2024屆重慶市第七十一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆重慶市第七十一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．2．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：3．去括號正確的是（）A． B． C． D．4．某家三口準備參加旅行團外出旅行：甲旅行社告知“大人全價，兒童按半價優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團體計價，每人均可按全價的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對相同項目制訂的全價相同，則下列結(jié)論成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠 B．乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C．甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠 D．不確定5．與的一半的差用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．6．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的對應(yīng)關(guān)系如下表十六進制0123456781ABCDEF十進制0123456781101112131415例如：十六進制數(shù)，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1811．那么十六進制數(shù)2E8相當于十進制數(shù)（）A．744 B．736 C．536 D．5127．下列說法正確的是（）A．在一個數(shù)的前面加上“”號，則這個數(shù)成為負數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)8．在梯形面積公式中，已知，則的值是（）A． B． C． D．9．數(shù)和在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離為（）A． B． C． D．10．下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個交點;②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程，那么方程的解是________________________。12．若∠α=70°，則它的補角是．13．如圖，點是線段的中點，點是線段上一點，如果，，則______．14．已知滿足,則______．15．如圖，若，則、、之間的關(guān)系為______.16．已知單項式是同類項，則=______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．18．（8分）計算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.19．（8分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．20．（8分）2016元旦期間中國移動推出兩種移動手機卡，計費方式如表：設(shè)一個月累計通話t分鐘，則：（1）用全球通收費元，用神州行收費元（兩空均用含t的式子表示）．（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，則通話時間t等于多少分鐘？（列方程解題）．21．（8分）先化簡，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．22．（10分）某校一社團為了了解市區(qū)初中學(xué)生視力變化情況，從市區(qū)年入校的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，制成了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）這次接受調(diào)查的學(xué)生有_____________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角有多少度？（3）現(xiàn)規(guī)定視力達到及以上為合格，若市區(qū)年入校的學(xué)生共計人，請你估計該屆名學(xué)生的視力在年有多少名學(xué)生合格．23．（10分）先化簡再求值：24．（12分）在如圖的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）畫出向下平移個單位后的；（2）若與關(guān)于點成中心對稱，請畫出．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【題目詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：故選D．【題目點撥】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關(guān)鍵．2、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【題目詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項，掌握等式的基本性質(zhì)和移項變號是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案．【題目詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了去括號，關(guān)鍵是注意符號的改變．4、B【分析】設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；再比較．【題目詳解】解：設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠．故答案選：B．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．5、A【分析】把各選項表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項即可．【題目詳解】解：A選項表示x與y的一半的差，正確；B選項表示x的一半與y的一半的差，錯誤；C選項表示x與y的差的一半，錯誤；D選項表示x的一半與y的差，錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的意義，正確判斷代數(shù)式的運算順序是解題關(guān)鍵．6、A【分析】由十六進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【題目詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【題目點撥】本題考查了進制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．7、C【解題分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號，仍然是0，故A錯誤；B、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當時，則=0，故D錯誤；故選：C.【題目點撥】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】把代入后解方程即可．【題目詳解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故選：B【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【題目詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.10、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義進行判斷找到正確的答案即可.【題目詳解】解：①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個（左圖）或3個交點（右圖），故錯誤；②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯誤；

③若線段AB=3，BC=2，因為點C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長度，故錯誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當∠a<∠β時，，則，故該結(jié)論正確.

故正確的有一個，選：A．【題目點撥】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義，能依據(jù)題意畫出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵，③中需注意C點必須與點A，點B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補角的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解題分析】根據(jù)絕對值的定義，絕對值是正數(shù)a的數(shù)有兩個是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．【題目詳解】解：根據(jù)絕對值是2-x的代數(shù)式是±(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，則方程的解是：x=1或x=-1，

故答案為：x=1或x=-1故答案為：±1.【題目點撥】本題考查絕對值方程的解法，解方程的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的定義轉(zhuǎn)化為一般的方程．即去絕對值符號后分類討論得兩個方程，再分別解這兩個方程。12、110°．【解題分析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點：余角和補角．13、1【分析】根據(jù)C是AB的中點，求出BC的長，再由即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵C是AB的中點，∴，∴．故答案是：1．【題目點撥】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段的計算方法．14、-2【分析】由，結(jié)合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【題目詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【題目點撥】本題主要考查絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，根據(jù)條件和非負性，列出方程，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等（同旁內(nèi)角互補）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通過角的計算即可得出結(jié)論．【題目詳解】過點E作EF∥AB，如圖所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β?∠γ=180°.故答案為∠α+∠β?∠γ=180°.【題目點撥】考查平行公理以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、9【分析】根據(jù)同類項的定義進行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【題目詳解】解：和是同類項且，【題目點撥】本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由題意可知，主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，最多可往第一列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加2個小立方塊．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖，屬于?？碱}型，熟練掌握三視圖的定義和畫法是解題關(guān)鍵．18、（1）-12；（2）0.【分析】（1）先計算絕對值的值，再計算乘除，最后算加減即可.（2）先計算括號之內(nèi)的值、指數(shù)冪的值，再計算乘除，最后算加減即可.【題目詳解】解：(1)原式＝－10－8×＝－10－2＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．【題目詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【題目點撥】本題考查了角的計算以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分鐘【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)通話時間為t，則根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別得到手機卡的費用；（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，根據(jù)（1）直接兩種手機卡費用相等即可得解．【題目詳解】（1）設(shè)通話時間為t分鐘，則全球通卡費用：30+0.10t，神州行卡費用：0.30t（2）根據(jù)題意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通話時間為150分鐘時，兩種計費方式所付話費一樣．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的思想解答．21、，16【分析】根據(jù)整式加減混合運算的性質(zhì)化簡，再結(jié)合a＝-1，b＝-1，通過計算即可得到答案．