2024屆山東省青島李滄、平度、西海岸、膠州七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆山東省青島李滄、平度、西海岸、膠州七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的倒數(shù)是（）A．6 B．﹣6 C． D．2．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．3．某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產(chǎn)品的價格為（）A．a(chǎn)元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元4．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．5．2019年豬肉漲價幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設(shè)媽媽一共給了張明元錢，則根據(jù)題意列方程是（）A． B．C． D．6．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個7．的相反數(shù)是（）A． B．2021 C． D．8．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．10．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為__________．12．小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.01約是_____．13．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．14．請你寫出一個解為2的一元一次方程：_____________15．若關(guān)于a，b的多項式不含ab項，則m=_________．16．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，OC是BO的延長線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.18．（8分）報社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦．已知獨立完成此項任務(wù)，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘．小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務(wù)，請求小李幫助他(求助時間忽略不計)，他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)嗎？請說明理由．19．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關(guān)于正方形對角線所在的直線對稱．20．（8分）如圖，已知三角形、直線以及線段的延長線上一點．（1）畫出三角形關(guān)于直線對稱的；（2）畫出三角形繞著點旋轉(zhuǎn)后的；21．（8分）（1）材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為如，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的.22．（10分）文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）23．（10分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【題目詳解】求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．∴的倒數(shù)為1÷（）=-1．故選B．2、C【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行解答．【題目詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意，可以用a的代數(shù)式表示出提價后這種產(chǎn)品的價格．【題目詳解】解：由題意可得，提價后這種產(chǎn)品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．4、D【分析】先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號和加號省略即可.【題目詳解】原式==.故選D.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.5、B【分析】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，根據(jù)買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可．【題目詳解】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．6、B【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，……，可以推測，第n個圖形有個小圓圈．【題目詳解】解：∵第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，…∴第n個圖形有個小圓圈．∴第個圖形中小圓圈的個數(shù)是：．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【題目詳解】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的相反數(shù)是2021，故選：B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可．【題目詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×，選項D正確．故選D．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.10、C【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【題目詳解】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．

故選C．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°．【解題分析】試題分析：由折疊可知，，因為=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點：折疊的性質(zhì)；角度的計算．12、2.1【解題分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【題目詳解】2.026≈2.1（精確到0.01）．故答案為2.1．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．精確到哪一位就是把它的后一位四舍五入．13、3a＋2b【解題分析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.14、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根據(jù)題意寫出任一解為2的一元一次方程即可.【題目詳解】由題意:x-2=0,滿足題意;故答案為:x-2=0;【題目點撥】本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于記住基礎(chǔ)知識.15、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【題目詳解】解：，∵合并后不含有ab項，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【題目點撥】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號及合并同類項對整式進(jìn)行化簡．16、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【題目詳解】陰影部分面積故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計算即可；（2）根據(jù)題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù)，即可求出∠BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可．【題目詳解】解：（1）∵OC是BO的延長線，∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35o，∴.（2）∵，∠AOE=35o，∴（同角的余角相等），，又OF平分∠AOD,，∴.（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，∴∠BOD=∠AOE；∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOF；∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，∴∠AOD=∠COE；∴三對相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【題目點撥】本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18、他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)，理由見解析．【分析】設(shè)還需x分鐘完成任務(wù)，設(shè)任務(wù)量為單位1，根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工作量+小李x分鐘完成的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程.【題目詳解】他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)．理由如下：設(shè)小李加入后輸入了分鐘完成任務(wù)，根據(jù)題意得：，解這個方程得：，(分鐘)所以從小王開始輸入到任務(wù)完成共用時37.5分鐘，37.5分鐘40分鐘，他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)．答：他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)【題目點撥】本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通常設(shè)工作總量為“單位1”19、答案見解析．【分析】分別作點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點，然后順次連接即可．【題目詳解】分別作點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【題目點撥】本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析．（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可．【題目詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示【題目點撥】本題考查了作圖的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；材料；（2）①原式利用新定義計算即可得到結(jié)果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【題目詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.22、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時利潤最大.【分析】（1）乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而求出利潤最大的方案．【題目詳解】（1）設(shè)乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元．由題意得：，解得：．經(jīng)檢驗，是原方程的解．所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種