第十一章與組合投資理論

第十一章風(fēng)險(xiǎn)與組合投資理論學(xué)習(xí)目的理解解金融風(fēng)險(xiǎn)的分類理解證券投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量掌握資本資產(chǎn)定價(jià)模型了解多因素定價(jià)模型和套利定價(jià)模型

2023/10/11章節(jié)分布風(fēng)險(xiǎn)與組合投資理論金融風(fēng)險(xiǎn)概述投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量資本定價(jià)理論第一節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)概述一、金融風(fēng)險(xiǎn)的定義二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類2023/10/11

一、金融風(fēng)險(xiǎn)的定義

人們將多余的資金按照自己預(yù)測(cè)的價(jià)格或者利率進(jìn)行投資，希望得到收益，但未來價(jià)格或者利率會(huì)怎么變化，人們是無法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的，這樣就導(dǎo)致了未來收益的未知性，這就是風(fēng)險(xiǎn)。準(zhǔn)確的說，金融風(fēng)險(xiǎn)是指投資者在投資經(jīng)營的過程中，由于各種事先無法預(yù)料的不確定因素帶來的影響，使得投資者的最終收益和預(yù)期收益發(fā)生一定的偏差的可能性。值得注意的是，風(fēng)險(xiǎn)并不等同于損失，最終收益也可能比預(yù)期收益更高，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)是指未來收益或虧損的不確定性或波動(dòng)性。2023/10/11二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類金融風(fēng)險(xiǎn)的種類是多種多樣的，按照來源可分為貨幣風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)；按照會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可分為會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)；按照能否分散可分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。2023/10/11二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按照來源分類（1）貨幣風(fēng)險(xiǎn)貨幣風(fēng)險(xiǎn)又稱為外匯風(fēng)險(xiǎn)，是指由于貨幣價(jià)值的變化所引起的風(fēng)險(xiǎn)。如今資本自由流動(dòng)性日益增強(qiáng)，大多數(shù)國家實(shí)行浮動(dòng)匯率制度，外匯市場(chǎng)的不穩(wěn)定因素就增加了，匯率的不確定性變動(dòng)更容易帶來風(fēng)險(xiǎn)。2023/10/11二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按照來源分類（2）利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)是指由于資本市場(chǎng)利率水平的不確定性變動(dòng)引起資本價(jià)格變化所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。目前，大多數(shù)國家都已經(jīng)實(shí)行了利率市場(chǎng)化，我國也在逐步開放利率市場(chǎng)，這就使得利率的變化更加多變。一般來說，利率上升會(huì)使得證券價(jià)格下降，利率下降會(huì)使得債券價(jià)格上升。2023/10/11二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按照來源分類（3）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性指的是金融資產(chǎn)的變現(xiàn)能力。流動(dòng)性不足可能使得金融機(jī)構(gòu)的償債能力和資本結(jié)構(gòu)等發(fā)生變化，從來帶來風(fēng)險(xiǎn)。2023/10/11二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按照來源分類（4）信用風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)是指債務(wù)人或者證券發(fā)行人因?yàn)槟承┰驘o法償還或者無法按期償還債務(wù)而給債權(quán)人或投資者帶來的風(fēng)險(xiǎn)，也叫做違約風(fēng)險(xiǎn)。如果債務(wù)人或者證券發(fā)行機(jī)構(gòu)的信用評(píng)級(jí)降低，則會(huì)導(dǎo)致其債券市場(chǎng)的價(jià)格下降，也會(huì)帶來一定的損失。值得注意的是，信用風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)帶來額外是收益，在任何情況下都是只會(huì)帶來損失。2023/10/11二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按照來源分類（5）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指資本市場(chǎng)行情變動(dòng)所導(dǎo)致的金融資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生變化使得實(shí)際收益率偏離預(yù)期收益率的不確定性，如證券價(jià)格的變動(dòng)。一般的，當(dāng)人們對(duì)證券市場(chǎng)持樂觀態(tài)度時(shí)，多數(shù)的證券價(jià)格通常會(huì)上升；當(dāng)人們對(duì)證券市場(chǎng)持悲觀態(tài)度時(shí)，多數(shù)證券價(jià)格會(huì)下降。