2024屆廣東省珠海市斗門區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題含解析

2024屆廣東省珠海市斗門區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．若數(shù)據(jù)，則的值是（）A．15 B．14 C．12 D．113．如果在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（）A．100° B．70° C．180° D．140°4．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)6．校門口一文具店把一個足球按進價提高80%為標價，然后再按7折出售，這樣每賣出一個足球可盈利6.5元，求一個足球的進價是多少元？設一個足球進價為元，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．數(shù)軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣118．已知和是同類項，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．89．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．511．下列運算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a512．生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個圖案中__________張白色紙片.14．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．15．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是________________________．16．如圖，直線相交于點．重足為，則的度數(shù)為__________度17．如果一個角余角的度數(shù)為43°51′，那么這個角補角的度數(shù)___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段、、，用尺規(guī)求做線段（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）計算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）20．（8分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.21．（10分）計算（1）；（2）．22．（10分）已知:如圖，分別為定角(大小不會發(fā)生改變)內(nèi)部的兩條動射線，（1）當運動到如圖1的位置時，，求的度數(shù)．（2）在(1)的條件下(圖2)，射線分別為的平分線，求的度數(shù)．（3）在(1)的條件下(圖3)，是外部的兩條射線，，平分，平分，求的度數(shù)．23．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).【題目詳解】解：將384000用科學記數(shù)法表示為：3.84×105.故選：B.【題目點撥】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位，而的小數(shù)點后包含3位數(shù)字，因此用15-12即可獲得正確答案．【題目詳解】∵將原數(shù)用科學記數(shù)法表示為∴原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位∵的小數(shù)點后包含3位數(shù)字∴故答案為C．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法，對于，a的取值范圍．3、A【解題分析】解：如圖所示：∵點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故選A．點睛：此題主要考查了方向角問題，根據(jù)題意畫出圖形是解題關鍵．4、B【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【題目詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【題目點撥】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定理.5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個即可．【題目詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項B不符合題意；∵m＝0時，不成立，∴選項C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項D不符合題意．故選：C．【題目點撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知等式的性質(zhì)運用．6、B【分析】根據(jù)“售價－成本=利潤”列方程即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意可知故選B．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；當要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法．【題目詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側(cè)是解答本題關鍵.8、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【題目詳解】解：由同類項的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【題目點撥】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點，解題時需要特別注意．9、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【題目詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項D不正確；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．10、C【分析】根據(jù)計算程序圖列式計算即可.【題目詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【題目點撥】此題考查計算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是讀懂程序圖.11、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項分析可得解.【題目詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．12、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標準質(zhì)量可得答案．【題目詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標準質(zhì)量，故選：B．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，理解絕對值的意義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎上，以此多3個；根據(jù)其中的桂林村得出第n個圖案中有多少白色紙片即可．【題目詳解】∵第1個圖案中有白色紙片張第2個圖案中有白色紙片張第3個圖案中有白色紙片張∴第n個圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個圖案中有白色紙片張故答案為：．【題目點撥】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關鍵．14、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個關于a的方程，求得a的值．【題目詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【題目點撥】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質(zhì)，求得x的值是關鍵．15、1【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的知識將圓柱的側(cè)面展開并連接AB即可得解.【題目詳解】如下圖所示：將圓柱的側(cè)面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據(jù)題意，展開得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．16、【分析】根據(jù)垂直的定義及角的加法，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求解即可．【題目詳解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案為：125【題目點撥】本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關系是關鍵．17、133°51′【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【題目詳解】解：因為，一個角的余角的度數(shù)是43°51′，

所以，這個角為90°-43°51′=46°9′，

所以，這個角的補角的度數(shù)是180°-46°9′=133°51′．

故答案為：133°51′．【題目點撥】此題主要考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【分析】按照線段的尺規(guī)作圖法作出線段的和與差即可．【題目詳解】先畫一條射線AM，然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點C，然后以C為圓心，b的長度為半徑畫弧交AM于點D，然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點B，則AB即為所求線段，如圖：【題目點撥】本題主要考查利用尺規(guī)作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規(guī)作圖是解題的關鍵．19、（1）17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【題目詳解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案為：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算法則，有理數(shù)的乘方運算法則，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關鍵．20、（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解．【題目詳解】（1）==（2）==把，代入原式==．【題目點撥】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．21、（1）（2）【分析】（1）先算括號內(nèi)的，再乘除，最后加減；（2）先算括號內(nèi)的，再算乘方，再乘除，最后加減．【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵．22、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解題分析】（1）根據(jù)角的定義可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再進一步求解即可；（2）利用角平分線性質(zhì)進一步求解即可；（3）根據(jù)題意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再進一步求解即可.【題目詳解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+2∠BOC=100°，∴∠BOC=30°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°；（2）∵OM、ON分別為∠AOB