2021年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

2021年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.2021的倒數(shù)是（）

A.2021B,-2021C.蠢D.一盛

2.下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

A.3ab—5ab=—2B.y/S-2C.（x2y3）4=x6y7D.a6-i-a2=a3

3.下列四個(gè)圖形中，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是（）

—''上圓錐

A.正方體B.圓柱C.三棱柱D.圓錐

4.經(jīng)過8年奮戰(zhàn)，我國正式宣布832個(gè)貧困縣全部摘帽，12.8萬個(gè)貧困村全部出列.請(qǐng)

用科學(xué)記數(shù)法表示12.8萬這個(gè)數(shù)（）

A.12.8x10zB.12.8x103C.1.28x104D.1.28x10s

5.國產(chǎn)越野車“R/9O”中，哪個(gè)字母或數(shù)字既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形（）

A.BB.JC.9D.0

6.如圖，AB//CD,EF分別與AB,CD交于點(diǎn)、B,F.若NE=20°,AEFC=130°,則

乙4的度數(shù)是（）

7

C---------/—

——D

A.20°B.30°C.4C）°D.50°

7.如圖,43是。0的直徑，弦CD_LAB于點(diǎn)E,OC二=2cm,T

CD=2&cm,則AE的長(zhǎng)是（）

A.（V2+2）cm

B.2cm

C.V2cm

D.4cw

B.8

C.10

D.Y

3

9,已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a|+J(a—1尸的結(jié)果為()

A.1B.-1C.1—2aD.2a—1

10.如圖是二次函數(shù)丁=a/+bx+c(aH0)圖象的一部分，對(duì)稱軸H=之

為％=:且經(jīng)過點(diǎn)(2,0).下列說法：A：\

①abc<0；②4a+26+c<0：(3)-2b+c=0；④若(一|,yi)，QH-----j

《，丫2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則當(dāng)<y2；⑤:b>m(am+b)(其中

N4

其中說法正確的是()

A.①③④⑤B.①②④C.①④⑤D.③④⑤

二、填空題(本大題共10小題，共30.0分)

11.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于無軸的對(duì)稱點(diǎn)是.

12.分解因式：3%2+6%+3=.

13.若單項(xiàng)式2%mTy2與單項(xiàng)式—/021yn+l可以合并，則租—幾=.

14.使式子里有意義，則x的取值范圍是.

X-1

15.如圖，矩形紙片A8CO中，已知4。=8,折疊紙片使

A8邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)尸處，折痕為

AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為.

第2頁，共21頁

16.如圖，則乙4+48+NC+4。+NE的度數(shù)是

17.若匕，不是一元二次方程/-5x+6=0的兩個(gè)根，則;+白的值是______

X1x2

18.如圖，在扇形OAB中，已知4408=90。，OA=2,過卷的中點(diǎn)C作CO1O4

CELOB,垂足分別為。、E,則圖中陰影部分的面積為

19.按照如圖所示的程序計(jì)算,如開始輸入的〃，值為近,則最后輸出的結(jié)果是

20.如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓,

第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共16.0分)

21.如圖，已知拋物線y=a/+bx+c(a*0)經(jīng)過點(diǎn)4(3,0),8(-1,0),C(0,-3).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線8c相切于點(diǎn)M,求切點(diǎn)例的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)。在x軸上，點(diǎn)尸在拋物線上，是否存在以點(diǎn)8,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊

形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

四、解答題(本大題共5小題，共64.0分)

22.(1)計(jì)算：-I2021+V(-3)2-2cos60°+(V3-2)°-(j)-1.

(2)先化簡(jiǎn)代數(shù)式喜?急—高，再從—2,-1,0,1,2中選一個(gè)適合的數(shù)代入

求值.

23.今年3月份，我縣某中學(xué)開展?fàn)幾觥靶±卒h”征文比賽

活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃

分為A,B,C,。四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的頻

數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答以下問題:

第4頁，共21頁

等級(jí)成績(jī)⑸頻數(shù)(人數(shù))

490<s<1006

B80<s<90X

C70<s<8024

Ds<709

(1)表中的％=

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m,n=,C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為

度；

(3)該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的六名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)?！靶±卒h”志愿者,

已知這六人中有兩名男生和四名女生，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是

一男一女的概率.

