三角形的證明測試題1(有答案)

第頁〕三角形的證明測試題1一、選擇題〔共11小題；共55分〕1.△ABC的三邊長分別為5，13，12，那么 A.30 B.60 C.78 D.不能確定2.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交 A.72° B.36° C.60°3.如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下局部與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為 A.10米 B.15米 C.25米 D.30米4.如下圖，AD是△ABC的高，AB=10，AD= A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.不能確定5.如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA、OB的距離相等，那么 A.線段CD的中點(diǎn) B.OA與 C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn) D.CD6.如下圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2， A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.不等邊三角形 D.不能確定形狀7.在△ABC中，以下 ①如果∠A:∠B: ②如果∠A+∠B= ③如果△ABC的三邊之比為6:8 ④如果△ABC的三邊長分別是n2? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，直角三角形的兩直角邊分別為5和12，那么斜邊上的高是?? A.125 B.6013 C.5 9.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，AE=3?c A.10?cm B.12?cm10.如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠A A.8 B.4 C.2 D.111.以下說法正確的選項(xiàng)是

() A.等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合 B.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C.等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍 D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等二、填空題〔共6小題；共30分〕12.如圖，△ABC中，AB+AC=6?cm，BC的垂直平分線l 13.如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥ 14.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE．假設(shè)C 15.如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=B 16.如圖，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，點(diǎn)E在A 17.如下圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD，CB于點(diǎn)E，F(xiàn) 三、解答題〔共8小題；共104分〕18.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A，C為圓心，大于12AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接 Ⅰ∠ADE=ⅡAE

CE〔填“>，<，=ⅢAB=3，AC=19.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接 Ⅰ求∠ADE；Ⅱ當(dāng)AB=3，A20.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90° 求∠D 21.如下圖，在△ABC Ⅰ尺規(guī)作圖：過頂點(diǎn)A作△ABC的角平分線AD；〔Ⅱ在AD上任取一點(diǎn)E，連接BE, 22.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，B 23.如圖，點(diǎn)A為線段BD上一點(diǎn)，△ABC，△ADE都是等邊三角形，BE交AC ⅠBEⅡAMⅢMN24.一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/時(shí) Ⅰ多長時(shí)間后，船距燈塔最近?Ⅱ多長時(shí)間后，船到燈塔的正北方向?此時(shí)船距燈塔有多遠(yuǎn)?〔其中16225.如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)F，E分別在邊AC Ⅰ求證∠BⅡ如果∠B+2∠DEA答案第一局部1.A 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 11.D 第二局部12.613.214.415.4516.117.FG，第三局部18.〔1〕90

〔2〕=

〔3〕719.〔1〕∠A

〔2〕∵在Rt△ABC中，∠∴B∵M(jìn)N是線段∴A∴△AB20.連接AC在Rt△ABC所以∠B所以AC所以AC因?yàn)锳D=1所以AC在△ACD所以△ACD因?yàn)椤螧所以∠B21.〔1〕如圖AD

〔2〕∵AD是∴∠∵∠∴A在△ABEAB∴△AB22.∵∠B∴∠A∵AE⊥B∴∠A∵BD平分∠∴∠A∴∠A∴AF23.〔1〕∵△AB∴AB=AC∴∠∴∠在△BAEAB∴△BA∴B

〔2〕∵△∴∠在△BAM∠E∴△∴A

〔3〕∵∠CA∴△∴∠∴M24.〔1〕由題意可知，當(dāng)船航行到D點(diǎn)時(shí)，距燈塔最近，此時(shí)CD因?yàn)椤螧AC所以AD=12而4÷20=0.2〔小時(shí)所以12分后，船距燈塔最近．

〔2〕當(dāng)船到達(dá)燈塔的正北方向的B點(diǎn)時(shí)，BC⊥A所以AB=2A所以BC即BC≈13.而16÷20=0.8〔小時(shí)故48分鐘后，