浙江省嘉興市2023年屆九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

10頁(yè)〔24頁(yè)〕20162017學(xué)年浙江省嘉興市九年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代330分〕以下各圖中的∠1為圓周角的是〔 〕A． B． C． D．以下大事中，屬于必定大事的是〔 〕翻開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面對(duì)上的次數(shù)為50次任意一個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°假設(shè)AD：DB=3：4，則DE：BC等于〔 A．3：4 B．4：3 C．3：7 D．4：7明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)當(dāng)是〔 〕A．第①塊B．第②塊C．第③塊D．第④塊〔 A．開(kāi)口向下 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，2〕Cy軸交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，2〕Dx軸有兩個(gè)交點(diǎn)半徑為6的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是〔 A．4π B．5π C．6π D．8π7．某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)展抽檢，抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)1040100200300500不合格件0123610數(shù)生產(chǎn)該產(chǎn)品10000件，估量不合格產(chǎn)品的件數(shù)為〔 〕A．80件 B．100件C．150件D．200件AC、DFl、l、lA、B、C，和1 2 3 1 2 3F，假設(shè)DE=2，DF=3，則以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕A．=B．=C．=D．=剪開(kāi)，則剪下的三角形與原三角形相像的有〔 〕ABC中，AB=CB=5，AC=8，PAC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC，PQCQAPx，△CPQyyx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔〕A． B． C ．D．二、填空題〔此題有10330分〕11．2x=3y，則= ．任意寫(xiě)出一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率是 ．假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形 邊形．二次函數(shù)〔﹣32+當(dāng)≥3時(shí)y隨x的增大而減小則a 0〔填“＞”、“＜”或“=”〕ABCD內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠A：∠C=5：7，則∠A= 度．將拋物線(xiàn)y=x2向左平移2個(gè)單位后，在向上平移1個(gè)單位，則兩次平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 ．形ABCD相像，則AD的長(zhǎng)為 ．二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+2〔a＜0〕的圖象如下圖，假設(shè)y＜2，則x的取值范圍為．如圖，正方形城邑DEFG的四周正中各有城門(mén)，出北門(mén)20步的A處〔HA=20步1775B〔CB=1775步A處的樹(shù)木〔DB上，則城邑的邊長(zhǎng)為步．如圖，半圓形紙片的直徑AB=10，AC是弦，∠BAC=15°，將半圓形紙片沿AC折疊，弧直徑AB于點(diǎn)D，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為 ．三、解答題〔62124625、268分，共40分〕++n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔﹣30，點(diǎn)〔1，0：求拋物線(xiàn)解析式求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．定第一場(chǎng)競(jìng)賽的人選．假設(shè)已確定甲參與第一次競(jìng)賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；中乙、丙兩位同學(xué)參與第一場(chǎng)競(jìng)賽的概率．OAB=12，C是半圓上一點(diǎn)，OD⊥ACD，OD=3．的長(zhǎng)；求圖中陰影局部的面積．DAC、ABF、E，CBG，DF=EF．AE=CD；BE的長(zhǎng)．50元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，假設(shè)按每件60元銷(xiāo)售，一周能售出400件；假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)售量就削減8件．設(shè)x元〔≥0y件．yxx的取值范圍；x的函數(shù)表達(dá)式，并求出商家銷(xiāo)售該商品的最大利潤(rùn)；100006400元．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=﹣x+3交x軸交于點(diǎn)A、B，交yCPO1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從BOQDQ⊥xBCD，CP、DPt．PQ的長(zhǎng)；D的坐標(biāo)〔用含t的式子表示；在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t的值，使△DPQ與△COP相像？假設(shè)存t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20162017學(xué)年浙江省嘉興市九年級(jí)〔上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代330分〕以下各圖中的∠1為圓周角的是〔 〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理．依據(jù)圓周角的定義即刻得到結(jié)論．C符合題意，C．以下大事中，屬于必定大事的是〔 〕翻開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告50次．任意一個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)180°X1：隨機(jī)大事．依據(jù)大事發(fā)生的可能性大小推斷相應(yīng)大事的類(lèi)型即可．解：A、翻開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告是隨機(jī)大事；10050次是隨機(jī)大事；D180°是必定大事，應(yīng)選：D．假設(shè)AD：DB=3：4，則DE：BC等于〔 〕A．3：4 B．4：3 C．3：7 D．4：7S7：相像三角形的性質(zhì)．依據(jù)相像三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列式計(jì)算即可．∴AD：AB=3：7，∴DE：BC=3：7，C．家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)當(dāng)是〔 〕第①塊B．第②塊C．第③塊D．第④塊【考點(diǎn)】M9：確定圓的條件．?。业拇怪逼椒志€(xiàn)，就交于了圓心，進(jìn)而可得到半徑的長(zhǎng)．〕開(kāi)口向下 頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，2〕Cy軸交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，2〕Dx軸有兩個(gè)交點(diǎn)H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】A進(jìn)展推斷；把拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式可對(duì)B進(jìn)展推斷；0Cb2﹣4ac的值打算拋物線(xiàn)xD進(jìn)展推斷．解：A、a=1＞0A選項(xiàng)錯(cuò)誤；〔﹣1〕2+2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，，B選項(xiàng)錯(cuò)正確．y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，3C選項(xiàng)錯(cuò)誤；DxD選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．為6的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是〔 〕4π B．5π C．6π D．8π【考點(diǎn)】MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算．】依據(jù)弧長(zhǎng)的公式l= 進(jìn)展解答．】解：依據(jù)弧長(zhǎng)的公式l= ，得到：l= =4π．A．某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)展抽檢，抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)1040100200300500不合格件0123610數(shù)生產(chǎn)該產(chǎn)品10000件，估量不合格產(chǎn)品的件數(shù)為〔 〕A．80件 B．100件C．150件D．200件【考點(diǎn)】V5：用樣本估量總體．1件是不合格產(chǎn)品的概率，即可求解．解：抽查總體數(shù)：10+40+100+200+300+500=1150，次品件數(shù)：0+1+2+3+6+10=22，P〔抽到不合格產(chǎn)品〕= ≈0.02．0×〔件．D．AC、DFl、l、lA、B、C，和1 2 3 1 2 3F，假設(shè)DE=2，DF=3，則以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕A．=B．=C．=D．=S4：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例．依據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理寫(xiě)出比例式，推斷即可．∵l∥l∥l，1 2 3