2023/10/11二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按照來源分類（6）操作風(fēng)險(xiǎn)操作風(fēng)險(xiǎn)一般是指金融機(jī)構(gòu)的交易系統(tǒng)不完善、內(nèi)控機(jī)制失靈或者日常操作等的失誤所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。目前證券交易的創(chuàng)新和品種越來越多，其復(fù)雜程度也越來越高，操作風(fēng)險(xiǎn)也越來越復(fù)雜。最大的操作風(fēng)險(xiǎn)在于內(nèi)部控制及公司治理機(jī)制的失效。二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分類（1）會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)是指在用記賬貨幣的會(huì)計(jì)處理方法轉(zhuǎn)換以各種外幣計(jì)價(jià)的經(jīng)營損益過程中，因匯率的變化所帶來的的風(fēng)險(xiǎn)，一般在財(cái)務(wù)報(bào)表中體現(xiàn)出來。會(huì)計(jì)可以根據(jù)現(xiàn)金流量、資產(chǎn)負(fù)債表的期限結(jié)構(gòu)、幣種結(jié)構(gòu)等信息進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分類(2)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)是指在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)主體運(yùn)作過程中產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，比會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的范圍更廣。假設(shè)某企業(yè)有一筆以浮動(dòng)利率計(jì)價(jià)的負(fù)債，利率上升就會(huì)使得償還的利息成本增加，在財(cái)務(wù)報(bào)表中體現(xiàn)的就是會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)；事實(shí)上，由于利率上升，供應(yīng)商可能提前收回欠款，而購買商可能延遲支付欠款，這樣會(huì)使得企業(yè)的流動(dòng)性不足，帶來更大的風(fēng)險(xiǎn)。從宏觀角度來說，利率上升，投資需求會(huì)減少，國民收入會(huì)下降；利率上升還會(huì)導(dǎo)致國外短期二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按功能分類(1)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)整個(gè)金融市場(chǎng)都有影響的風(fēng)險(xiǎn)，如經(jīng)濟(jì)周期、宏觀經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)、匯率和利率的變動(dòng)、政局的變化等等。這類風(fēng)險(xiǎn)來自企業(yè)外部，無法通過分散投資或者投資組合來消除或者削弱，因此，又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。二、金融風(fēng)險(xiǎn)的分類按功能分類(2)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指由企業(yè)自身的原因?qū)е碌氖找娴淖兓鴰淼娘L(fēng)險(xiǎn)。這類風(fēng)險(xiǎn)與特定的企業(yè)或行業(yè)有關(guān)，可以通過分散投資或者投資組合來降低，因此又稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)。正因?yàn)檫@種風(fēng)險(xiǎn)可以有效的降低甚至消除，所以投資者一般研究的就是在證券投資中，如何避免非系統(tǒng)下風(fēng)險(xiǎn)帶來的損失。第二節(jié)投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量兩種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量多種證券投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量2023/10/11一、單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量投資收益可以分為兩個(gè)部分：股利收益（或利息收益）和資本利得（或減去資本損失）。這里的資本利得是指證券資產(chǎn)的期末價(jià)值與期初價(jià)值的差額。某段時(shí)間內(nèi)股票投資的收益率，等于現(xiàn)金股利加上股票價(jià)格的變化，除以初始價(jià)格。證券資產(chǎn)的收益率可定義為（11.1）其中，R為收益率，t指特定的時(shí)間段，Dt是第t時(shí)期的現(xiàn)金股利（或利息收入），Pt是第t時(shí)期的證券價(jià)格，Pt-1是第t-1時(shí)期的證券價(jià)格，括號(hào)內(nèi)的Pt—Pt-1則是代表該段時(shí)間的資本利得或資本損失。2023/10/11一、單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量我們都知道風(fēng)險(xiǎn)證券的收益是未知的，我們只能大概的推測(cè)可能發(fā)生的結(jié)果以及發(fā)生每種結(jié)果的可能性，即概率，因此這種情況下的收益率就可以用期望來表示（11.2）其中，為預(yù)期收益率，Ri為第i種可能的收益率，Pi為收益率Ri發(fā)生的概率。一、單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量在之前的章節(jié)我們知道，證券投資之所以有收益是因?yàn)橥顿Y者承擔(dān)了風(fēng)險(xiǎn)。但風(fēng)險(xiǎn)是不確定的，不可預(yù)知的，因此預(yù)期收益率和實(shí)際收益率之間通常是有偏差的，偏差越大，說明投資的風(fēng)險(xiǎn)就越大。我們用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險(xiǎn)。

