2024屆寧德市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆寧德市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．－6的絕對(duì)值是（）A．-6 B．6 C．- D．2．下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線C．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來(lái)架設(shè)D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上3．一架長(zhǎng)的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動(dòng)了（）A． B．小于 C．大于 D．無(wú)法確定4．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．把圖1所示的正方體的展開(kāi)圖圍成正方體文字露在外面，再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為A．富 B．強(qiáng) C．文 D．民7．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條8．如圖：A．、O、B在一條直線上,且∠AOC=∠EOD=,則圖中互余的角共有()對(duì).A．2 B．3 C．4 D．59．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)______.12．為了進(jìn)一步推進(jìn)“不忘初心，牢記使命”主題教育活動(dòng)，某單位組織34人分別到紅育口愛(ài)國(guó)主義教育基地和七亙大捷紀(jì)念館進(jìn)行了主題黨日系列活動(dòng)，到紅育口愛(ài)國(guó)主義教育基地的人數(shù)比到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少．設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為x人，請(qǐng)列出滿足題意的一元一次方程_____．13．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對(duì)任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．14．如圖，已知相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是__________．15．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個(gè)．16．一條直線上順次有A、C、B三點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，線段BC的中點(diǎn)為Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，則線段PQ的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|18．（8分）計(jì)算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．19．（8分）觀察下面的幾個(gè)式子：；；；；…（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為：________________.（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為：________________.（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出…________________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫(xiě)出過(guò)程。20．（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)若,，求的長(zhǎng)度．(2)若,求的長(zhǎng)度．21．（8分）在一列數(shù)：中，，，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù)．（1）分別求出，，的值；（2）請(qǐng)求出的值；（3）計(jì)算的值．22．（10分）電力部門(mén)將每天8：00至21：00稱為“峰時(shí)”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時(shí)”（用電低谷期）．某市電力部門(mén)擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時(shí)”電表，且按“峰谷分時(shí)電價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)．時(shí)間峰時(shí)谷時(shí)電價(jià)（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費(fèi)43.5元，問(wèn)小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電多少？23．（10分）如圖，已知線段a，b，畫(huà)一條線段，使它等于3a－b(不要求寫(xiě)畫(huà)法)．24．（12分）（1）如圖1，點(diǎn)把線段MN分成三部分，是MN的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．圖1（2）如圖2，已知：的補(bǔ)角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.【題目詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對(duì)值是6故選B【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：絕對(duì)值.2、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解．【題目詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動(dòng)的距離是＞故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解．4、B【解題分析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【題目詳解】故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．5、B【題目詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.6、A【解題分析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對(duì)；“強(qiáng)”和“主”相對(duì)；“民”和“明”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”，故選A.7、D【解題分析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．8、C【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為，則稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余”判斷即可.【題目詳解】如圖，綜上，互余的角共有4對(duì)故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.9、A【分析】由數(shù)軸得，，，再逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小以及實(shí)數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在-3和-2之間，所以只有B選項(xiàng)符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【題目詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問(wèn)題是關(guān)鍵.12、x+2x+1＝1．【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【題目詳解】解：設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為人，根據(jù)題意可得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)題意列方程解決實(shí)際問(wèn)題，首先要審清題意，能抽象出數(shù)學(xué)等量關(guān)系，建立方程模型．13、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【題目詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．14、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【題目詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.15、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個(gè)）．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】由線段的中點(diǎn)的定義得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【題目詳解】解：如圖所示：∵線段AB的中點(diǎn)為P，線段BC的中點(diǎn)為Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的知識(shí)，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解決本題的關(guān)鍵.線段上的一點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）1.【解題分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）8；（2）25【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【題目詳解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）中的等式，兩邊同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根據(jù)（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【題目詳解】（1）第5個(gè)式子為：，故答案為：；（2）第n個(gè)式子為：，故答案為：；（3）…==，故答案為：；（4）…===385.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查從具體到一般，用字母表示等式的規(guī)律，并利用找到的規(guī)律，解決問(wèn)題，通過(guò)觀察，抽象概括，找出規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.20、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長(zhǎng)，再由MN=MC+CN可求得MN的長(zhǎng)；

（2）由已知可得AB的長(zhǎng)是NM的2倍，已知AB的長(zhǎng)，可求得MN的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：(1)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴.(2)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．21、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時(shí)的情況，即可得出結(jié)論；（2）求出n=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)規(guī)律，計(jì)算前6個(gè)數(shù)的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）依題意得：；；；（2），，；周期為6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，∴，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關(guān)鍵．22、小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電和．【分析】根據(jù)題意設(shè)出小明家12月份在“峰時(shí)”用電，則“谷時(shí)”用電，然后結(jié)合圖表可得方程，求解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)小明家12月份在“峰時(shí)”用電，則“谷時(shí)”用電．依題意可列方程：，化簡(jiǎn)得：解得：，于是．答：小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電和．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可．23、3a－b【解題分析】先畫(huà)出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=