2024屆安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32019的末位數(shù)字是()A．3 B．9 C．7 D．12．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．43．一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）.

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．四棱錐4．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．5．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，下列說法中錯誤的是（）．A．方向是北偏東20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是東南方向7．當(dāng)時，代數(shù)式的值為1．當(dāng)時，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．8．中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元9．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④10．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：2a3﹣8a=________．12．如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.13．一個角的補角是36°35’．這個角是________．14．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y的值為_____．15．若規(guī)定一種運算，例如：，那么時，________.16．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．18．（8分）化簡后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．19．（8分）計算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．20．（8分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB＝18，原點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點所表示的數(shù)；(2)若點C是線段AO上一點，且滿足AC＝CO+CB，求C點所表示的數(shù)；(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合．并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù)．21．（8分）自行車廠某周計劃生產(chǎn)2100輛電動車，平均每天生產(chǎn)電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠星期一生產(chǎn)電動車輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？22．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．如果，，那么是多少度？23．（10分）已知：線段厘米．（1）如圖一，點沿線段自點向點以4厘米/分的速度運動，同時點沿線段自點向點以6厘米/分的速度運動．求：①幾分鐘后兩點相遇？②幾分鐘后兩點相距20厘米？（2）如圖二，厘米，，現(xiàn)將點繞著點以20度/分的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時點沿直線自點向點運動，假若兩點也能相遇，求點的速度．24．（12分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計)，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1，容器內(nèi)水的體積為_(結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數(shù)字．【題目詳解】解：以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數(shù)字是7，故選：C．【題目點撥】本題考查找規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的關(guān)鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．2、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【題目詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【解題分析】試題分析：根據(jù)幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點：幾何體的三視圖.4、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【題目點撥】本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵5、C【題目詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．6、A【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項即可得出答案．【題目詳解】解：方向是北偏東，故錯誤；方向是北偏西15，故正確；方向是南偏西30，故正確；方向是東南方向，故正確；故選：．【題目點撥】本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【題目詳解】由題意得：解得則當(dāng)時，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分析即可．【題目詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【題目點撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．9、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可．【題目詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【題目點撥】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．10、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2a（a+2）（a﹣2）【解題分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．12、144°【分析】根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據(jù)∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【題目點撥】本題考查了余角和補角的應(yīng)用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關(guān)鍵．13、143°25′【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°即可得出這個角的度數(shù)．【題目詳解】解：這個角=180°-36°35′=143°25′．故答案為143°25′．14、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【題目詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用整體代入的思想解決問題，屬于中考常考題型．15、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，即可求出x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括號得：6-2x-6x+3=5，移項合并得：-8x=-4，解得：x=，故答案為【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、36°33′．【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答．【題目詳解】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點：余角和補角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【題目詳解】原式=．將代入原式=．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對代數(shù)式的化簡計算．18、-12【解題分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，繼而將x，y的值代入計算可得．【題目詳解】原式=3x=-xy∵|x-2|+（y+12∴x-2=1，y+12于是x=2，y=-12當(dāng)x=2，y=-12原式=-xy2=-2×（-12）2=-1【題目點撥】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的本質(zhì)即為去括號、合并同類項．19、1．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【題目詳解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)C點所表示的數(shù)是﹣2；(3)t＝9時，E、F兩點重合，數(shù)軸上所表示的數(shù)為1.【解題分析】(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；(2)設(shè)OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，根據(jù)AC＝CO+CB列出方程即可解決；(3)由點E運動路程＝18+點F運動路程，可列方程，可求t的值．【題目詳解】解：(1)∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB∴OB＝6，OA＝12，∴A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)設(shè)OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，∵AC＝CO+CB，∴12﹣x＝x+6+x，∴x＝2，∴OC＝2，∴C點所表示的數(shù)是﹣2；(3)根據(jù)題意得：3t＝18+t，∴t＝9∴當(dāng)t＝9時，E、F兩點重合，此時數(shù)軸上所表示的數(shù)為OB+9＝6+9＝1．【題目點撥】考查一元一次方程的應(yīng)用，實數(shù)與數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點之間距離公式的運用，找等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．21、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元．【分析】（1）根據(jù)題意用計劃平均每天生產(chǎn)量加上減產(chǎn)數(shù)即可.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為300﹣10=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數(shù)據(jù)相加可得一周以來生產(chǎn)量超減產(chǎn)數(shù),加上計劃生產(chǎn)數(shù),再乘以單件工資即可解決.【題目詳解】解:（1）∵每天平均300輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，∴周一生產(chǎn)電車為300﹣2=298；（2）∵生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，生產(chǎn)量最少的一天為300﹣10=290輛，309-290=19輛∴生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車19輛；（3）一周總共生產(chǎn)電車為7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110輛，∴該廠工人這一周的工資總額是60×2110=126600元．答：該廠工人這一周的工資總額是126600元．故答案為：298，19,126600.【題目點撥】本題考查了正負(fù)數(shù)在實際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用,理解正負(fù)數(shù)的實際意義是解答關(guān)鍵.22、35°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用求出的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可求出的度數(shù)．【題目詳解】解:∵OD是的平分線，∴∴∵OB是的平分線，∴∴的度數(shù)是35°．【題目點撥】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）①6分鐘；②4分鐘或8分鐘；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）①設(shè)x分鐘后P、Q兩點相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；②設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米兩種情況進一步求解即可；（2）根據(jù)題意可得P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為分鐘或分鐘，據(jù)此進一步分情況求解即可.【題目詳解】（1）①設(shè)x分鐘后P、Q兩點相遇，則：，∴，故經(jīng)過6分鐘后P、Q兩點相遇；②設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點相距20厘米，相遇前相距20厘米時：，解得：，相遇后相距20厘米時：，解得：，故經(jīng)過4分鐘或8分鐘后P、Q兩點相距20厘米；（2）由題意可得，P、Q兩點只能在直線AB上相遇，則P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為：（分）或（分），設(shè)Q的速度為厘米/分，則：或，解得：或，故點Q的速度為：22厘米/分或厘