的值無(wú)法確定，A錯(cuò)誤，符合題意；∴ = = ，B正確，不符合題意；= = ，C正確，不符合題意；∵DE=2，DF=3，∴EF=1，∴=，D正確，不符合題意，應(yīng)選：A．剪開(kāi)，則剪下的三角形與原三角形相像的有〔 〕S8：相像三角形的判定．依據(jù)相像三角形的判定定理對(duì)各圖形進(jìn)展逐一判定即可．與原三角形相像；相像．C．ABC中，AB=CB=5，AC=8，PAC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC，PQCQAPx，△CPQyyx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔〕A． B． C ．D．E7：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析】BBD⊥ACDAD=CD=4BD=3，再分兩種狀況進(jìn)展?fàn)幷摚寒?dāng)Q在AB上時(shí)，求得△CPQ面積y=PQ×CP=﹣x2+3x〔0≤x4；當(dāng)Q在C上時(shí)，求得△Q面積=Q×=﹣x+4〔4≤8，據(jù)此推斷函數(shù)圖象即可．BBD⊥ACDAD=CD=4，∴由勾股定理可得，BD=3，由PQ∥BD，可得=，∴PQ= AP= x，又∵CP=AC﹣AP=8﹣x，∴Q面積=Q×=××〔8﹣〕=﹣2+x〔0≤＜4；QBC上時(shí)，CP=8﹣x，由Q∥D，可得==〔8﹣，∴Q面積=Q×=×〔8﹣〔8﹣〕=2﹣x+4〔4≤≤8，0≤x＜4時(shí)，函數(shù)圖象是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)；當(dāng)4≤x≤8時(shí)，函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)．二、填空題〔此題有10330分〕11．2x=3y，則= ．S1：比例的性質(zhì)．依據(jù)比例的根本性質(zhì)〔兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積〕解答即可．解：∵2x=3y，∴ ，∴ ；故答案為：任意寫(xiě)出一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率是0 ．X6：列表法與樹(shù)狀圖法．依據(jù)一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和為奇數(shù)，再依據(jù)概率公式即可得出答案．解：∵一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和為奇數(shù)，0，故答案為：0．假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形8 邊形．L3：多邊形內(nèi)角與外角．nn°180〔n﹣2〕=1080，解此方程即可求得答案．n，依據(jù)題意得：180〔n﹣2〕=1080，解得：n=8，8．二次函數(shù)y=a〔x﹣3〕2+1，當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而減小，則a ＜0〔“＞”、“＜”或〕H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．a(chǎn)的取值．y=a〔x﹣3〕2+1x≥3時(shí)，yx的增大而減小，∴a＜0，故答案為＜．ABCD內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠A：∠C=5：7，則∠A= 75 度．【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【分析】依據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠A=180°×

