職高數(shù)學(xué)柱錐球及其簡(jiǎn)單組合體

【課題】9.5柱、錐、球及其簡(jiǎn)樸組合體(一)【教學(xué)目的】知識(shí)目的：（1）理解棱柱、棱錐的構(gòu)造特性；（2）掌握棱柱、棱錐面積和體積計(jì)算.能力目的：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，數(shù)值計(jì)算能力及計(jì)算工具使用技能.【教學(xué)重點(diǎn)】正棱柱、正棱錐的構(gòu)造特性及有關(guān)的計(jì)算．【教學(xué)難點(diǎn)】正棱柱、正棱錐的有關(guān)計(jì)算．【教學(xué)設(shè)計(jì)】教材首先介紹了多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念．然后通過(guò)觀察模型，闡明棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的構(gòu)造特性及其面積、體積的計(jì)算公式．正棱柱的側(cè)面積、全方面積、體積的計(jì)算公式經(jīng)常使用，不要把側(cè)面積、全方面積計(jì)算公式記混了．側(cè)面都是全等的矩形的直四棱柱不一定是正四棱柱．底面是正方形的四棱柱不一定是正四棱柱．四棱錐P-ABCD中，如果棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，那么它一定是正四棱錐．如果棱錐的底面是正方形，那么它不一定是正四棱錐．例1是求正三棱柱的側(cè)面積和體積的題目，例2是求正三棱錐的側(cè)面積和體積的題目，要記住邊長(zhǎng)為a的正三角形的面積為．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【學(xué)時(shí)安排】2學(xué)時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題9.5柱、錐、球及其簡(jiǎn)樸組合體【知識(shí)回想】在九年制義務(wù)教育階段，我們學(xué)習(xí)過(guò)直棱柱、圓柱、圓錐、球等幾何體．（1）（2）（3）（4）圖9?55象直棱柱（圖9?55（1））那樣，由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉的幾何體叫做多面體，圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的交點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)，不在同一種面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做多面體的對(duì)角線.像圓柱（圖9?55（2））、圓錐（圖9?55（3））、球（圖9?55（4））那樣的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入【觀察】圖9?56觀察圖9?56所示的多面體，能夠發(fā)現(xiàn)它們具以下特性： （1）有兩個(gè)面互相平行，其它各面都是四邊形； （2）每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行．介紹質(zhì)疑解說(shuō)闡明引導(dǎo)分析理解思考思考啟發(fā)學(xué)生思考引導(dǎo)學(xué)生分析010*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】有兩個(gè)面互相平行，其它每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行的多面體叫做棱柱,互相平行的兩個(gè)面，叫做棱柱的底面，其它各面叫做棱柱的側(cè)面．相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．兩個(gè)底面間的距離，叫做棱柱的高．圖9?56所示的四個(gè)多面體都是棱柱．表達(dá)棱柱時(shí)，普通分別順次寫出兩個(gè)底面各個(gè)頂點(diǎn)的字母，中間用一條短橫線隔開，例如，圖9?56(2)所示的棱柱，能夠記作棱柱，或簡(jiǎn)記作棱柱．經(jīng)常以棱柱底面多邊形的邊數(shù)來(lái)命名棱柱，如圖9?56所示的棱柱依次為三棱柱、四棱柱、五棱柱．側(cè)棱與底面斜交的棱柱叫做斜棱柱,如圖9?56（2）；側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱，如圖9?56（1）；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱，如圖9?56（3）和（4），分別為正四棱柱和正五棱柱．正棱柱有下列性質(zhì)：（１）側(cè)棱垂直于底面，各側(cè)棱長(zhǎng)都相等，并且等于正棱柱的高；（２）兩個(gè)底面中心的連線是正棱柱的高．[想一想]如果直四棱柱的側(cè)面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？【新知識(shí)】正棱柱全部側(cè)面的面積之和，叫做正棱柱的側(cè)面積．正棱柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積之和，叫做正棱柱的全方面積．圖9?57觀察正棱柱的表面展開圖（圖9?57），能夠得到正棱柱的側(cè)面積、全方面積計(jì)算公式分別為 （9.1） （9.2）其中，表達(dá)正棱柱底面的周長(zhǎng),表達(dá)正棱柱的高,表達(dá)正棱柱底面的面積.能夠得到正棱柱的體積計(jì)算公式為（公式推導(dǎo)略） （9.3）其中,表達(dá)正棱錐的底面的面積，是正棱錐的高.