2024屆江蘇省連云港市贛榆區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆江蘇省連云港市贛榆區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的，兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．面動(dòng)成體2．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．13．為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．前面三種都可以4．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與5．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20096．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．20207．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．直線有兩個(gè)端點(diǎn) B．射線有兩個(gè)端點(diǎn) C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角8．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為a,長(zhǎng)為b,則長(zhǎng)方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．9．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm10．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x=5是關(guān)于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．12．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是_____（n是正整數(shù)且n≥1）．13．如圖是小琴同學(xué)的一張測(cè)試卷，他的得分應(yīng)是______．14．關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_(kāi)________15．計(jì)算：______．16．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，△APD的面積S的最大值為cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S＝；（3）請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，△APD的面積為6cm1．18．（8分）對(duì)于任意有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．19．（8分）某車間名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺母?jìng)€(gè)，要使生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問(wèn)應(yīng)安排多少個(gè)人生產(chǎn)螺栓？20．（8分）計(jì)算題：（1）計(jì)算（2）計(jì)算：21．（8分）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為－4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（x大于0）秒．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)x=______秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處．（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．22．（10分）化簡(jiǎn)求值，其中．23．（10分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]24．（12分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價(jià)是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【題目詳解】經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù)．【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】解：為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項(xiàng)．【題目詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項(xiàng)，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【題目詳解】因?yàn)閍的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題．6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【題目詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)倒數(shù)等知識(shí)，掌握概念是關(guān)鍵．7、D【題目詳解】A.∵直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸，故不正確；B.∵射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個(gè)角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.8、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)＋寬）=周長(zhǎng)，得2（b＋寬）=a，即可解出.【題目詳解】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)＋寬）=周長(zhǎng)，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察列代數(shù)式.9、A【解題分析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長(zhǎng)，從而利用勾股定理可求得DE的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質(zhì)），∴BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．12、3n+1【解題分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個(gè)正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【題目詳解】解：n=1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：4，

n=2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，

n=3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：10=4+3×2，

n=4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：13=4+3×3，

…

第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個(gè)正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關(guān)鍵，這種題型對(duì)學(xué)生圖形識(shí)別能力要求比較高．13、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【題目詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對(duì)值是1，此題正確；④的立方是，此題錯(cuò)誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查立方、絕對(duì)值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對(duì)值性質(zhì)及立方的定義．14、2.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【題目詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算與平方差公式先將算式變形為，再用完全平方公式求解即可．【題目詳解】故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算對(duì)算式進(jìn)行變形是關(guān)鍵．16、【解題分析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，△APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案．（1）分三個(gè)時(shí)間段，分別計(jì)算△APD的面積．（3）由于P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S恒為2，因此，△APD的面積為6時(shí)，P在AB或CD上，分兩種情況討論．【題目詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，∵CD＝4cm，∴P在CD上的運(yùn)動(dòng)速度為4÷1＝1cm/s，P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積最大為2cm1．（1）當(dāng)0≤t＜4時(shí)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運(yùn)動(dòng)速度為4÷4＝1cm/s，∴AP＝t，∴S＝AD?AP＝1t．當(dāng)4≤t≤2時(shí)，P在BC上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積為定值2，即S＝2．當(dāng)2＜t≤10時(shí)，P在CD上運(yùn)動(dòng)，DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，S＝AD?DP＝﹣4t+3．綜上所述：；（3）當(dāng)P在AB上時(shí)，令1t＝6，解得t＝3s；當(dāng)P在CD上時(shí)，令﹣4t+3＝6，解得t＝．綜上所述，當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，△APD的面積為6cm1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解，注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問(wèn)題是解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力．18、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運(yùn)算；（2）根據(jù)法則表達(dá)出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達(dá)出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【題目詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運(yùn)算法則．19、安排人生產(chǎn)螺栓【分析】設(shè)人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得到一元一次方程即可求解．【題目詳解】設(shè)人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母（人）安排人生產(chǎn)螺栓．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．20、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）5；（3）2x﹣4；（4）當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）根據(jù)題意得到點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；

（2）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程和運(yùn)動(dòng)速度、結(jié)合數(shù)軸的定義列出運(yùn)算式子即可得；（3）根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；

（4）分兩種情況：點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊或右邊，再根據(jù)（3）的結(jié)論，利用數(shù)軸的定義即可得．【題目詳解】解：（1）依題意得，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故點(diǎn)C表示的數(shù)是：

=1，

故答案為：1；

（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒），

故答案為：5；

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2x-4，

故答案是：2x-4；

（4）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時(shí)，1-(-4+2x)=2，則x=1.5；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時(shí)，-4+2x-1=2，則x=3.5；

綜上所述，當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和數(shù)軸．解題時(shí)，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．22、，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝當(dāng)時(shí)，原式＝【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）-8x-2（2）2-7a【解題分析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+