24.如圖，已知A8是。。的直徑，點(diǎn)C、。在。。上，4。=60。

且4B=6,過。點(diǎn)作0E14C,垂足為E.

(1)求OE的長(zhǎng)；

(2)若OE的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)兒求弦AF、AC和弧C尸

圍成的圖形(陰影部分)的面積S.

25.如圖，在ABM和RtZkADN的斜邊分別為正方形的

邊AB和AD,其中4M=AN.

(1)求證：RtAABMmRSAND；

(2)線段MN與線段AO相交于T,若47=求

tan乙4BM的值.

26.在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務(wù)，該任務(wù)由甲、

乙兩人來完成，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，現(xiàn)兩人各加工300

個(gè)這種零件，甲比乙少用5天.

(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？

(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有1500

個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成

,如果總加工費(fèi)不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？

第6頁，共21頁

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：2021的倒數(shù)是蠢.

故選：C.

直接利用倒數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)A：3ab-Sab=-2ab,不符合題意；

選項(xiàng)B：遮=2,符合題意；

選項(xiàng)C(x2y3)4=x8y12)不符合題意;

選項(xiàng)￡＞：a6-?a2=a6-2=a4,不符合題意；

故選:B.

依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、立方根、積的乘方及同底數(shù)募的除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，然后判

斷即可.

本題考查了合并同類項(xiàng)、立方根的性質(zhì)、積的乘方及同底數(shù)幕的乘法法則，正確掌握相

關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：A、正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；

8、圓柱的主視圖、左視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；

C、三棱柱的主視圖、左視圖是矩形，俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)不合題意；

。、圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意;

故選：A.

分別分析正方體、圓柱、三棱柱、圓錐的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出結(jié)論.

本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖，是解決問題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：12,875=128000=1.28x105.

故選：D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1(^的形式，其中1<⑷<10,"為整數(shù).確定n的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成〃時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W

|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

5.【答案】D

【解析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

8、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，能熟記中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定

義是解此題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解："AB//CD,

：.乙ABF+乙EFC=180°,

乙EFC=130°,

乙ABF=50°,

???Z.A+Z.E=Z.ABF~50°,乙E=20°,

NA=30°.

故選：B.

直接利用平行線的性質(zhì)得出乙4BF=50°,進(jìn)而利用三角形外角的性質(zhì)得出答案.

此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，正確得出乙4BF=50。是解題關(guān)

鍵.

7.【答案】A

【解析】解：???弦CD14B于點(diǎn)E,CD=2y[2cm,

：.CE=^CD=V2(cm),

在RtZkOCE中，OC=2cm,

第8頁，共21頁

OE=VOC2-CE2=J22-(V2)2=V2(cm)>

???AE=OE+OA=(V2+2)cm,

故選:A.

由垂徑定理可得”的長(zhǎng)度，再由勾股定理可得OE的長(zhǎng)度，然后由=40+0E即可

得出AE的長(zhǎng)度.

本題考查了垂徑定理以及勾股定理，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求出OE的長(zhǎng)度是解題

的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：過。作DElx軸于E,過B作BFLx軸，BHly軸,

???乙BHC=90°,

???點(diǎn)。（-2,3）,AD=5,

?,.DE—3,

???AE—1?！狣E~~4，

???四邊形A3CD是矩形，

???AD=BC,

???乙BCD=/.ADC=90°,

???乙DCP+乙BCH=Z.BCH+乙CBH=90°,

:.Z-CBH=乙DCH,

v乙DCP+乙CPD=/.APO+Z-DAE=90°,

Z.CPD=Z.APOt

AZ-DCP=Z-DAE9

:.Z-CBH=/LDAE,

vAAED=Z.BHC=90°,

：^ADE=^BCH{AASy

.??BH=AE=4,

vOE=2,

???OA=2,

.-.AF=2,

???Z.APO+/.PAO=乙BAF+Z.PAO=90°,

???Z,APO=乙BAF,

???△4P0~aBAFf

OP_OA

*AT=而'

/x：，=2

iFBF'

???BF=：,

o

Q

???B(4,：),

?)

,32

■??k=，

3

故選：D.

