山東省青島市局屬四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

山東省青島市局屬四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④2．十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù)，如全國注冊志愿團體近38萬個．?dāng)?shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1063．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．4．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定5．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是()A． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．7．如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．8．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．10．關(guān)于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小力在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)預(yù)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運算：a*b=a2-ab，利用該運算程序，計算__________．12．已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）13．按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標(biāo)，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃．14．若一個角比它的補角大36°48＇，則這個角為______°_____＇.15．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．16．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數(shù).天天同學(xué)看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數(shù).（3）方法運用：如圖3，，點在的右側(cè)，，點在的左側(cè)，，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數(shù).18．（8分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）19．（8分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）20．（8分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．21．（8分）今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，，的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當(dāng)，，時，這兩個籃球場占地面積的和.22．（10分）解方程：＝1﹣．23．（10分）某商店以每盞20元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進了多少盞節(jié)能燈？24．（12分）解方程：32x-64=16x+32

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×1．故選：B．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4、C【分析】分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進行計算即可.【題目詳解】①如圖，當(dāng)點在線段上時，，分別為的中點，，；②如圖，當(dāng)點在線段上時，，分別為的中點，，.故選：.【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)畫出圖形即可．【題目詳解】解：從正面看所得到的圖形為：故選：．【題目點撥】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．6、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【題目詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．7、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項是否符合原圖的特征．【題目詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【題目點撥】此題易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項”逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、與不是同類項，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、與是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項的概念是解題關(guān)鍵．9、A【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【題目詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【題目詳解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確把已知數(shù)代入是解題關(guān)鍵．12、＞【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，據(jù)此求解即可．【題目詳解】解：由圖可得：－1＜a＜1＜1＜b，則有a+b＞1．故答案為＞．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b的在數(shù)軸上的位置得出a、b的大小關(guān)系．13、17℃．【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【題目詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【題目點撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．14、10824【解題分析】設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180-x）°，根據(jù)題意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【題目詳解】36°48′=36.8°，設(shè)這個角為x°,則這個角的補角為(180?x)°，x?(180?x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案為：108；24.【題目點撥】此題考查余角和補角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.15、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【題目詳解】陰影部分面積故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案．【題目詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【題目點撥】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.【題目詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因為，所以∠EAB，∠DAC；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如圖3，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【題目點撥】考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）D在O南偏東15°或北偏東75°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補角的關(guān)系，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角．解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由∠AOD的補角是它的余角的3倍，得180°﹣∠AOD=3（180°﹣∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏東15°或北偏東75°．故答案為D在O南偏東15°或北偏東75°．考點：方向角．19、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【題目詳解】解：（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．【題目點撥】本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關(guān)鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據(jù)三視圖求出表面積．20、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.21、(1)長：米，寬：米；(2)；.【分析