解說(shuō)闡明引領(lǐng)分析認(rèn)真分析核心語(yǔ)句思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析25*鞏固知識(shí)典型例題【知識(shí)鞏固】例1已知一種正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為4cm，高為5cm，求這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積和體積．解正三棱錐的側(cè)面積為S側(cè)＝ch＝3×4×5＝60（）．由于邊長(zhǎng)為4cm的正三角形面積為（），因此正三棱柱的體積為=（）．【小提示】 邊長(zhǎng)為a的正三角形的面積為．【軟件連接】運(yùn)用幾何畫板能夠方便地作出棱柱的直觀圖形．辦法是：首先選中因此繪制棱柱的名稱（圖9?58），然后選擇適宜的位置，點(diǎn)擊并拖動(dòng)，即可得到棱柱的直觀圖形（圖9?59），最后再標(biāo)注字母．圖9?58圖9?59闡明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)解說(shuō)闡明解說(shuō)闡明觀察思考主動(dòng)求解思考理解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)略帶領(lǐng)學(xué)生思考35*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入 觀察圖9?60所示的多面體，能夠發(fā)現(xiàn)它們具以下特性：有一種面是多邊形，其它各面都是三角形，并且這些三角形有一種公共頂點(diǎn)． (3)(3)圖9?60質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考啟發(fā)學(xué)生思考40*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】 含有上述特性的多面體叫做棱錐．多邊形叫做棱錐的底面（簡(jiǎn)稱底），有公共頂點(diǎn)的三角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)終究面的距離叫做棱錐的高．底面是三角形、四邊形、……的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、……．普通用表達(dá)底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表達(dá)棱錐．例如，圖9?60（2）中的棱錐記作：棱錐．底面是正多邊形，其它各面是全等的等腰三角形矩形的棱錐叫做正棱錐．圖9?60中（1）、（2）分別表達(dá)正三棱錐、正四棱錐．正棱錐有下列性質(zhì)：（1）各側(cè)棱的長(zhǎng)相等；（2）各側(cè)面都是全等的等腰三角形．各等腰三角形底邊上的高都叫做正棱錐的斜高；（3）頂點(diǎn)終究面中心的連線垂直與底面，是正棱錐的高；（4）正棱錐的高、斜高與斜高在底面的射影構(gòu)成一種直角三角形；（5）正棱錐的高、側(cè)棱與側(cè)棱在底面的射影也構(gòu)成一種直角三角形．【想一想】四棱錐P-ABCD中，如果棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，那么它是不是正四棱錐？如果棱錐的底面是正方形，那么它是不是正四棱錐？【新知識(shí)】圖9?61觀察正棱錐的表面展開圖（圖9?61），能夠得到正棱錐的側(cè)面積、全方面積（表面積）計(jì)算公式分別為（9.4）. （9.5）其中,表達(dá)正棱錐底面的周長(zhǎng),是正棱錐的斜高,表達(dá)正棱錐的底面的面積，是正棱錐的高.解說(shuō)闡明引領(lǐng)分析解說(shuō)闡明引領(lǐng)分析思考理解思考記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析帶領(lǐng)學(xué)生分析52*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入【實(shí)驗(yàn)】 準(zhǔn)備好同底等高的正三棱錐與正三棱柱形容器，將正三棱錐容器中裝滿沙子，然后倒入正三棱柱形狀的容器中，發(fā)現(xiàn)：持續(xù)倒三次正好將正三棱柱容器裝滿．質(zhì)疑思考帶領(lǐng)學(xué)生分析57*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于同底等高的棱錐與棱柱，棱錐的體積是棱柱體積的三分之一．即. （9.6）其中,表達(dá)正棱錐的底面的面積，是正棱錐的高.解說(shuō)闡明理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析62*鞏固知識(shí)典型例題【知識(shí)鞏固】例2如圖9?62，正三棱錐P-ABC中，點(diǎn)O是底面中心，PO＝12cm，斜高PD＝13cm．求它的側(cè)面積、體積（面積精確到0.1，體積精確到1）．圖9?62解在正三棱錐P-ABC（圖9?62）中，高PO＝12cm，斜高PD＝13cm．在直角三角形中，OD＝＝＝5（cm）．在底面正三角形ABC中，CD＝3OD＝15（cm）．因此底面邊長(zhǎng)為AC＝10cm．因此側(cè)面積與體積分別約為≈337.7（）．≈520（）．闡明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)解說(shuō)闡明觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)略72*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.設(shè)正三棱柱的高為6，底面邊長(zhǎng)為4，求它的側(cè)面積、全方面積及體積. 2.正四棱錐的高是a，底面的邊長(zhǎng)是2a，求它的全方面積與體積.提問(wèn)巡視指導(dǎo)思考解答及時(shí)理解學(xué)生知識(shí)掌握狀況80*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：正棱柱的側(cè)面積、全方面積、體積公式，正棱錐的側(cè)面積、全方面積、體積公式？結(jié)論：；；；；；．質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)回答及時(shí)理解學(xué)生知識(shí)掌握狀況83*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回想*自我反思目的檢測(cè)本次課采用了如何的學(xué)習(xí)辦法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？設(shè)正三棱柱的高為6，底面邊長(zhǎng)為4，求它的側(cè)面積、全方面積及體積．提問(wèn)巡視指導(dǎo)反思動(dòng)手求解檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果89*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題9.5A組（必做）；9.5B組（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的正棱柱實(shí)例闡明統(tǒng)計(jì)分層次規(guī)定90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握狀況學(xué)生與否真正理解有關(guān)知識(shí)；與否能運(yùn)用知識(shí)、技能解決問(wèn)題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問(wèn)題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生與否參加有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，與否認(rèn)真、主動(dòng)、自信；碰到困難時(shí)，與否樂意通過(guò)自己的努力加以克服；學(xué)生思維狀況學(xué)生與否主動(dòng)思考；思維與否有條理、靈活；與否能提出新的想法；與否自覺地進(jìn)行反思；學(xué)生合作交流的狀況學(xué)生與否善于與人合作；在交流中，與否主動(dòng)體現(xiàn)；與否善于傾聽別人的意見；學(xué)生實(shí)踐的狀況學(xué)生與否樂意開展實(shí)踐；能否根據(jù)問(wèn)題合理地進(jìn)行實(shí)踐；在實(shí)踐中能否主動(dòng)思考；能否故意識(shí)的反思實(shí)踐過(guò)程的方面；【課題】9.5柱、錐、球及其簡(jiǎn)樸組合體（二）【教學(xué)目的】知識(shí)目的：（1）理解圓柱、圓錐、球的構(gòu)造特性；（2）掌握?qǐng)A柱、圓錐、球的面積和體積計(jì)算.能力目的：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，數(shù)值計(jì)算能力及計(jì)算工具使用技能.【教學(xué)重點(diǎn)】圓柱、圓錐、球的構(gòu)造特性及有關(guān)的計(jì)算．【教學(xué)難點(diǎn)】簡(jiǎn)樸組合體的構(gòu)造特性及其面積、體積的計(jì)算．【教學(xué)設(shè)計(jì)】圓柱、圓錐、球都是旋轉(zhuǎn)體，它們分別由矩形、直角三角形、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成．這部分內(nèi)容的教學(xué)要結(jié)合實(shí)物模型或教學(xué)課件，講清形成過(guò)程及多個(gè)量的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的不變量是計(jì)算有關(guān)問(wèn)題的核心．圓柱兩個(gè)底面圓心連線的長(zhǎng)度等于圓柱的高．圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心的連線的長(zhǎng)度等于圓錐的高．例3是有關(guān)圓柱計(jì)算的題目，例4是求圓錐體積的題目，例5是求球的表面積與體積的題目，根據(jù)公式計(jì)算時(shí)不要出錯(cuò)．要提示學(xué)生注意區(qū)別圓柱與圓柱面、圓錐與圓錐面、球與球面等概念．用平面去截球，截面是圓面，并且球心和截面圓心的連線垂直于截面．要注意球的大圓與小圓的區(qū)別．球面上兩點(diǎn)的球面距離是指通過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度．例6、例7是有關(guān)簡(jiǎn)樸組合體求積的題目，核心是要搞清組合體的構(gòu)造，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【學(xué)時(shí)安排】2學(xué)時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題9.5柱、錐、球及其簡(jiǎn)樸組合體（二）【實(shí)驗(yàn)】 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，觀察其它各邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體（如圖9?63）．圖9?63介紹質(zhì)疑理解思考啟發(fā)學(xué)生思考05*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其它各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓柱．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸．垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓柱的底面．平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做側(cè)面的母線．兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高（圖9?63）．圓柱用表達(dá)軸的字母表達(dá)．如圖9?63的圓柱表達(dá)為圓柱．圖9-64【想一想】圓柱兩個(gè)底面圓心連線的長(zhǎng)度與否等于圓柱的高？為什么？【新知識(shí)】觀察圓柱(圖9?64)，能夠得到圓柱的下列性質(zhì)（證明略）：(1)圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的圓，且互相平行；(2)圓柱的母線平行且相等，并且等于圓柱的高；(3)平行于底面的截面1截面是指用平面截一種幾何體，所得到的面．1截面是指用平面截一種幾何體，所得到的面．(4)軸截面2軸截面是通過(guò)軸的截面．是寬為底面的直徑、長(zhǎng)為圓柱的高的矩形．2軸截面是通過(guò)軸的截面．圓柱的側(cè)面積、全方面積（表面積）、及體積的計(jì)算公式以下： （9.7） (9.8) （9.9）其中r為底面半徑，h為圓柱的高．解說(shuō)闡明引領(lǐng)分析認(rèn)真分析核心語(yǔ)句思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析12*鞏固知識(shí)典型例題【知識(shí)鞏固】例3已知圓柱的底面半徑為1cm，體積為cm3，求圓柱的高與全方面積．解由于底面半徑為1cm，因此解得圓柱的高為（cm）．因此圓錐的全方面積為（cm2）．闡明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)解說(shuō)闡明觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)略17*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入【實(shí)驗(yàn)】 以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體（如圖9?65）．圖9?65質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考啟發(fā)學(xué)生思考20*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】 以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，其它各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓錐(如圖9?65)．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸．另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面．斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，斜邊都叫做側(cè)面的母線．母線與軸的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．頂點(diǎn)終究面的距離叫做圓錐的高．圓錐用表達(dá)軸的字母表達(dá)．如圖9?65所示的圓錐表達(dá)為圓錐SO．【想一想】 圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心的連線的長(zhǎng)度與否等于圓錐的高？為什么？【新知識(shí)】 觀察圓錐AO(如圖9?66)，能夠得到圓錐的下列性質(zhì)(證明略)：(1)平行于底面的截面是圓；(2)頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的距離都相等，且等于母線的長(zhǎng)度；(3)軸截面為等腰三角形，其底邊上的高等于圓錐的高．圓錐的側(cè)面積、全方面積（表面積）及體積的計(jì)算公式以下：（9.10）(9.11)（9.12）其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)，h圓錐的高．解說(shuō)闡明引領(lǐng)分析解說(shuō)闡明引領(lǐng)分析思考理解思考記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析帶領(lǐng)學(xué)生分析30*鞏固知識(shí)典型例題【知識(shí)鞏固】例4已知圓錐的母線的長(zhǎng)為2cm，圓錐的高為1cm，求該圓錐的體積．解由圖9?67知（cm）圖9?67圖9?67（cm3）．闡明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)解說(shuō)闡明觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)略35*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入【實(shí)驗(yàn)】 半圓以其直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體（如圖9?68）．圖圖9?68ABCOR質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考引導(dǎo)學(xué)生分析38*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所形成的曲面叫做球面（如圖9?68）．球面圍成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.半圓的圓心叫做球心，半圓的半徑叫做球的半徑．經(jīng)慣用表達(dá)球心的字母來(lái)表達(dá)球，如圖9?68中所示的球記作球O．解說(shuō)闡明理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生思考40*創(chuàng)設(shè)情境愛好導(dǎo)入【實(shí)驗(yàn)】 如圖9?69所示，用平面去截球，觀察截面的圖形．圖9?69質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考啟發(fā)學(xué)生思考43*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】由實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虻玫角虻囊韵滦再|(zhì)（證明略）：球的截面是圓面，并且球心與截面圓心的連線垂直于截面. 設(shè)球心到截面的距離為d，球的半徑為R，截面上圓的半徑為r（如圖9?69），則.通過(guò)球心的平面截球面所得的圓叫做球的大圓．此時(shí)d=0，r=R，截得的圓半徑最大．不通過(guò)球心的平面截球面所得的圓叫做球的小圓．把地球近似地看作一種球時(shí)，經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個(gè)大圓；赤道是一種大圓，其它的緯線都是小圓．如圖9?70所示．圖圖9?70圖9?71通過(guò)球面上兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧（指不超出半個(gè)大圓的?。┑拈L(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的球面距離．它是球面上這兩點(diǎn)之間最短連線的長(zhǎng)度，圖9?71中的劣弧的長(zhǎng)度就是、兩點(diǎn)的球面距離.飛機(jī)、輪船都是盡量以大圓弧為兩點(diǎn)間的航線航行的.球的表面積與體積的計(jì)算公式以下：. （9.13）. （9.14） 其中，R為球的半徑．解說(shuō)闡明引領(lǐng)分析認(rèn)真分析核心語(yǔ)句思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析50*鞏固知識(shí)典型例題【知識(shí)鞏固】例5球的大圓周長(zhǎng)是80cm，求這個(gè)球的表面積與體積各為多少？（保存4個(gè)有效數(shù)字）解設(shè)球的半徑為R，則大圓周長(zhǎng)為.由于，因此因此(cm2)，(cm3)．即這個(gè)球的表面積約為cm2，體積約為cm3.闡明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)解說(shuō)闡明觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)略55*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．用長(zhǎng)為m，寬為2m的薄鐵片卷成圓柱形水桶的側(cè)面，鐵片的寬度作為水桶的高．求這個(gè)水桶的容積（保存4個(gè)有效數(shù)字）．2．已知圓錐的底面半徑為2cm，高為2cm，求這個(gè)圓錐的體積（保存4個(gè)有效數(shù)字）．3．一種球的半徑為3cm，求這個(gè)球的表面積與體積（保存4個(gè)有效數(shù)字）．提問(wèn)巡視指導(dǎo)思考解答及時(shí)理解學(xué)生知識(shí)掌握狀況65*鞏固知識(shí)典型例題【知識(shí)鞏固】例6一種金屬屋分為上、下兩部分，如圖9?72所示，下部分是一種柱體，高為2m，底面為正方形，邊長(zhǎng)為5m，上部分是一種錐體，它的底面與柱體的底面相似，高為3m，金屬屋的體積、屋頂?shù)膫?cè)面積各為多少(精確到0.01m2)？解金屬頂?shù)捏w積為(m3).金屬屋頂?shù)膫?cè)面積為圖9?72≈39.05(m2).圖9?72例7如圖9?73所示，學(xué)生小王設(shè)計(jì)的郵筒是由直徑為0.6m的半球與底面直徑為0.6m，高為1m的圓柱組合成的幾何體．求郵筒的表面積（不含其底部，且投信口略計(jì)，精確到0.01m）．解郵筒頂部半球面的面積為圖9?73(),圖9?73郵筒下部圓柱的側(cè)面積為(),因此郵筒的表面積約為0.565+1.885=2.45(m2)．闡明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)解說(shuō)闡明闡明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)解說(shuō)闡明觀察思考主動(dòng)求解觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)略通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)略75*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.如圖所示，混凝土橋樁是由正四棱柱與正四棱錐組合而成的幾何體，已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5m，高為10m，正四棱錐的高為4m．求這根橋樁約需多少混凝土（精確到0.01t）？（混凝土的密