安徽省合肥46中學(xué)南校區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

安徽省合肥46中學(xué)南校區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問(wèn)號(hào)處應(yīng)填()A．61 B．52 C．43 D．372．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠23．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①若是完全平方式，則k=3②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)④當(dāng)時(shí)⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,則點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖所示，小明書(shū)上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC7．下列計(jì)算正確的是()A．x2?x4=x8 B．x6÷x3=x2C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x68．如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．在中，，則（）A． B． C． D．10．若、、為的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足，則的值可以為（）A．2 B．5 C．6 D．811．要使分式有意義，則x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠12．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a＝_____．14．如圖，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，點(diǎn)D到AC的距離是1cm，則△ABC的面積是_____．15．如果Rt△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且斜邊AB的長(zhǎng)是10cm，則Rt△ABC的面積是_____cm1．16．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P有_____個(gè)．17．如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是．18．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)畫(huà)交直線(xiàn)于（即點(diǎn)的縱坐標(biāo)始終為），連接.（1）求的長(zhǎng).（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線(xiàn)的表達(dá)式.（4）用的代數(shù)式表示的面積.20．（8分）某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購(gòu)買(mǎi)筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷(xiāo)活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)125元．（1）班級(jí)購(gòu)買(mǎi)的筆記本和水筆各多少件？（2）求從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．a(chǎn)(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-122．（10分）如圖，直線(xiàn)y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，直線(xiàn)yx+3交y軸于點(diǎn)C，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AE∥y軸交直線(xiàn)yx+3于點(diǎn)E，連接AC，BE．求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上，點(diǎn)G在線(xiàn)段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且∠CGF=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．23．（10分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸分別交于，兩點(diǎn)．（1）分別求出這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．（2）求的面積．24．（10分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．25．（12分）已知，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）觀(guān)察猜想：如圖①，若點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，則線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系是_______；(不說(shuō)明理由)（2）類(lèi)比探究：若點(diǎn)、分別為、延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，在圖②中畫(huà)出符合題意的圖形，并說(shuō)明理由；（3）解決問(wèn)題：如圖③，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在上，且，若，求的長(zhǎng)．(直接寫(xiě)出結(jié)果，不說(shuō)明理由．)26．_______．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為左邊與上邊對(duì)應(yīng)的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù)，所得結(jié)果為最下邊的數(shù)．【題目詳解】∵由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為：1×2+2=4，2×3+3=9，3×5+4=19，4×7+5=33，∴最后一個(gè)圓中5×11+6=1，∴？號(hào)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型—圖形類(lèi)規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．2、B【題目詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選B.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.3、C【分析】根據(jù)完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)心的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算及角平分線(xiàn)的判定定理即可求解．【題目詳解】①若是完全平方式，則k=±3，故錯(cuò)誤；②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，正確；③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，正確；④當(dāng)時(shí)，正確；⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,點(diǎn)P不一定在∠AOB的平分線(xiàn)上，故錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)心的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算及角平分線(xiàn)的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)及性質(zhì)．4、D【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測(cè)量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【題目詳解】解：小明書(shū)上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【題目詳解】如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，故答案選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化——旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.6、C【解題分析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、可以得到兩組對(duì)邊分別平行，根據(jù)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、可以根據(jù)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選C．7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A．應(yīng)為x2?x4=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為x6÷x3=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．2a2與3a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．(2x3)2=4x6，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．注意掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．8、C【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)．9、A【解題分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可解得∠A的度數(shù)．【題目詳解】∵三角形的內(nèi)角和為180°∴∵∴故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問(wèn)題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，然后解答即可．【題目詳解】解：由題意得，，，