過。作DElx軸于E,過8作BF_Lx軸，BH_Ly軸，得到N8HC=90。，根據(jù)勾股定理

得到=萬二方萬=4,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到4。=BC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

得到BH=AE=4,求得4尸=2,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的

判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：由數(shù)軸可得，

0<a<1,

則a—1<0,a>0,

?,?原式=|a|+|a-l|=a-a+l=l.

故選：A.

根據(jù)“在數(shù)軸上所在的位置判斷出a-KO,a>0,再化簡(jiǎn)即可.

本題考查了絕對(duì)值和二次根式的化簡(jiǎn).我們知道，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，非負(fù)

數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；=a(a>0)，必=-a(a<0).

10.【答案】A

【解析】解：?.?拋物線開口向下，

a<0,

,??拋物線對(duì)稱軸為直線％=-；=3

2a2

???b——a>0,

???拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

c>0,

第10頁，共21頁

abc<0,所以①正確;

???拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,0),

???x—2時(shí)，y=0,

???4Q+2b+c=0,所以②)錯(cuò)誤；

■:對(duì)稱軸為％且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),

???拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(—1,0),

.,.-=-1x2=-2,

a

???c=—2a,

???—2b+c=2a-2a=0,所以③正確；

???點(diǎn)(一|療1)離對(duì)稱軸要比點(diǎn)(|/2)離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)，

,??丫1<、2，所以④正確.

???拋物線的對(duì)稱軸為直線％=也

.?.當(dāng)％=決寸，y有最大值，

???[a+^b+c>@7n2+bm+c(其中mH1),

???(a+[b>m(am+b)(其中znH

va=-b,

ii

■■■—~b+-b>m(am+h),

■?^b>m(am+b),所以⑤正確；

故選：A.

根據(jù)拋物線開口方向得到a<0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得b=-a>0,則2a-b=0,

根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c>0,則abc<0,于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；由

于經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則得到4a+2b+c=0,則可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸和一個(gè)與x

軸的交點(diǎn)，求得另一個(gè)交點(diǎn)，由根與系數(shù)的關(guān)系即可得出c=-2a,則得到-2b+c=0,

于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過點(diǎn)(-去丫1)和點(diǎn)(|,%)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)

拋物線的對(duì)稱軸為直線開口向下，得到當(dāng)％=:時(shí)，y有最大值，所以;a+gb>

m(am+b)(其中m#由。=-b代入則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷.

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)、=以2+陵+。((1羊0),二次項(xiàng)系

數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線

向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)萬和二次項(xiàng)系數(shù)?共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)。與匕同號(hào)時(shí)(即

ab>0),對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)“與人異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右.拋物線與y

軸交于(0,c).拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；

△=匕2—4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=〃—4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒

有交點(diǎn).

11.【答案】(一2,-3)

【解析】解：???關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

???點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-3),

故答案為：(—2,—3).

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.

此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

12.【答案】3(x+I)2

【解析】解:3x2+6x+3.

=3(x2+2x+1),

=3(x+1產(chǎn)

故答案為：3(x+l)2.

先提取公因式3,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公

因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.

13.【答案】2021

【解析】解：?.?單項(xiàng)式;與單項(xiàng)式_/02iyn+i可以合并，

"m-ly2與_*2021尸是同類項(xiàng)，

m-1=2021,n4-1=2,

:.m=2022,n=1,

??m—n=2022—1=2021.

故答案為：2021.

根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式可以合并可知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得答案.

本題考查同類項(xiàng)的定義，能根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到相、”的值是解題關(guān)鍵.

第12頁，共21頁

14.【答案】％2-2且%中1

【解析】解:由題意可知：尸污?

(X—1H0

解得：%>一2且xK1

故答案為：%2-2且%#1

根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件即可求出x的范圍.

本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題

屬于基礎(chǔ)題型.

15.【答案】6

【解析】解：?.?四邊形ABC3是矩形，AD=8,

BC=8,

???△4E/是△力EB翻折而成，

:.BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形，

???CE=8—3=5,

在Rt△CEF中，CF=y/CE2-EF2=V52-32=4，

設(shè)—x,

在RtZkABC中，AC2=AB2+BC2,BP(x+4)2=x2+82,

解得x=6,則AB=6.

故答案為：6.