（11.3）標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義為：當(dāng)證券收益率服從正態(tài)分布時(shí)，2/3的收益率在的范圍內(nèi)，95%的收益率在的范圍內(nèi)。

二、兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量

投資者雖然愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，但每個(gè)投資者都希望能夠有效的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，為了避免“將所有雞蛋放在一個(gè)籃子里”，構(gòu)建一個(gè)證券投資組合就成了很好的選擇，我們假設(shè)投資者將資金分別投資于風(fēng)險(xiǎn)證券A和B，兩者的投資比重分別為和，那么投資組合的收益率的計(jì)算方法為:

二、兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量

值得注意的是，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)并不是單純的以各自投資比重為權(quán)重的加權(quán)平均數(shù)，還應(yīng)該考慮兩種風(fēng)險(xiǎn)證券之間的相關(guān)性，即協(xié)方差。因此，投資組合的方差的計(jì)算公式為其中σAB

為風(fēng)險(xiǎn)證券A和B的協(xié)方差。協(xié)方差衡量的是兩種風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率一起變動(dòng)的的方向和幅度。

二、兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量

我們也可以用相關(guān)系數(shù)來考慮兩種風(fēng)險(xiǎn)證券之間的相關(guān)性。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系為其中相關(guān)性系數(shù)的取值范圍介于-1—1之間。二、兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量以下是相關(guān)系數(shù)的三種典型情況：三、多種證券投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量多種證券投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)可以從兩種證券投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)中拓展開來，投資組合的預(yù)期收益率為每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比重為權(quán)重的加權(quán)平均數(shù)，計(jì)算公式為其中Xi為投資于第i種券的資金占總投資額的比重，為第中證券的預(yù)期收益率。三、多種證券投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量多種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也不是單純的將組合中的每種證券的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行加權(quán)平均，σ的計(jì)算公式為其中σij為第i種證券和第j種證券之間的協(xié)方差。由此可見，多種證券組合的方差不僅取決于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和投資權(quán)重，還取決于證券之間的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差。第三節(jié)資本定價(jià)理論一、證券組合和風(fēng)險(xiǎn)的分散化二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型三、多因素資本資產(chǎn)定價(jià)模型四、套利定價(jià)模型一、證券組合和風(fēng)險(xiǎn)的分散化一般來說，證券收益率之間的相關(guān)性越低，分散投資的效果就越好。證券市場(chǎng)上的大部分證券之間都是有一定的相關(guān)性的，只要找到相關(guān)性比較弱的風(fēng)險(xiǎn)證券，就能在保證一定收益率的情況下降低風(fēng)險(xiǎn)。理論上來說，如果我們能夠找到足夠多的收益不相關(guān)的證券構(gòu)建投資組合，就可能消除全部的風(fēng)險(xiǎn)，但這樣的組合在現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)上并不存在。這是因?yàn)楦鞣N風(fēng)險(xiǎn)證券收相同因素的影響（如經(jīng)濟(jì)周期、利率變化等），收益率之間一般有一定的正相關(guān)關(guān)系。因此，分散化投資不能全部消除風(fēng)險(xiǎn)，最理想的的情況就是分散化投資消除了所有的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是不能消除的。一、證券組合和風(fēng)險(xiǎn)的分散化WayneWagner和SheilaLau對(duì)這一觀點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)證研究。他們隨機(jī)抽取了200種紐約股票交易所上市的股票，并分成了六組，再隨機(jī)抽取1到20只股票組成投資組合，對(duì)這些證券組合的月平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行度量。最后得出以下結(jié)論：（1）證券組合的平均收益及標(biāo)準(zhǔn)差與證券組合的數(shù)量不相關(guān)，但隨著組合中數(shù)量的增加，降低風(fēng)險(xiǎn)的效果有所減弱。當(dāng)組合內(nèi)的股票數(shù)量由1增加到10時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)大幅下降；當(dāng)組合內(nèi)的股票超過10時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)降低的幅度就大大減弱了。一、證券組合和風(fēng)險(xiǎn)的分散化（2）隨機(jī)抽取的20只股票構(gòu)成的證券組合如果將非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)全部消除，即只包含系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)的40%被消除。一、證券組合和風(fēng)險(xiǎn)的分散化（3）分散化投資組合的收益與市場(chǎng)收益率緊密聯(lián)系，其收益率的變動(dòng)和不確定性跟市場(chǎng)收益率的相關(guān)系數(shù)為0.89（當(dāng)組合內(nèi)股票數(shù)量為20時(shí)），因此，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)主要反映了股票市場(chǎng)不確定性。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）是建立在一系列嚴(yán)格的假設(shè)基礎(chǔ)上的，以下是假設(shè)條件：（1）市場(chǎng)是完備的，不存在交易成本和稅收等費(fèi)用。（2）所有資產(chǎn)都是無限可分割的。（3）投資者均為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，當(dāng)其他條件一致的情況下，會(huì)選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。（4）投資者根據(jù)證券組合在投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和方差來評(píng)價(jià)這些證券組合。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（5）所有投資者對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率、方差等持有相同的預(yù)期。（6）對(duì)于所有投資者而言，資本市場(chǎng)上的借貸利率都是相同的。（7）所有資產(chǎn)的期末價(jià)值總是大于或等于零的，所有投資者均追求期末財(cái)富的期望效用最大化。（8）投資者的投資期限均相同。（9）市場(chǎng)信息是公開的、完備的，投資者可以免費(fèi)并且及時(shí)地獲得。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（二）資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線（capitalmarketline）描述了均衡的資本市場(chǎng)上任一投資組合的預(yù)期收益率與其標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系。所有投資者在進(jìn)行最優(yōu)投資選擇時(shí)，都是將資金在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和證券組合之間進(jìn)行合理配置。證券投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān)關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)越高，預(yù)期收益率越高；風(fēng)險(xiǎn)越低，預(yù)期收益率越低。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型用M代表市場(chǎng)組合，Rf代表無風(fēng)險(xiǎn)利率，則資本市場(chǎng)線CML是一條從Rf出發(fā)的向上傾斜的經(jīng)過M的直線。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型