解得：，，

∵4?2＝2，4＋2＝6，

∴，

∴c的值可以為1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊．11、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【題目詳解】由題意得，x-1≠0，解得x≠1．故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義?分母不為零，比較簡(jiǎn)單.12、C【解題分析】根據(jù)題意相等關(guān)系：①8×人數(shù)-3=物品價(jià)值，②7×人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程組：，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【題目詳解】解：由最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，得，解得，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式，掌握根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)垂線(xiàn)的定義，分別過(guò)D點(diǎn)作AB、AC、BC的垂線(xiàn)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長(zhǎng)為1，最后運(yùn)用三角形的面積公式分別求出三個(gè)三角形的面積，相加即可得出答案.【題目詳解】解：如圖，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，DH⊥AC于H，連接AD，則DH=1，∵BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，∴DF=DH=1，DE=DF=1，∴S△ABC=S△ABD+S△BCD+S△ACD=×4×1+×5×1+×5×1=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了垂線(xiàn)的定義以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線(xiàn)，靈活運(yùn)用角平分的性質(zhì).15、15【分析】根據(jù)題意可得，△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)斜邊AB是10cm，求出直角邊的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形面積公式得出答案即可.【題目詳解】解：∵Rt△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴△ABC是等腰直角三角形，∵斜邊AB的長(zhǎng)是10cm，∴直角邊長(zhǎng)為(cm)，∴Rt△ABC的面積=(cm1)；故答案為：15．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了勾股定理以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】由A點(diǎn)坐標(biāo)可得OA=2，∠AOP＝15°，分別討論OA為腰和底邊，求出點(diǎn)P在x軸正半軸和負(fù)半軸時(shí)，△APO是等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)即可.【題目詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上，①如圖，以O(shè)A為腰時(shí)，∵A的坐標(biāo)是（2，2），∴∠AOP＝15°，OA＝2，當(dāng)∠AOP為頂角時(shí)，OA=OP=2，當(dāng)∠OAP為頂角時(shí)，AO=AP，∴OPA=∠AOP=15°，∴∠OAP=90°，∴OP=OA=1，∴P的坐標(biāo)是（1，0）或（2，0）.②以O(shè)A為底邊時(shí)，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），∴∠AOP=15°，∵AP=OP，∴∠OAP=∠AOP=15°，∴∠OPA=90°，∴OP=2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，③以O(shè)A為腰時(shí)，∵A的坐標(biāo)是（2，2），∴OA＝2，∴OA＝OP＝2，∴P的坐標(biāo)是（﹣2，0）．綜上所述：P的坐標(biāo)是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（﹣2，0）．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．17、【題目詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．∴DB=AD=1，∴BM=∴AM=∴AC=．同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-118、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意可得4※8=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長(zhǎng)；（2）過(guò)B作直線(xiàn)l∥y軸，與直線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)A作AD⊥l于點(diǎn)D，證明△ABD≌△BCE，得到，，從而推出C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到m的值；（3）設(shè)BC直線(xiàn)解析式為，代入B，C坐標(biāo)求出k，b，即可得解析式；（4）根據(jù)（3）中的解析式求得直線(xiàn)BC與y軸的交點(diǎn)F的坐標(biāo)，將△BOC分成△COF和△BOF計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵，∴（2）如圖，過(guò)B作直線(xiàn)l∥y軸，與直線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)A作AD⊥l于點(diǎn)D，可得∠ADB=∠BEC=90°，D(3，5)∴∠BAD+∠ABD=90°∵是等腰直角三角形∴AB=BC，∠ABC=90°∴∠CBE+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE在△ABD和△BCE中，∵∠ADB=∠BEC，∠BAD=∠CBE，AB=BC∴△ABD≌△BCE（AAS）∴DB=CE=5-1=4，BE=AD=3∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為即，∴（3）設(shè)BC直線(xiàn)解析式為，∵直線(xiàn)過(guò)，∴，解得∴（4）∵m變化時(shí)，BC直線(xiàn)不會(huì)發(fā)生變化，則，設(shè)直線(xiàn)BC與y軸交于點(diǎn)F，直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)H，當(dāng)時(shí)，，∴F當(dāng)y=-m時(shí)，，解得∴C∴S△BOC=S△COF+S△BOF=====【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式與全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）購(gòu)買(mǎi)筆記本15件，水筆25件；（2）20元．【分析】（1）由題意設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本x件，水筆y件并根據(jù)題意建立方程組求解即可；（2）根據(jù)題意分別求出筆記本和水筆單個(gè)零售價(jià)的優(yōu)惠價(jià)格再進(jìn)行相加即可求得.【題目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本x件，水筆y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購(gòu)買(mǎi)筆記本15件，水筆25件．（2）15×（5－4）+25×（2－1.8）=20，答：從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品可節(jié)省20元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出二元一次方程組進(jìn)行求解.21、2a-3，-5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【題目詳解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-2-3=-5【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4)；（2）證明見(jiàn)詳解；（3）點(diǎn)G(，)．【分析】(1)兩個(gè)解析式組成方程組，可求交點(diǎn)D坐標(biāo)；

(2)先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)C坐標(biāo)，由兩點(diǎn)距離公式可求BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；

(3)由“AAS”可證△ACG≌△BGF，可得BG=AC=5，由兩點(diǎn)距離公式可求點(diǎn)G坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，∴點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4)（2）∵直線(xiàn)y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)．∵直線(xiàn)yx+3交y軸于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C(0，3)．∵AE∥y軸交直線(xiàn)yx+3于點(diǎn)E，∴點(diǎn)E(4，5)∵點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)E(4，5)，∴BC=5，AE=5，AC5，BE5，∴BC=AE=AC=BE，∴四邊形ACBE是菱形；（3）∵BC=AC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠CGF=∠ABC，∠AGF=∠ABC+∠BFG=∠AGC+∠CGF，∴∠AGC=∠BFG，且FG=CG，∠ABC=∠CAB，∴△ACG≌△BGF(AAS)，∴BG=AC=5，設(shè)點(diǎn)G(a，﹣2a+8)，∴(﹣2a+8﹣8)2+(a﹣0)2=52，∴a=±，∵點(diǎn)G在線(xiàn)段AB上，∴a，∴點(diǎn)G(，8﹣2)【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，利用兩點(diǎn)距離公式求線(xiàn)段的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．23、（1）和；（2）【分析】（1）把分別代入和可求出和，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）通過(guò)解析式求出B、C的坐標(biāo)，即得到OA、BC的長(zhǎng)度，從而算出面積．【題目詳解】（1）把分別代入和得，，，這兩個(gè)函數(shù)分別為和．（2）在和中，令，可分別求得和，，，又，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確求出直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．24、證明見(jiàn)解析．【解題分析】試題分析：先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問(wèn)題．試題解析：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DE=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．25、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD＝BD、∠EBD＝∠FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE＝∠ADF，由此即可證出△BDE≌△ADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE＝AF；（