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文檔簡(jiǎn)介
2021年安徽省長(zhǎng)豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.計(jì)算(-3)X(-2)的結(jié)果等于()
A.-6B.6C.-5D.5
2.計(jì)算(-j£r2y2z)2的結(jié)果正確的是(
D.-x4y4z2
3
3.如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為()
D.
4.港珠澳大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,工程造價(jià)約1100億元,1100億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1100X1()8元B.11X1010元C.1.1X10"元D.1.1X10"元
5.某商場(chǎng)四月份的營(yíng)業(yè)額為36萬元,六月份的營(yíng)業(yè)額為48萬元,設(shè)四月份到六月份的月平均增長(zhǎng)率為x,
則可列方程為()
A.48(1+x)2=36B.48(1-x)2=36
C.36(1+x)2=48D.36(1-x)2=48
6.如圖,△ABC內(nèi)接于。0,ZB=65°,ZC=70°.若BC=2M,則食的長(zhǎng)為()
A.nB.C.2nD.
7.無論"為何值,直線y=-2x+〃與y=x-3的交點(diǎn)不可能在第()象限.
A.—B.二C.三D.四
8.在四邊形ABC。中,對(duì)角線AC,8?;ハ嗥椒郑顾倪呅蜛8CD為矩形,需添加的條件是()
A.NA=NCB.AB=BCC.AC.LBDD.AC=BD
9.如圖,OA方向是北偏西40°方向,08平分NAOC,則/8OC的度數(shù)為()
北
南
A.50°B.55°C.60°D.65°
10.如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),沿多
邊形的邊以AfO-EfFfGfB的路線勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S
隨著時(shí)間f變化的圖象大致為()
11.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式:
12.計(jì)算:。----L=____________________.
a2-9a-3
13.如圖,線段AB是直線y=5x+l的一部分,點(diǎn)A是直線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6,曲線BC是
雙曲線y=K的一部分,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A-8-C”的過程,形成一組波浪
x
線.點(diǎn)P(2017,in)與Q(2020,n)均在該波浪線上,分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線段,垂足為點(diǎn)
D和E,則四邊形PDEQ的面積是.
14.如圖,正方形ABC£>的邊長(zhǎng)為“,點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A,8重合),ZD4M=45°,點(diǎn)尸在
射線4M上,且C尸與AD相交于點(diǎn)G,連接EC、EF、EG.則下列結(jié)論:①NECF=45°;
②AAEG的周長(zhǎng)為(1+返)a;?BE2+DG2-EG2;④ZXEAF的面積的最大值是⑤當(dāng)時(shí)
283
G是線段AC的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論是.
三.解答題(共2小題,滿分16分,每小題8分)
15.(8分)計(jì)算:2-1+>/16-(3-?)°+|如一
16.(8分)如圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點(diǎn)和。點(diǎn)都在小正方形的
(1)將線段A3繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的線段48;
(2)以點(diǎn)0為位似中心,在網(wǎng)格圖中將線段AB縮小為原來的工,畫出縮小后的線段4田(點(diǎn)4,B分
2
別與A2,Bi對(duì)應(yīng)).
四.解答題(共2小題,滿分16分,每小題8分)
17.(8分)觀察下列等式;
32-V-4X1=4①;
42-2-4X2=4②;
52-32-4X3=4?;
請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律,解答下列問題:
(I)直接寫出第4個(gè)等式;
(2)猜想第〃個(gè)等式(用含〃的式子表示),并證明,
18.(8分)有一種落地晾衣架如圖1所示,其原理是通過改變兩根支撐桿夾角a的度數(shù)來調(diào)整晾桿的高度,
圖2是晾衣架的側(cè)面的平面示意圖,A8和CO分別是兩根長(zhǎng)度不等的支撐桿,夾角/BOD=a,AO=70c〃?,
BO=DO—80。%,CO=40CTH.
(1)若a=56°,求點(diǎn)A離地面的高度AE;
(參考值:sin62°=cos28°七0.88,sin28°=cos62°七0.47,tan62°-1.88,tan28°40.53.)
(2)調(diào)節(jié)a的大小,使4離地面高度4E=125a〃時(shí),求此時(shí)C點(diǎn)離地面的高度CF.
圖1圖2
五.解答題(共2小題,滿分20分,每小題10分)
19.(10分)李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時(shí)距聯(lián)歡
會(huì)開始還有48分鐘,于是他立即步行(勻速)回家,在家拿道具用了2分鐘,然后立即騎自行車(勻速)
返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘,且騎自行車的速度是步行速度
的3倍.
(1)李明步行的速度是多少?
(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校?
20.(10分)如圖,在△ABD中,ZABD=9Q°.點(diǎn)C在邊4。上,且/CAB=2/CB。,以A8為直徑的
OO交8c于點(diǎn)E.過點(diǎn)E作E凡LAO,垂足為F.
(1)求證:AC=AB.
(2)求證:EF是。。的切線.
(3)若/£>=30°,AB=2,求DF的長(zhǎng).
六.解答題(共1小題,滿分12分,每小題12分)
21.(12分)“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,武漢市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度,
采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根
據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為;
(2)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”
和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
(3)若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)
賽,請(qǐng)用列表法或樹狀圖恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
VJ
40t
30t30
基本了厚/20l
10J
了O一
了解很少50%
了
基
了
不
解
解
了
本
解
很
了
解
少
七.解答題(共1小題,滿分12分,每小題12分)
22.(12分)如圖,已知拋物線>=0?+"-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和8(3,0),與〉軸交于點(diǎn)
C
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