2021年河北省三市聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

2021年河北省三市聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1?10小題各3分,11?16小題各2分，在每小

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.方程X2=X的解是（）

A.xi=3,X2=-3B.x)=l,X2=0C.Xl=l,X2=-1D.Xj=3,X2=-1

2.在△ABC中，ZC=90°,AB=遙,BC=百，則ZA的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

3.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

A.4B.3C.2D.1

4.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°

C.太陽從東方升起

D.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°

5.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

C.圓柱D.三棱錐

6.用配方法解方程N(yùn)-8X+2=0,則方程可變形為（）

A.(X-4)2=5B.(x+4)2=21C.(%-4)2-14D.(x-4)

7.對(duì)二次函數(shù)y=gx2+2x+3的性質(zhì)描述正確的是()

A.該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在），軸左側(cè)

B.當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而減小

C.函數(shù)圖象開口朝下

D.該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于），軸負(fù)半軸

8.已知圖（1）、（2）中各有兩個(gè)三角形，其邊長(zhǎng)和角度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖（2）中AB、CQ交于。點(diǎn),

對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是（）

A.只有（1）相似B.只有（2）相似C.都相似D.都不相似

9.下列結(jié)論正確的是（）

A.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為:

B.關(guān)于x的方程以2+公+，=0,若從-4〃>0,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為1

C.若AC、BD為菱形ABC。的對(duì)角線，則ACL8。的概率為1

D.概率很小的事件不可能發(fā)生

10.如圖，創(chuàng)新小組要用架高A2=1.6米的測(cè)角儀測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度8,其中一名小組成員站在距

離樹4.8米的點(diǎn)B處，測(cè)得樹頂C的仰角為45°.則這棵樹的高度為（）

C.6.4米D.8米

11.某品牌汽車公司的銷售部對(duì)40位銷售員本月的汽車銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,

則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13

B.這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14

C.這40位銷售人員本月汽車銷售量眾數(shù)為8

D.這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56

12.定義新運(yùn)算。*〃，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b滿足a*h=(a+0)(a—力)-1,其中等式右邊是通常的加法、減

法、乘法運(yùn)算，例如4*3=(4+3)(4-3)—1=7-1=6,若x*Z=x(k為實(shí)數(shù))是關(guān)于x的方程，則它

的根的情況是()

A.有一個(gè)實(shí)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

13.如圖，點(diǎn)。是五邊形ABCOE和五邊形ABIGDIEI的位似中心，若OA：。4=1：3,則五邊形A8CQE

和五邊形的面積比是()

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：9

14.如圖，PAPB分別與口。相切于點(diǎn)，C□。上一點(diǎn)，NP=66。，則NC=()

A.57°B.60°C.63°D.66°

A9

15.如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，點(diǎn)。在反比例函數(shù)丁=一一(x>0)的圖象上,

xx

且3C//y軸，AC1BC,垂足為點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A,則口4區(qū)。的面積為()

A.3B.4C.5D.6

16.如圖，AB±OB,AB=2,0B=4,把NABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得NCDO,則AB掃過的面積（圖中

2

A.2B.2nC.—nD.n

3

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17?18小題各3分；19小題有3個(gè)空，每空2分）

17.已知點(diǎn)A（a,I）與點(diǎn)8（-3,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則次的值為.

18.如圖，在用ZXABC的直角邊AC上有一任意點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作一條直線，將AABC

分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，則所得到的三角形與原三角形相似的直線最多有條.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1,相）和B（5,m）是拋物線y=N+A+i上的兩點(diǎn)，b=；m

=；將拋物線y=N+法+1的圖象向上平移〃（”是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，

則"的最小值為.

三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.用因式分解法解一元二次方程爐-5》=6,下列是排亂的解題過程：

①x+l=0或x-6=0,②/-5*-6=0,(3)x1=-1,xz—6,④(尤+l)(x-6)=0

(1)解題步驟正確的順序是；

(2)請(qǐng)用因式分解法解方程：(x+3)(x-1)=12

21.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從

口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y,這樣確定了點(diǎn)

P的坐標(biāo)(x,y).

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是.

(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果.

(3)求點(diǎn)P(X,y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率.

22.拋物線y=-,如+g■機(jī)2_2(/?>0)與x軸交于A,8兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè))，若點(diǎn)A的坐標(biāo)

為(1,0).

(1)求拋物線的表達(dá)式；

3

(2)當(dāng)〃WxW2時(shí)，y的取值范圍是一萬WyW5-”，求〃的值.

23.如圖，直線a〃"點(diǎn)〃、N分別為直線a和直線匕上的點(diǎn)，連接M,N,/1=70。，點(diǎn)P是線段MN上

一動(dòng)點(diǎn)，直線。E始終經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線a,b分別交于點(diǎn)。、E,設(shè)』NPE=a.

(1)證明△MPDsANPE.

(2)當(dāng)AMP。與ANPE全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的位置.

(3)當(dāng)△NPE是等腰三角形時(shí)，求a值.

24.一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時(shí))與所用時(shí)間r(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

其中60WvW120

(1)求口與r的函數(shù)關(guān)系式及f值的取值范圍；

(2)客車上午8點(diǎn)從甲地出發(fā).

①客車需在當(dāng)天14點(diǎn)40分至15點(diǎn)30分(含14點(diǎn)40分與15點(diǎn)30分)間到達(dá)乙地，求客車行駛速度v的

范圍；

25.如圖，