CML的斜率是有效證券組合的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)價(jià)格，它衡量的是單位風(fēng)險(xiǎn)的增加所引起的預(yù)期收益率的增加數(shù)量.可從圖中得出：資本市場(chǎng)線的任意有效證券組合中的預(yù)期收益率都可以用風(fēng)險(xiǎn)表示，在知道斜率和截距的情況下，的表達(dá)式為二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型根據(jù)證券組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式可以得出：其中，Xim和Xjm表示證券i和證券j在證券組合中的比重。將協(xié)方差的概念引入該公式，證券i與證券組合的協(xié)方差等于該證券與證券組合中每種證券的協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)，經(jīng)過變化得出：二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（三）證券市場(chǎng)線在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系看表示為：這個(gè)公式表示的就是著名的證券市場(chǎng)線（securitymarketline，SML），反映了單個(gè)證券與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差和預(yù)期收益率之間的均衡關(guān)系。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型令，上述公式可簡化為：考慮一下兩種特殊情況：（1）β=

0，得出E(ri)=Rf。如果某一證券的β值為0，說明該證券對(duì)這一市場(chǎng)組合沒有影響，其期望收益等于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率。（2）β=1，得出E(ri)=E(RM)。如果某一證券的β值為1，說明該證券的風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，其期望收益應(yīng)該等于市場(chǎng)的平均收益率。三、多因素資本資產(chǎn)定價(jià)模型在資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件中，我們假設(shè)投資者只關(guān)心證券未來價(jià)格的不確定性，實(shí)際上，投資者還會(huì)關(guān)心很多其他的因素，如引起未來消費(fèi)能力變化的風(fēng)險(xiǎn)。因此，RobertMerton拓展了資本資產(chǎn)定價(jià)模型，加入了一些源于市場(chǎng)外部的風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)模型也叫做多因素CAPM，計(jì)算公式為：其中，k為因素或者市場(chǎng)外部風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)數(shù)；βpFk為組合對(duì)第