2024屆遼寧省紅旗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆遼寧省紅旗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(a＞b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b22．下列命題中是假命題的是（）A．兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)B．（﹣10）2的平方根是±10C．＝4D．平方根等于本身的數(shù)是零3．在下列說法中：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形．②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形．③有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形．④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間5．把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y(jié) D．X+2π＝Y(jié)6．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是()A．中線 B．底邊上的中線 C．中線所在的直線 D．底邊上的中線所在的直線8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．已知一次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn),,當(dāng)時(shí),有，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．10．若是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A． B．18 C． D．11．如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)D，連接．若，，則的長是（）A．12 B．16 C．18 D．2412．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034米，將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．14．關(guān)于的多項(xiàng)式展開后不含的一次項(xiàng)，則______．15．一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是______.16．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為_____．17．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長為18，則OF的長為_____________________．18．如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB，∠BAC=105°，則∠ADC＝°．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，、分別垂直于，點(diǎn)、是垂足，且，，求證：是直角三角形．20．（8分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：（1）畫一個(gè)直角邊長為4，面積為6的直角三角形．（2）畫一個(gè)底邊長為4，面積為8的等腰三角形．（3）畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．（4）畫一個(gè)邊長為2，面積為6的等腰三角形．21．（8分）如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；（2）運(yùn)用（1）中的等式，解決以下問題：①已知，，求的值；②已知，，求的值.22．（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長線于點(diǎn)E．求證：∠BDA=∠EDA．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線AB與直線DC相交于點(diǎn)E．（1）求AB的長；（2）求△ADE的面積：（3）若點(diǎn)M為直線AD上一點(diǎn)，且△MBC為等腰直角三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）計(jì)算（1）（2）先化簡再求值：，其中25．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B（b，1），且a、b滿足a2-4a+4+＝1．（1）求a，b的值；（2）以AB為邊作Rt△ABC，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，且∠ACB＝45°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)C作CF⊥BC交x軸于點(diǎn)F．①求證：CF=BC；②直接寫出點(diǎn)C到DE的距離．26．如圖，已知點(diǎn)A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點(diǎn)E．(1)尺規(guī)作圖：①過點(diǎn)B作BF⊥l，垂足為點(diǎn)F②在直線l上求作一點(diǎn)C，使CA＝CB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，則∠CBF＝(用含的代數(shù)式表示)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié)論.【題目詳解】解：甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即，乙圖中陰影部分長方形的長為，寬為，陰影部分的面積為，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平方根和立方根的概念逐一分析即可．【題目詳解】解：A、，0不是無理數(shù)，∴兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)，是假命題；B、（﹣10）2＝100，100的平方根是±10，∴（﹣10）2的平方根是±10，是真命題；C、＝＝4，本選項(xiàng)說法是真命題；D、平方根等于本身的數(shù)是零，是真命題；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查真假命題，掌握平方根，立方根的求法和無理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說法錯(cuò)誤；③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說法錯(cuò)誤；④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形，說法正確，正確的命題有2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定方法．4、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義由9＜15＜16可得到31．【題目詳解】解：∵9＜15＜16，∴31．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．5、C【分析】根據(jù)圓的周長公式分別計(jì)算長，比較即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵地球儀的半徑為0.5米，∴X＝2×（0.5+0.5）π﹣2×0.5π＝πm．設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，∴Y＝2（r+0.5）π﹣2πr＝πm，∴X＝Y(jié)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的認(rèn)識，圓的周長的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．∴∠CDF=∠CBF=60°．故選B．7、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案．【題目詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，

