2024屆濰坊市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆濰坊市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能3．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-25．某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的少人，如果從第二車間抽調(diào)人到第一車間，那么第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的求這兩個(gè)車間原來(lái)的人數(shù)．若設(shè)第一車間原來(lái)有人，第二車間原來(lái)有人根據(jù)題意，可得下列方程組（）A． B．C． D．6．線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間距離是5.4cm，則線段AB長(zhǎng)度為()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm7．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．69．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的次數(shù)是3 B．2是單項(xiàng)式 C．是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為10．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x11．已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負(fù)數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，某工廠有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個(gè)區(qū)在一條大道上（A、B、C三點(diǎn)共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設(shè)置接送車?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A住宅區(qū) B．B住宅區(qū) C．C住宅區(qū) D．B、C住宅區(qū)中間D處二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b-5cd=____.14．一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高35％后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____．15．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．16．幾個(gè)相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個(gè)數(shù)至多有________個(gè)．17．如圖示，一副三角尺有公共頂點(diǎn)，若，則=_________度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知兩條直線l1，l2，l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足．（1）如圖①，求證：AD∥BC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求∠DAM的度數(shù)；（Ⅱ）如圖③，當(dāng)時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．19．（5分）（1）計(jì)算：（2）若,求的值．20．（8分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．21．（10分）化簡(jiǎn)求值已知與互為相反數(shù)，求的值.22．（10分）解下列方程（1）（2）23．（12分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動(dòng)．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額．小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎．為什么．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【題目詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【題目詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．3、B【分析】一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點(diǎn)．4、B【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、D【分析】根據(jù)題意可知，第一車間人數(shù)=第二車間人數(shù)-，（第二車間人數(shù)-10）第一車間人數(shù)+10，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組．【題目詳解】解：設(shè)第一車間原來(lái)有人，第二車間原來(lái)有人，根據(jù)題意可得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．6、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，設(shè)AC=2，利用中點(diǎn)的定義列出方程，即可求解．【題目詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，EF=5.4cm，

設(shè)AC=2，則CD=3，DB=4，

∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．利用代數(shù)式法求線段長(zhǎng)較簡(jiǎn)便．7、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開(kāi)始三次是一個(gè)循環(huán)，據(jù)此可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：當(dāng)x=5時(shí)，輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結(jié)果開(kāi)始三次是一個(gè)循環(huán)，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結(jié)果是2，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題．8、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【題目詳解】解：把代入：，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【題目詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.11、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得|a|≥0，a2≥0，進(jìn)一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)閨a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負(fù)數(shù)，而a，a2－1有可能是負(fù)數(shù)，所以一定不是負(fù)數(shù)的有3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在各點(diǎn)時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【題目詳解】解：當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在D區(qū)時(shí)，設(shè)距離B區(qū)x米，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最?。蔬x：C．【題目點(diǎn)撥】本題是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用題，考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間線段最短定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案為-5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1＋35%）×8折?進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)1元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系．15、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時(shí)加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【題目詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數(shù)，∴與都為正數(shù)，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、1【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個(gè)數(shù)，加上第一層的正方體的個(gè)數(shù)即為所求答案．【題目詳解】解：第一層有1+2+3＝6個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以這個(gè)幾何體最多有6+4＝1個(gè)正方體．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．17、45.【分析】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【題目詳解】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,由題意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案為:45.【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用方程的思想將題目簡(jiǎn)單化.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)即可得；（Ⅱ）設(shè)，從而可得，先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)建立方程可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【題目詳解】（1），，又，，；（2）（Ⅰ），，，，由（1）已得：，，；（Ⅱ）設(shè)，則，平分，，，，，由（1）已得：，，即，解得，，又，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）通過(guò)直接開(kāi)方法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】（1）解：；（2）解：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的計(jì)算及一元二次方程的解，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）；（3）或，【解題分析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)．分別列方程求解即可．【題目詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時(shí)，所用時(shí)間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時(shí)OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM