第九章-不等式與不等式組知識點歸納

第九章不等式與不等式組一、知識結(jié)構(gòu)圖二、知識要點（一、）不等式的概念1、不等式：一般地，用不等符號（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。不等號主要包括：＞、＜、≥、≤、≠。2、不等式的解：使不等式左右兩邊成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集（即未知數(shù)的取值范圍）。4、解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向。規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈。（二、）不等式的基本性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。用字母表示為：如果，那么；如果，那么；不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。用字母表示為：如果，那么(或)；如果，不等號那么(或)；不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，的方向改變。用字母表示為：如果，那么(或)；如果，那么(或)；解不等式思想——就是要將不等式逐步轉(zhuǎn)化為x>a或x＜a的形式。（注：①傳遞性：若a＞b,b＞c,則a＞c.②利用不等式的基本性質(zhì)可以解簡單的不等式）（三、）一元一次不等式第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識結(jié)構(gòu)圖二、知識要點1、統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：收集數(shù)據(jù)（問卷調(diào)查）、整理數(shù)據(jù)（列統(tǒng)計表）、描述數(shù)據(jù)（畫統(tǒng)計圖）、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、全面調(diào)查：為特定的目的對全部考察對象進行的調(diào)查，叫做全面調(diào)查。全面調(diào)查有時也叫普查（如：人口普查）。全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查。4、抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況叫抽樣調(diào)查。所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）。抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度。注：=1\*GB3①抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當(dāng)；=2\*GB3②抽取的樣本要有隨機性。5、除了文字?jǐn)⑹觥⒘斜?、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。條形統(tǒng)計圖特點：=1\*GB3①能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)目之間的差別。扇形統(tǒng)計圖特點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。折線統(tǒng)計圖的特點：①能清楚的反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。6、制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線；（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔；（3）在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少；（4）按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。7、扇形統(tǒng)計圖的制作的一般步驟：（1）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占得百分比，百分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)據(jù)總體數(shù)據(jù)100％，在計算各部分的圓心角的度數(shù)，公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體百分比360°；（2）按比例取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A；（3）按求得的扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù)；（4）在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分出來。8、畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：①計算數(shù)極差(最大值與最小值的差)；②確定組距和組數(shù)；組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。③決定分點；④列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)。=5\*GB3⑤畫頻數(shù)直方圖。頻數(shù)分布直方圖的特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分