2024屆新疆師大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆新疆師大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問(wèn)題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》2．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始，他應(yīng)走個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是（）A． B． C． D．3．2019年，六安市經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣6．如果a和互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．47．下面是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面取截這個(gè)正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．8．如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．9．把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．1210．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_____．12．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y的值為_(kāi)____．13．已知：點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，若線段，則線段的長(zhǎng)度是_________．14．30.81度___度___分___秒．15．某正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_________．16．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價(jià)格為80元/平方米，那么購(gòu)買地磚需要花多少錢(用代數(shù)式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計(jì)算時(shí)不扣除門、窗所占的面積)(用代數(shù)式表示)？18．（8分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn):通過(guò)邊的平移及線段的轉(zhuǎn)化，陰影部分⑥的周長(zhǎng)只與的長(zhǎng)有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長(zhǎng)；（2）若正方形②的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差．19．（8分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝120．（8分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，從上往下看，，，，，六個(gè)物體，分別能得到，，，，，哪個(gè)圖形？把上下兩種對(duì)應(yīng)的圖形于物體連接起來(lái)．22．（10分）如圖，點(diǎn)、為線段上兩點(diǎn)，（1）若，求線段的長(zhǎng).（2）若，則線段等于（用含的式子表示）.23．（10分）分解因式：24．（12分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識(shí)，即可得到答案．【題目詳解】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查中國(guó)數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國(guó)輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可．【題目詳解】解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、C【解題分析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．5、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再利用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵a和互為相反數(shù)，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【題目詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體截面的問(wèn)題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【題目詳解】從左邊看，第一排有2個(gè)小正方形，第二排有1個(gè)小正方形位于下方故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三視圖，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握三視圖的畫法.9、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解．【題目詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是從問(wèn)題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答．10、C【解題分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征作答.【題目詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把代入求值即可.【題目詳解】當(dāng)時(shí)，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過(guò)因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．12、-1【分析】利用整體代入的思想解決問(wèn)題即可．【題目詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用整體代入的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13、【分析】由線段的中點(diǎn)的含義可得：，從而可得答案．【題目詳解】解：如圖，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，線段，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，掌握線段的中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵．14、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制，用小數(shù)部分乘以60，分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進(jìn)制．15、-1【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，a與1所在的面為相對(duì)面，再根據(jù)“與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)”即可得出的值．【題目詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面與1所在的面相對(duì)．

∵與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，

∴a=-1．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．也考查了相反數(shù)的概念．16、1【分析】把代入代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)求值，細(xì)心運(yùn)算是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【分析】（1）求出客廳、廚房、衛(wèi)生間這3個(gè)矩形的面積和即可；再用單價(jià)乘以面積即可得出購(gòu)買地磚所需；（3）客廳、臥室底面周長(zhǎng)之和乘以高即可得到墻壁面積．【題目詳解】解：（1）鋪上地磚的面積=（平方米）；買地磚所需=（元；答：需要花元錢；（3）客廳、臥室墻面面積=（平方米）；答：需要平方米的壁紙．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算；正確求出各個(gè)矩形的面積是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）利用矩形正方形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

（2）用表示出⑤的周長(zhǎng)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）陰影部分⑥的周長(zhǎng)；

（2）∵②的邊長(zhǎng)是，

∴陰影部分⑤的周長(zhǎng)是，

∴陰影部分⑥-陰影部分⑤．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減、正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題．19、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【題目詳解】解：（1）去括號(hào)得：5x﹣4＝4x﹣6，移項(xiàng)合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長(zhǎng)，再代入CE=DE-CD即可.【題目詳解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.21、答案見(jiàn)解析【分析】根據(jù)從不同角度看立體圖形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【題目詳解】連線如下圖：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握從不同角度看立體圖形的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）6；（2）．【分析】(1)把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝AB得出（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝AB得出（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．【題目詳解】解：（1）∵，AB＝AC＋CD＋BD＋CD，AC＋BD＝9，AB＝AC＋BD＋CD，∴（9＋CD）＝2CD＋9，解得CD=6（2）AC＋BD＝m，AB＝AC＋BD＋CD，∴75（a＋CD）＝2CD＋m，解得：CD＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，得出關(guān)于CD的方程是解此題的關(guān)鍵．23、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完