2021年北京市延慶區(qū)初三中考數(shù)學(xué)一模試題卷

2021年北京市延慶區(qū)初三中考數(shù)學(xué)一模試題卷

考1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘.

生2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號.

須3.試題答案一律填涂或書號在答題卡上，在試卷上作答無效.

知4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉗筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答.

一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合愿意的.

1.中國財政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，前2個月，全國一般公共預(yù)算收入約為

41800億元，將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.0.418X106B.4.18X105C.4.18X104D.41.8X103

2.如右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是

A.正方體B.圓錐

C.四棱柱D.圓柱

3.五邊形的外角和是0

A.180°B.360°C.540°D.720°

4.下列給出的等邊三角形、嗣、平行四邊形、矩形巾是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形

的是

5.如圖,直線右〃4，點4,C，。分別是《，12上的點,且CALAD于點兒若/4330°,

則/I度數(shù)為

A.30°B.50°

C.60D.70°

D4

6.一個不透明的盒子中裝有4個除顏色外都相同的小球，其中3個是白球，1個是紅球,

從中隨機同時摸出兩個小球，那么摸出小球的顏色不同的概率為

A.*cl-In2

B.-C?一D?一

2343

7.如圖，數(shù)軸上兩點48所對應(yīng)的實數(shù)分別為a,b,則b-a的結(jié)果可能是

A.3B-2，/，?r

C.1D.-1-2-1012

8.2020年12月1日下午6點，京張高鐵延慶線正式啟用，“友興號”列車在北京北站與

延慶站之間往返，途徑清河站、昌平站、八達(dá)嶺站.下圖是從北京北站到加慶站的線

路圖，其中延慶站到八達(dá)嶺站，全長9.33公里.某天“復(fù)興號”列車從八達(dá)嶺站出發(fā),

終點為北京北?列車始終以每小時160公里的速度勻速行駛，那么在到達(dá)昌平站之前，

“夏興號”列車到延慶站的距離與對應(yīng)的行駛的時間滿足的函數(shù)關(guān)系是

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.反比例函數(shù)關(guān)系延慶站

Q

C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系

八達(dá)U、

北

清穴）

二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）

9.在函數(shù)y=石二5中，自變量x的取值范圍是.

10.方程蛆，+3>=5的解為______________________

[x-y=l

11.分解因式：a3-2a2+a=.

12.請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)____________.

13.如圖，48是0。的弦，C是。。上的一點，且N4C860°，

ODL4B于點E,交0O于點”

若。。的半徑為6,則弦AB的長為.

初三數(shù)學(xué)第2頁共8頁

2

+2].土也的值

14.如果。+乃=-1時，那么代數(shù)式

a-2bJa

15.如圖所示，/MON是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角,

則XanZMON的值是.

16.把圖I中邊長為10的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對

角線長為16,將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積

為.

三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22*24題，衽小題6分，第25

題5分,第26題6分，第27-28JS,每小題7分）

17.計算：（1尸一45皿60。+屈-（6-2）°.

'2(X+1)23X-5

18.解不等式組：，4x+l

19.關(guān)于x的一元二次方程一一2x+M-2=0有實數(shù)根.

（I）求m的取值范圍;

（2）若加為正整數(shù)，求出此時方程的根.

初三數(shù)學(xué)第3頁共8頁

3

20.如圖，在RiA43C中，ZC=90°./

求作：線段8,使得點。在線段48上，且CD=』/18.g-------------、

作法：①分別以點/,8為圓心，大于工皿長為半徑作弧，兩瓠相交于點M,N兩點:

2

②做直線MM交48于點0：

③連接CD.

所以線段CD即為所求的線段.

(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡);

(2)完成下面的證明.

證明：'：AMBM,AN-BN,

...MV是數(shù)的垂直平分線.()(填推理的依據(jù))

...點。是4B的中點.