先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出ACEF是直角三角形，利用

勾股定理即可求出C尸的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出A8的長(zhǎng).

本題考查了翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后

圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】180°

【解析】解：如圖可知

'D

?."4是三角形的外角,

???44=乙4+42,

同理42也是三角形的外角，

???Z2=乙D+乙C,

在△BEG中，???4B+4E+乙4=180。，

乙B+Z-E+Z-A+Z-D+Z.C=180°.

故答案為：180°.

由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得44=44+42,42=4。+4C,

進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和定理求解.

本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)

系.

17.【答案】:

【解析】解：「Xi，物是一元二次方程/—5x+6=o的兩個(gè)根，

b_

%]+%2==5,

=(=6，

故答案為：

D

利用根與系數(shù)的關(guān)系得出/+&=-±=5,/尤2=￡=6,再將5通分為管，再

aax-iX2

代入求出即可.

此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及分式的加減運(yùn)算，根與系數(shù)的關(guān)系是中考中考查重

點(diǎn)題型同學(xué)們應(yīng)熟練掌握，此題進(jìn)行正確的通分是解決問題的關(guān)鍵.

18.【答案】兀-2

【解析】解：連接OC,

???OA=2,

第14頁，共21頁

???OC=OA=2f

vZ.AOB=90°,C為第的中點(diǎn)，

:.Z.AOC=乙BOC=45°,

vCD104,CE1OB,

???Z,CDO=乙CEO=90°,

???Z,DCO=/.AOC=Z.ECO=乙COE=45°,

CD=OD,CE=OE,

2CD2=22,2OE2=22,

即CO=OD=OE=CE=?

???陰影部分的面積S=S扇形AOB-SHCDOfcEo=W薩-1xV2xV2-1xV2x

V2=7T—2,

故答案為：n-2.

連接OC，求出44OC=4BOC=45°,求出NDC。=Z.AOC=乙ECO=乙COE=45°,求

出CD=OD,CE=OE,根據(jù)勾股定理求出CD=。。=OE=CE=&,再求出陰影部

分的面積即可.

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，扇形面積的計(jì)

算等知識(shí)點(diǎn)，把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵，注意：

如果扇形的圓心角為n。，半徑為r,那么該扇形的面積為吧：

360

19.【答案】15

【解析】解：,當(dāng)m=近時(shí)，(zn+l)(m—1)=-1=4<12；

當(dāng)m=4時(shí),(m+l)(m-1)=m2—1=15>12.

???最后輸出的結(jié)果為15.

故答案為：15.

把m=有代入代數(shù)式(巾+l)(m-1)得到結(jié)果，若大于12則輸出，若結(jié)果不大于12

再次代入，循環(huán)后滿足條件即為所求結(jié)果.

此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖的意義是解本題的關(guān)鍵.

20.【答案】112

【解析】解：因?yàn)榈?個(gè)圖形中一共有1x(1+1)+2=4(個(gè))圓,

第2個(gè)圖形中一共有2X(2+1)+2=8(個(gè))圓，

第3個(gè)圖形中一共有3x(3+1)+2=14(個(gè))圓，

第4個(gè)圖形中一共有4X(4+1)+2=22(個(gè))圓；

可得第〃個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是+1)+2K個(gè))；

所以第10個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)10X(10+1)+2=112(個(gè)).

故答案為：112.

根據(jù)圖形得出第〃個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是n(n+1)+2進(jìn)行解答即可.

本題考查圖形的變換規(guī)律；根據(jù)圖形的排列規(guī)律得到下面圓的個(gè)數(shù)等于圖形的序號(hào)與序

號(hào)數(shù)多1數(shù)的積，上面圓的個(gè)數(shù)為2是解決本題的關(guān)鍵.