A、中線，錯(cuò)誤；

B、底邊上的中線，錯(cuò)誤；

C、中線所在的直線，錯(cuò)誤；

D、底邊上的中線所在的直線，正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義．8、C【分析】連接、過作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．【題目詳解】連接、，過作于∵在中，，，∴，∴在中，∴在中，∴，∵的垂直平分線∴同理∵∴∴在中，∴同理∴故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵，通過添加的輔助線將復(fù)雜問題簡單化，更容易轉(zhuǎn)化邊．9、D【分析】先根據(jù)時(shí),有判斷y隨x的增大而減小，所以x的比例系數(shù)小于0，那么m-1＜0，解出即可.【題目詳解】解：∵當(dāng)時(shí),有∴y隨x的增大而減小∴m-1＜0∴m＜1故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟記k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小.10、C【分析】根據(jù)完全平方公式形式，這里首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和9乘積的2倍．【題目詳解】解：是一個(gè)完全平方式，首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，，解得．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得2倍的符號，有正負(fù)兩種情況，避免漏解．11、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出∠DAB=30°，BD=6，問題得解．【題目詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，∴AD=CD=12，∴∠C=∠CAD=30°，∵，∴∠CAB=60°，∴∠DAB=30°，∴，∴BC=BD+CD=1．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30°角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)．由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．【題目詳解】解：根據(jù)中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義．D選項(xiàng)是中心對稱.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握基本概念．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解：0.00000000034=3.4×10-10，故答案為：3.4×10-10.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.14、1【分析】先將多項(xiàng)式展開，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意即可解答．【題目詳解】解：∵（mx+4）（2-3x）

=2mx-3mx2+8-12x

=-3mx2+（2m-12）x+8

∵展開后不含x項(xiàng)，

∴2m-12=0，

即m=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力．15、【解題分析】把代入，得，得出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），從而得到方程組的解?！绢}目詳解】解：把代入，得，則函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即x=1，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．16、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)△ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長．【題目詳解】解：∵在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．17、【分析】由直角三角形的中線，求出DE的長度，利用三角形中位線定理和勾股定理，求出BE的長度，即可求出答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCE=90°，OD=OB，