VZC=90°

：.CD^-AB.(__________________________________)(偵推理的依據(jù))

2

21.小林和小明在信息技術(shù)課上設(shè)計了一個小游戲程序：開始時兩人的屏幕上顯示的數(shù)分

別是9和4,如圖.每按一次屏幕，小林的屏幕上的數(shù)就會加上蘇，同時小明的屏特

上的數(shù)就會減去2a,且均顯示化筒后的結(jié)果.如卜表就是按一次后及兩次后屏幕顯示

的結(jié)果.

開始數(shù)按一次后按二次后按三次后按四次后

4

r91小林99+O29+2a2

L小林小明J小明44—2。4—4。

根據(jù)以上的信息回答問題：從開始起按4次后,

(I)兩人屏幕上顯示的結(jié)果是：小林;小明一

(2)判斷這兩個結(jié)果的大小，并說明理由.

22.如圖，在A48C中,AB=AC.ADLBC,垂足為。，過點/

作，￡〃8C,KAE=BD.連接8E,交/。子點尸，連接CE.

(1)求證：四邊形4JCE為矩形；

(2)若CE=4,求4尸的長.

初三數(shù)學(xué)第4頁共8頁

4

23.如困，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=Ax+6(*wO)由函數(shù)y=x平移得到,

且與函數(shù)y=±3(x>0)的?圖象交于點/(3,?).

x

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)已知點P(小0)(n>0),過點P作平行

Fy軸的直線，交直線y=h+b0tw0)下

點MU，y),交函數(shù)y=±(x>0)的圖象

x

于點N(x?,為)?當(dāng)M<當(dāng)時，直接寫出

n的取值范圍.

24.如圖，OE是。。的直徑，C4為0。的切線，切點為C,交0E的延長線于點4,點

戶是0。上的一點，且點C是弧EF的中點，連接OF并延長交/C的延長線于點R

(1)求證：ZABD=9Q°；

(2)若BZA3,tanZDAB=-,求0。的半徑.

25.在世園會開幕一周年之際，延慶區(qū)圍繞“段行‘兩山'理論，聚力冬奧殍辦，建設(shè)美

麗延慶”卜:題，同筑生態(tài)文明.近年來，在延慶區(qū)政府的積極治理下，空氣質(zhì)量得到極

大改善.下圖是根據(jù)延慶區(qū)環(huán)境保護局公布的2014?2020年各年的全年空氣腦量優(yōu)良

5

請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）2020年比2016年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)增加了______天；

（2）這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是；

（3）在生態(tài)環(huán)境部2月25日舉行的例行新聞發(fā)布會上透露，“十四五”空氣質(zhì)最改

善目標(biāo)指標(biāo)設(shè)置仍然堅持PM和優(yōu)良天數(shù)兩個指標(biāo)；其中，全國優(yōu)良天數(shù)達(dá)標(biāo)指

標(biāo)將提升至87.5%.

截止到3月31日，延慶區(qū)2021年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)如下:

月份1月（31天）2月（28天）3月（31天）

優(yōu)良天數(shù)/天282528

①讀小區(qū)2021年1月1日至3月31日的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)約為.

②試根據(jù)以上信息預(yù)測延慶區(qū)2021年（共365天）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)能否達(dá)

標(biāo)？達(dá)標(biāo)的天數(shù)約為多少天？

26.在平面直角坐標(biāo)系X。中，直線/“y=-2x+6與y軸交于點4與x軸交于點8,

二次函數(shù)的圖象過4,8兩點,且與x軸的另一交點為點C,BC=2；

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）對于該一次函數(shù)圖象上的任意兩點Pi（xi，力）,P2（&,”）,當(dāng)巧＞巧＞2

時，總有凹〉”.￥

6■

①求二次函數(shù)的表達(dá)式：5.

②設(shè)點A在拋物線上的對稱點為點D,記拋物

2-

線在C,。之間的部分為圖象G（包含C,。1

兩點）.若一次函數(shù)y=H—2（gwO）的圖象6-43二12345

-2-

與圖象G有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求上的-3-

-4

取值范圍.

6

27.在正方形中，點E在射線BC上(不與點8、。重合)，連接Z>B,DE.將DE繞點

E逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到EF,連接BF