2024屆廣東省陽江地區(qū)數(shù)學七上期末經典模擬試題含解析

2024屆廣東省陽江地區(qū)數(shù)學七上期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．中國“神威?太湖之光”計算機最高運行速度為1250000000億次/秒，將數(shù)1250000000用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．益陽市12月上旬每天平津空氣質量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上都不對3．王強同學在畫數(shù)軸時只標了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標上原點（如圖）．若點和點表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點表示的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．2 D．34．下列運用等式的性質變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．6．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．7．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣8．下列說法正確的是()A．連接兩點的線段，叫做兩點間的距離B．射線OA與射線AO表示的是同一條射線C．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角9．已知，為數(shù)軸上的兩點，，所對應的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(點靠近點)，則點所對應的數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡11．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．12．下列各式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點數(shù)為_____．14．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_________．15．若關于的方程的解是，則的值等于__________．16．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為則這三個數(shù)中最小的數(shù)是________________________．17．“平方的倍與的差”用代數(shù)式表示為：________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？19．（5分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，兩點落在點處，若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是；（3）△ABC的面積是多少？21．（10分）已知，，是內部的一條射線．（1）如圖1，當是的角平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，當時，是的余角，是的角平分線，請補全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)_____________________．（用含的式子表示）22．（10分）設A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當x=-，y=1時，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結果相同，則給出的x、y應該滿足的關系式是__________．23．（12分）微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數(shù)達到10000步及以上可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將數(shù)1250000000用科學記數(shù)法可表示為1.25×1．故選C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【題目詳解】解：這七天空氣質量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖，

故選：B．【題目點撥】此題根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．3、A【分析】設點C表示的數(shù)為，從而可得點B表示的數(shù)為，根據數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【題目詳解】設點C表示的數(shù)為，則點B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點B表示的數(shù)為，則點A表示的數(shù)為，故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵．4、D【解題分析】根據等式的性質即可求出答案．【題目詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D．【題目點撥】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．5、B【解題分析】試題解析：最接近標準.故選B.6、C【分析】根據線段，，圍成一個面即可判斷.【題目詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【題目點撥】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關鍵是熟知正方體的展開圖.7、B【解題分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【題目詳解】由相反數(shù)的定義可得，﹣1的相反數(shù)是1．故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．8、C【分析】根據線段、射線、直線的定義即可解題.【題目詳解】解：A.連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性,C.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確,D.錯誤,應該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選Ｃ.【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線的性質,屬于簡單題,熟悉定義是解題關鍵.9、A【分析】首先根據線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點A對應的數(shù)，求出點P所對應的數(shù)是多少即可．【題目詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點P所對應的數(shù)是-1．

故選A．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出AP的長度是多少．10、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．11、C【分析】根據比較線段長短的方法即可得出答案.【題目詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【題目點撥】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關鍵.12、D【分析】根據等式的性質，逐項判斷即可．【題目詳解】解：，等式兩邊同時加2得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時減5得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時除以6得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時乘以3得；，選項符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【題目詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【題目點撥】此題主要考查多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運算，解題的關鍵是直接代入公式求解．14、﹣1【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出a＋b、cd的值，然后帶入原式計算即可得出答案．【題目詳解】解：根據題意得：a＋b＝0，cd＝1則＝0－1＝﹣1故答案為：﹣1【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出a＋b、cd的值是解題的關鍵．15、2【分析】根據x=2是方程的解可知將x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【題目詳解】∵關于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案為2【題目點撥】本題考查的是一元一次方程解得意義，能夠知道方程的解是使等式成立的數(shù)值進行列式是解題的關鍵.16、-1【分析】先根據題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可．【題目詳解】由題意，設相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關鍵．17、【分析】把x平方再乘以3，然后減去1即可．【題目詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數(shù)式表示為3x2-1．

故答案為：3x2-1．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確運用符號連接字母與數(shù)字即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）–2x2+6；（2）1.【解題分析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據結果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據此得出a的值．【題目詳解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）設“”是a，則原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵標準答案的結果是常數(shù)，∴a﹣1=0，解得：a=1．【題目點撥】本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則．19、65°【分析】根據折疊可得∠B′OG＝∠BOG，再根據∠AOB′＝50°，可得出的度數(shù)．【題目詳解】根據折疊得：∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB′＝50°，∴∠B′OG+∠BOG＝130°，∴＝×130°＝65°．【題目點撥】本題考查了折疊問題中的角的計算，注意折疊前后不變的角是解此題的關鍵．20、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1，得出點A1的坐標即可；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；根據點C2在坐標系中的位置，寫出此點坐標；

（3）根據△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個頂點上三角形的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：

由圖可知A1（-3，-2）．

故答案為：A1（-3，-2）；

（2）如圖所示：

由圖可知C2（5，3）．

故答案為：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【題目點撥】此題考查作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱及平移的性質是解題的關鍵．21、（1）35°；（2）作圖見解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根據角平分線的定義進行計算求解；（2）利用余角的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后分∠AOD在∠AOB內部和外部兩種情況畫圖，結合角平分線的概念及角的數(shù)量關系求解；（3）解題思路同第（2）問，分情況討論．【題目詳解】解：（1）當時，是的角平分線，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如圖，當在內部時，，是的角平分線，．．如圖，當在外部時，，是的角平分線，．．綜上，∠AOE的度數(shù)為10°或30°（