∵DF=FE，

∴CF=FE=FD，

∵EC+EF+CF=18，EC=5，

∴EF+FC=13，∴DE=13，

∴DC=，

∴BC=CD=12，

∴BE=BC-EC=7，

∵OD=OB，DF=FE，

∴OF=BE=；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、50【解題分析】試題分析：由AC=AD=DB，可知∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，設(shè)∠ADC=x，可得∠B=∠BAD=x，因此可根據(jù)三角形的外角，可由∠BAC=105°，求得∠DAC=105°-x，所以在△ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠ADC+∠C+∠DAC=180°，因此2x+105°-x=180°，解得：x=50°．考點(diǎn)：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和三、解答題（共78分）19、見解析【分析】利用HL證出Rt△ABC≌Rt△CDE，從而得出∠ACB=∠CED，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等量代換可得∠ACB＋∠ECD=90°，從而求出∠ACE，最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明．【題目詳解】證明：∵、分別垂直于∴∠ABC=∠CDE=90°在Rt△ABC和Rt△CDE中∴Rt△ABC≌Rt△CDE∴∠ACB=∠CED∵∠CED＋∠ECD=90°∴∠ACB＋∠ECD=90°∴∠ACE=180°－（∠ACB＋∠ECD）=90°∴△ACE為直角三角形【題目點(diǎn)撥】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的判定，掌握利用HL判定兩個(gè)三角形全等、全等三角形的對應(yīng)角相等和直角三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析.【解題分析】（1）利用三角形面積求法以及直角三角形的性質(zhì)畫即可；（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出即可．（3）利用三角形面積求法以及等腰直角三角形的性質(zhì)畫出即可；（4）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出即可．【題目詳解】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：（3）如圖（3）所示；（4）如圖（4）所示．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及作圖；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．21、（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）①；②103.【分析】（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個(gè)矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個(gè)等式；（2）①根據(jù)（1）中的等式進(jìn)行直接求解即可；②令a=x-y,對等式進(jìn)行變形后，利用（1）中的等式進(jìn)行求解.【題目詳解】（1）正方形ABCD的面積可表示為：或等式：（2）①∵，，由（1）得：∴∴②令a=x-y，則a+z=11，az=9∴原式可變形為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是完全平方公式的幾何意義，能根據(jù)（1）中求出的等式對完全平方公式進(jìn)行變形是關(guān)鍵.22、見解析【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=，OD=，∴OA=OD，∴∠CAD=∠BDA．∵DE∥AC，∴∠CAD=∠EDA，∴∠BDA=∠EDA【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．23、（1）AB的長為10；（2）△ADE的面積為36；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-4）或（12，12）【分析】（1）利用直線AB的函數(shù)解析式求出A、B坐標(biāo)，再利用勾股定理求出AB即可；（2）由折疊知∠B=∠C，∠BDA=∠CDA，由∠BAO=∠CAE證得∠AEC=∠AOB=90o，利用角平分線的性質(zhì)得到OA=AE,進(jìn)而證得Rt△AOD≌Rt△AED，利用全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式求解即可；（3）由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)折疊性質(zhì)知MB=MC，根據(jù)題意，有，代入點(diǎn)M坐標(biāo)解方程即可求解．【題目詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=8，∴B(0，8)，當(dāng)y=0時(shí)，由得，x=6，∴A（6，0），在Rt△AOB中，OA=6，OB=8，由勾股定理得：AB==10；（2）由折疊性質(zhì)得：∠B=∠C，∠BDA=∠CDA，AC=AB=10，BD=DC，∴OC=16，設(shè)OD=x，則DC=BD=x+8，在Rt△COD中，由勾股定理得：，解得：OD=12，∵∠BAO=∠CAE，且∠B+∠BAO+∠AOB=∠C+∠CAE+∠AEC=180o，∴∠AEC=∠AOB=90o，∴∠AED=∠AOD=90o，又∵∠BDA=∠CDA，∴OA=AE=3，在Rt△AOD和Rt△AED中，，∴Rt△AOD≌Rt△AED，∴；（3）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，由（2）中OD=12得：點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-12），將點(diǎn)D(0，-12)、A(6，0)代入，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=2x-12，∵點(diǎn)M為直線AD上一點(diǎn)，故設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，2m-12），由折疊性質(zhì)得：MB=MC，且△MBC為等腰直角三角形，∴∠BMC=90o在Rt△BOC和Rt△BMC中，由勾股定理得：，，即，∴，即，解得：m=4或m=12，則滿足條件的點(diǎn)M坐標(biāo)為（4，-4）或（12，12）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、求一次函數(shù)解析式、勾股定理、折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、一元二次方程等知識，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，尋找相關(guān)信息的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法等思想方法確定解題思路，進(jìn)而推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計(jì)算．24、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解:當(dāng)時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．25、（2）a＝2，b＝-2；（2）滿足條件的點(diǎn)C（2，2）或（2，-2）；（3）①證明見解析；②2．【分析】（2）可得(a?2)2+＝2，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出答案；

（2）分兩種情況：∠BAC=92°或∠ABC=92°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）①如圖3，過點(diǎn)C作CL⊥y軸于點(diǎn)L，則CL=2=BO，根據(jù)AAS可證明△BOE≌△CLE，得出BE=CE，根據(jù)ASA可證明△ABE≌△BCF，得出BE=CF，則結(jié)論得證；

②如圖4，過點(diǎn)C作CK⊥ED于點(diǎn)K，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H，根據(jù)SAS可證明△CDE≌△CDF，可得∠BAE=∠CBF，由角平分線的性質(zhì)可得CK=CH=2．【題目詳解】（2）∵a2?4a+4+＝2，

∴(a?2)2+＝2，

∵（a-2）2≥2，≥2，

∴a-2=2，2b+2=2，

∴a=2，b=-2；

（2）由（2）知a=2，b=-2，

∴A（2，2），B（-2，2），

∴OA=2，OB=2，

∵△ABC是直角三角形，且∠ACB=45°，

∴只有∠BAC=92°或∠ABC=92°，

Ⅰ、當(dāng)∠BAC=92°時(shí)，如圖2，

∵∠ACB=∠ABC=45°，

∴