=75°．∴∠A=180°× =75°，故答案為：75．將拋物線(xiàn)y=x2向左平移2個(gè)單位后，在向上平移1個(gè)單位，則兩次平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式是y= 〔x+2〕2+1 ．H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】依據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)展解答即可．向左平移2個(gè)單位所得直線(xiàn)的解析式為：y=〔x+2〕2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線(xiàn)y=的解析式為：y=〔x+2〕2+1．故答案為：y=〔x+2〕2+1．形ABCD相像，則AD的長(zhǎng)為4 ．S6：相像多邊形的性質(zhì)．ABCDAD的長(zhǎng)；【解答】解：由得MN=AB，MD=AD=BC，ABCD相像，=，∵M(jìn)N=AB，DM=AD，BC=AD，∴AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=4，故答案為：4；二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+2〔a＜0〕的圖象如下圖，假設(shè)y＜2，則x的取值范圍x＞3 ．H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H2：二次函數(shù)的圖象．y=2y=2的交x的范圍．x=0x=3，2的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，23，2，∵開(kāi)口向下，x＞3；x＜0x＞3．如圖，正方形城邑DEFG的四周正中各有城門(mén)，出北門(mén)20步的A處〔HA=20步1775B〔CB=1775步，正好看到A處的樹(shù)木〔點(diǎn)D在直線(xiàn)B上，則城邑的邊長(zhǎng)為0 步．相像三角形的性質(zhì)解題，依據(jù)相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論．x步，依據(jù)題意，∵Rt△AHD∽R(shí)t△ACB，∴ = ，即 = ，解得x0，x﹣4〔不合題意，舍去，1 2故答案為：250．如圖，半圓形紙片的直徑AB=10，AC是弦，∠BAC=15°，將半圓形紙片沿AC折疊，弧直徑AB于點(diǎn)D，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為5 ．B：翻折變換〔折疊問(wèn)題．CCH⊥BDH，依據(jù)圓周，BH=5﹣ ，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 = ，推出∠CDB=∠CBD，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=2BH=10﹣5，于是得到結(jié)論．O，CH⊥BDH，∵∠A=15°，∴∠BOC=30°，∵AB=10，∴OC=5，∴CH=2.5，OH= ，∴BH=5﹣，AC折疊，∴=，∴∠ABC=∠CAB+∠ACD，∵∠CDB=∠ACD+∠CAD，∴∠CDB=∠CBD，∴CD=BC，∴BD=2BH=10﹣5，∴AD=AB﹣BD=5．故答案為：5．三、解答題〔62124625、268分，共40分〕2++n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔﹣30，點(diǎn)〔1，0：求拋物線(xiàn)解析式求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．〔1〕利用待定系數(shù)法把〔﹣3，0〔1，0〕代入二次函數(shù)2++n中，即可算出m、n的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；〔2〕將〔1〕中所得解析式化為頂點(diǎn)式，可得結(jié)果．〔1〕∵2++n過(guò)點(diǎn)〔﹣3，0，〔1，0，∴解得： ，y=x2+2x﹣3；〔2〕∵y=x2+2x﹣3=〔x+1〕2﹣4，〔﹣1，﹣4．定第一場(chǎng)競(jìng)賽的人選．假設(shè)已確定甲參與第一次競(jìng)賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；中乙、丙兩位同學(xué)參與第一場(chǎng)競(jìng)賽的概率．X6：列表法與樹(shù)狀圖法．〔1〕依據(jù)概率公式求解可得；此題需要兩步完成，所以承受樹(shù)狀圖法或者承受列表法都比較簡(jiǎn)潔，求得全部狀況的總數(shù)與符合條件的狀況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．〔1〕依據(jù)題意，甲參與第一場(chǎng)競(jìng)賽時(shí)，有〔甲，乙〔甲，丙〕種可能，∴另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；〔2〕畫(huà)樹(shù)狀圖如下：62種，∴選中乙、丙兩位同學(xué)參與第一場(chǎng)競(jìng)賽的概率為=．OAB=12，C是半圓上一點(diǎn)，OD⊥ACD，OD=3．的長(zhǎng)；求圖中陰影局部的面積．MO：扇形面積的計(jì)算．BC=2OD=6，ZRt△AC．=S ﹣S陰 扇形OAC △AOC計(jì)算即可．〔1〕∵D⊥，∴AD=DC，∵AO=OB，∴BC=2OD=6，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴AC===6．∴∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴S 陰

﹣S扇形OAC

= ﹣?6 ?3=12π﹣9 ．△AOCDAC、ABF、E，CBG，DF=EF．AE=CD；BE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】S9：相像三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．〔1〕由CD∥AB可得∠D=∠AEF，由全等三角形的判定定理〔ASA〕可得△CDF≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；〔2〕CD∥AB可得△GBE∽△GCD3BE=AE，易得BE的長(zhǎng)．〔1〕證明：∵CD∥AB，∴∠D=∠AEF，在△CDF與△AEF中，，∴△CDF≌△AEF〔ASA〕∴AE=CD；〔2〕解：∵CD∥AB，∴△GBE∽△GCD，∴ ，∴ ，∵AE=CD，∴，∴3BE=AE，∵AB=4，∴AE+BE=4，∴BE=1．50元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，假設(shè)按每件60元銷(xiāo)售，一周能售出400件；假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)售量就削減8件．設(shè)x元〔≥0y件．yxx的取值范圍；x的函數(shù)表達(dá)式，并求出商家銷(xiāo)售該商品的最大利潤(rùn)；100006400元．HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；AD：一元二次方程的應(yīng)用．【分析〔10﹣〔銷(xiāo)售單價(jià)0y=﹣8〔x﹣80〕2+720060≤x＜80時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大進(jìn)而得出答案．x10000元得出答案．〔1〕由題意得：0﹣8〔﹣00﹣x〔0≤≤0；〔2〕依據(jù)題意可得：W=〔x﹣50〕=﹣8x2+1280x﹣44000=﹣8〔x﹣80〕2+72007200元；由題意得：