9a+3b+c=0

21.【答案】解：(1)把4(3,0),8(—1,0),C(0,—3)代入拋物線解析式得:la-b+c=0,

c=-3

a=l

解得:b=—2,

c=-3

則該拋物線解析式為y=%2-2x-3；

(2)設(shè)直線3C解析式為y=kx-3,

把8(-1,0)代入得：-fc-3=0,即k=一3,

???直線解析式為y=-3%-3,

???直線AM解析式為y=+m,

把4(3,0)代入得：l+m=0,即zn=—1,

?,?直線AM解析式為y=-1,

聯(lián)立得：Ui-i)

解得：\x=~l>

則M(一|,-$；

(3)存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

分三種情況考慮：

設(shè)Q(久,0),P(m,m2—2m—3),

當(dāng)四邊形BCQP為平行四邊形時(shí)，由B(—L0),C(0,-3),

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分得：—l+x=0+m,0+0=-3+m2-2m-3,

解得：m=1+V7，x=2+V7,

當(dāng)m=l+近時(shí)，m2-2m-3=8+2V7-2-2V7-3=3,即P(l+夕,3)；

當(dāng)m=l—歹時(shí)，m2-2m-3=8-2V7-2+2V7-3=3,即P(l一夕,3);

第16頁，共21頁

當(dāng)四邊形BCP。為平行四邊形時(shí)，由B(—1,O)，C(0,-3),

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分得：-l+m=O+x,0+m2-2m-3=-3+0,

解得：m=0或2,

當(dāng)m=O時(shí),P(0,-3)(舍去)：當(dāng)m=2時(shí)，P(2,-3),

當(dāng)四邊形BQCP是平行四邊形時(shí)，

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分得：-l+0=m+x,0-3=m2-2m-3,

解得：m=0或2,尤=一1或一3,

當(dāng)7n=0時(shí),P(0,-3)(舍去)；當(dāng)m=2時(shí),P(2,-3),

綜上，存在以點(diǎn)8,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，。的坐標(biāo)為(1+b,3)或

(1一夕,3)或(2,-3).

【解析】(1)把A，B,C的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出a,b,c的值即可；

(2)由題意得到直線8c與直線AM垂直，求出直線8c解析式，確定出直線AM中左的

值，利用待定系數(shù)法求出直線AM解析式，聯(lián)立求出"坐標(biāo)即可；

(3)存在以點(diǎn)8,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，分三種情況，利用平移規(guī)律

確定出P的坐標(biāo)即可.

此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平行四邊形的性

質(zhì)，以及平移規(guī)律，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)原式=-1+3-2x1+l—2

=-1+3-1+1-2

(2)原式=*?(x-2)(x+2)

x(x-2)x-1

x-1-2

x—1

x—3

x-1

由題意可知：X不可以取—2,0,

所以，當(dāng)*=—1時(shí)，原式=三=方=2.

【解析】(1)直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及零指數(shù)暴的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性

質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；

(2)直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用分式有意義的條件代入符合題意的數(shù)據(jù)

求出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

23.【答案】211040144

【解析】解：⑴抽取的人數(shù)為9+15%=60(人),

.-.X=60-6-24-9=21,

故答案為：21；

(2)4等級(jí)式所占的百分比為：怖x100%=10%,

o(J

：?m=10,

C等級(jí)式所占的百分比為W60x100%=40%,

=40,C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為：360。X40%=144。,

故答案為：10,40,144；

(3)畫樹狀圖如圖：

共有30個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選取的是一男一女的結(jié)果有16個(gè)，

???恰好選取的是一男一女的概率為蕓=*

(1)求出抽取的人數(shù)，即可解決問題；

(2)求出，"和"的值，即可解決問題；

(3)畫樹狀圖，共有30個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選取的是一男一女的結(jié)果有16個(gè)，再由

概率公式求解即可.

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果小再從

中選出符合事件A或3的結(jié)果數(shù)目〃?，然后利用概率公式求事件A或8的概率.也考

查了頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

24.【答案】解：(1)?；NO=60。，

4B=60。(圓周角定理)，

???4B是。。的直徑，

第18頁，共21頁

???Z.ACB=90°,

vAB=6,

???BC=3,

??,OE1AC,

???OE//BC,

又，:點(diǎn)。是A3中點(diǎn)，

???OE是△ABC的中位線,

??13；

.OE=-2BC=2-

(2)連接03

???OE//BC,

:.Z.AOF=(B=60°,

又???OA=OF,

.??△40F為等邊三角形，

???AF=OA=CO,

???OE1AC,

:.AE=CE,

，Rt△COE=Rt△AFEf

故陰影部分的面枳=扇形FOC的面積，

A"0C=AAFE