設(shè)MQ＝BM＝y(tǒng)，則MG＝y(tǒng)﹣x，利用勾股定理求出MQ，再根據(jù)面積相減得到答案.【題目詳解】解：（1）證明：∵∠ABC＝90°∴∠BAP+∠APB＝90°∵BQ⊥AP∴∠APB+∠QBC＝90°，∴∠QBC＝∠BAP，在△ABP于△BCQ中，，∴△ABP≌△BCQ（ASA），∴BP＝CQ，（2）由翻折可知，AB＝BC'，連接BN，在Rt△ABN和Rt△C'BN中，AB＝BC'，BN＝BN，∴Rt△ABN≌△Rt△C'BN（HL），∴AN＝NC'，∵BP＝PC，AB＝2，∴BP＝2＝CQ，CP＝DQ＝6，設(shè)AN＝NC'＝a，則DN＝2﹣a，∴在Rt△NDQ中，（2﹣a）2+62＝（a+2）2解得：a＝1．2，即AN＝1．2．（3）解：過Q點作QG⊥BM于G，由（1）知BP＝CQ＝BG＝x，BM＝MQ．設(shè)MQ＝BM＝y(tǒng)，則MG＝y(tǒng)﹣x，∴在Rt△MQG中，y2＝22+（y﹣x）2，∴．∴S△BMC′＝S△BMQ﹣S△BC'Q＝,＝，＝．【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，正確理解題意畫出圖形輔助做題是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）點B的坐標為（2，0）或【分析】（1）先由點A在正比例函數(shù)圖象上求出點A的坐標，再利用待定系數(shù)法解答即可；（2）由題意可設(shè)點B坐標為（x，0），然后分∠ABO=90°與∠OAB=90°兩種情況，分別利用平行于y軸的點的坐標特點和勾股定理建立方程解答即可．【題目詳解】解：（1）∵正比例函數(shù)的圖像過點（2，m），∴m=1，點A（2，1），設(shè)反比例函數(shù)解析式為，∵反比例函數(shù)圖象都過點A（2，1），∴，解得：k=2，∴反比例函數(shù)解析式為；（2）∵點B在x軸上，∴設(shè)點B坐標為（x，0），若∠ABO=90°，則B（2，0）；若∠OAB=90°，如圖，過點A作AD⊥x軸于點D，則，∴，解得：，∴B；綜上，點B的坐標為（2，0）或．【題目點撥】本題是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點的坐標特點以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析.【分析】（1）直接利用角平分線的作法以及過一點作已知直線的做法作出圖形即可；（2）根據(jù)作圖得出，再結(jié)合得出，從而得出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1），如圖所示：（2）.理由：∵平分，∴,∵，∴,∴，∴，∵AF⊥CP∴.【題目點撥】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．24、（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當x=100時，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點代入進行求解即可；

（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進行求解可得出應(yīng)交付的電費．【題目詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，知：當x=100時，y=60